版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
第五章
切比雪夫不等式一、切比雪夫不等式二、大数定律第一节与大数定律(13)1/13怎样从理论上说明这一现象？这么作理论依据是什么？
问题1频率稳定性问题事件A发生频率在相同条件下进行n次重复试验，总是在[0,1]上一个确定常数p附近摆动，而且伴随试验次数n增大，越来越稳定地趋于p。问题2在精密测量时要重复测量然后再取平均值？引言:2/13问题1就能得以处理.（1）对于问题1，要说明频率趋于常数p，自然会想到极限概念.假如能证实即对任意存在正整数N，对于因为,其随机性使不论N取多大值,请看下面图示:3/134/13（3）（2）所以，只能求其次，去求证下面两式成立：为此,先来证实概率论中一个主要不等式——切比雪夫不等式.或或5/13一.切比雪夫不等式（4）（5）即有定理1（切比雪夫定理）设随机变量数学期望方差存在，则对任意有：证:仅就连续型随机变量情形进行证实.设X概率密度函数为则有6/13证毕.方差为由切比雪夫不等式有:解:试预计X落在(80,120)内概率.例1
已知随机变量X数学期望为7/13例2在每次试验中事件A发生概率为0.5.试用切比解：雪夫不等式预计在1000次独立试验中,事件A发生次数在450至550次之间概率.设X表示事件A在1000次独立试验中发生次数,则：由切比雪夫不等式有：8/13二.大数定律定理2用事件发生频率来近似地预计它概率.贝努里大数定律说明，在相同条件下独立地重复做n次当n较大时，事件A发生频率与在每概率可任意地小（靠近于0）.所以，在实践中能够通试验，次试验中发生概率p之差绝对值大于任意指定正数过重复试验，贝努里大数定律9/13所以由切比雪夫不等式，证:有下式成立两边取极限，得对任意10/13切比雪夫大数定理定理3：证：11/13由切比雪夫不等式，对任意有：从而：证毕.推论：12/13推论说明，若对同一随机现象进行重复观察，则其平均值与它期望值之差绝对值大于任意指定小数概率可任意地小.这一理论恰好回答了问题2.即在进行精密测量时，为降低测量误差，能够重复测量屡次，然后用测量值平均值来代替实际真值.当测
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 餐饮管理系统需求分析报告
- 广告合同法律风险及防范措施
- 聚醚多元醇基础知识及应用
- 初中物理中考机械效率计算题专项复习
- 初一历史上册知识点总结归纳
- 医疗设备售后服务计划方案
- 危险性较大的分部分项工程专项施工方案
- 一年级数学测验与课后练习
- 环境地理课程教学设计案例
- 小学一年级语文听说读写训练资料
- G527石浦至长街段（岳井洋大桥及接线）宁海段海域使用论证报告书
- 高精度晶圆缺陷检测方法探索
- 工程机械课件
- 春季老年人疾病预防知识讲座
- 人教版二年级数学下册 （10000以内数的认识）教育教学课件(第2课时)
- 绝对最大弯矩公式
- 维克多高中英语3500词汇
- 水稻幼穗发育
- 疗养院新康复大楼lte室内分布测试报告
- 皮肤科常见疾病康复
- 输气管道毕业论文输气管道工程初步设计
评论
0/150
提交评论