2023年五年级数学下册四长方体二第4课时长方体的体积1教案北师大版

Page1第4课时长方体的体积（1）课题长方体的体积课型新授课教材分析本节课内容的重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。长方体、正方体体积的计算，是学生形成体积概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。让学生经历猜想、操作、实验、验证的思考过程。学情分析五年级的学生已经对长方体和正方体的基本特征、性质、表面积有了基本的认识，掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，是今后继续学习几何知识的基础。教学策略运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义。通过学生已有的生活经验加强理解。培养学生类比迁移的能力。教学内容北师大版五年级下册教科书第41页.教学目标1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体等立体图形体积的计算方法，能正确计算长方体等立体图形的体积，解决一些简单的实际问题。2.在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。教学重点教学重点：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体等立体图形体积的计算方法，能正确计算长方体等立体图形的体积，解决一些简单的实际问题。教学难点教学难点：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。教学准备多媒体课件、边长为1厘米的小正方体课时安排1课时教学环节导学案一、创设情境欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今天我们来学习第四单元第四课时《长方体的体积》。情境导入师：通过前两课的学习，我们知道了什么是体积，认识了常见的体积单位。今天我们继续研究有关体积的知识。师：这是我们前面学过的长方体，认真思考一下，长方体的体积与什么有关系呢？二、探究体验经历过程探究新知1.初步感知长方体体积与它的长、宽、高有关系师：我们来听听这几位同学的想法吧！生1：宽、高不变，长增加一些，体积就变大一些；宽、高不变，长缩短一些，体积就变小一些。生2：宽增加，体积也跟着增加；宽减少，体积也跟着减少。生3：长方体的体积和高也有关系。师：同学们说的没错，长方体的体积和它的长宽高都有关系，那么有什么样的关系呢？2.验证猜想：长方体与长、宽、高有什么关系？师：我们一起动手做做实验吧。师：我们找一些边长为1厘米的小正方体，用它们摆几个长方体怎么样？师：为了研究的方便，我们可以记录长方体的长、宽、高和体积的数据。师：同学们，暂停一下，自己先动手摆一摆吧！生1：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：1厘米，小正方体：6个，体积:6立方厘米。生2：我摆的长方体长：2厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：8个，体积:8立方厘米。生3：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：24个，体积:24立方厘米。师：我们一起来把这三个长方体的数据整理在表格里吧。师：师：通过观察发现，长方体中含有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。师：所以这两组数据是相等的。师：我们在来仔细看看这些长方体的长、宽、高的数据。师：第一个长方体，3乘2乘1=6。师：第二个长方体，2乘2乘4=16。师：第三个长方体，3乘2乘4=24。师：那么，我们可以这样总结，长方体的体积＝长×宽×高。生1：那为什么长方体的体积＝长×宽×高？师：体积是多少，就看长方体中就含有多少个体积单位。师：一个边长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。长是几厘米，就说明一排摆了多少个小正方体。宽是几厘米，就说明摆了几排。高是几厘米，就说明摆了几层。师：长、宽、高相乘就得到了长方体厘米有多少个小正方体，也就知道它的体积了。师：也可以这样理解。先算出第一层小正方体的个数，再看有几层，也能得到长方体所含小正方体的个数，也就是长方体的体积。师：同学们，相信你也已经了解了其中的道理。3.长方体、正方体的体积公式师：长方体的体积的公式为，长×宽×高，还可以用字母表示，体积一般用V表示，长用a表示,宽用b表示,高用h表示.公式用字母表示为，v=a乘b乘h。乘号可以省略不写。也就是，v=abh。师：长方体的体积已经会计算了，那么正方体的体积是不是也这样计算呢？师：同学们，自己先想一想吧。师：正方体是特殊的长方体正方体，长方体的体积是，长乘宽乘高，那么正方形的体积就是，棱长×棱长×棱长。用字母表示为v=a乘a乘a。那么3个a相乘可以写成这样的形式，在a的右上角写上一个小小的3，读作，a的立方。师：学习了这么多，我们一起来做做练习吧。三、达标检测三、巩固练习师：（第一题）与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的？师：我们来个例子吧，这个长方体师由边长为1厘米的小正方体组成的。一排摆了4个小正方体，长是4厘米，摆了2排，宽是2厘米，又摆了2层，高是2厘米。也就是一层摆得正方体个数乘层数=所含体积单位的个数。也就是长乘宽乘高。师：正方体的体积也是长乘宽乘高，由于正方体的长宽高一样，所以叫做棱长，也就是棱长乘棱长乘棱长。师：（第二题）2.我说你做。师：摆一个体积是12立方厘米的长方体。可以这样摆1排4个，3排，1层。还有其他不同的摆法吗？课下多实验实验吧！摆一个1排5个，4排，3层的长方体。师：（第三题）3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？师：第一个长方体长是3厘米，宽是2厘米，高是2厘米，列式为3×2×2＝12cm3第二个长方体长是5厘米，宽是3厘米，高是3厘米，列式为5×3×3＝45cm3第三个长方体长是2厘米，宽是2厘米，高是2厘米，列式为2×2×2＝8cm3第四幅图不是长方体，观察发现右面多一个小正方体，红色剪头部分少一个小正方体。可以把多余的小正方体补到空缺的位置，就变成了一个长是3厘米，宽是2厘米，高是3厘米的长方体，列式为3×2×3＝18cm3师：在就求体积的时候，遇到不规则图形可以转化成规则图形再进行计算。师：同学们，你学会了吗？四、课堂小结四、课堂小结师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？师：长方体的体积=长方体所含体积单位的个数长方体的体积＝长×宽×高V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=a3五、教学板书体积单位长方体的体积=长方体所含体积单位的个数长方体的体积＝长×宽×高V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=a3六、教学反思优点：在探索长方体体积公式时，充分