“问题导学”复习课问题设计艺术-以“圆锥曲线离心率求值与范围问题”教学为例

“问题导学”复习课问题设计艺术——以“圆锥曲线离心率求值与范围问题”教学为例问题导学复习课问题设计艺术——以“圆锥曲线离心率求值与范围问题”教学为例摘要：问题导学是一种有效的教学方法，通过设计问题引导学生主动探索、积极思考和合作学习，达到知识的深度理解和能力的培养。本文以圆锥曲线离心率求值与范围问题为例，探讨问题导学的设计艺术，包括问题设计的原则、问题类型的选择、学生思维的引导等，旨在提高教师在问题导学教学中的设计能力和教学效果。关键词：问题导学；圆锥曲线；离心率；问题设计一、引言问题导学是指教师通过设计一系列问题，引导学生主动探索、积极思考和合作学习，培养学生的问题解决能力和创新思维。问题导学教学强调学生主动参与和合作学习的过程，教师的角色是引导者和指导者，学生是主体，教与学一体化。本文以圆锥曲线离心率求值与范围问题为例，探讨问题导学教学中的问题设计艺术。二、问题设计的原则问题设计是问题导学教学的关键。良好的问题设计能够激发学生的探索欲望，引起学生思维的活跃，达到知识的深度理解。问题设计应遵循以下原则：1.开放性原则：问题应具有一定的开放性，能够引发学生的思考和讨论，而不是简单的标准答案。例如，圆锥曲线离心率的定义是什么？求解离心率有哪些方法？2.渐进性原则：问题设计应按照一定的难易程度呈现，使学生逐步深入理解和掌握知识。例如，从了解离心率的基本概念开始，到求解不同形式圆锥曲线离心率的方法。3.触发性原则：问题应具有一定的情境和背景，能够引起学生的兴趣和思考，激发学生的学习动力。例如，提供一个具体的实际问题，让学生通过求解离心率来解决问题。4.综合性原则：问题设计应充分考虑知识的综合运用，涉及到多个学科、多个层次的知识，促进学科间的融合和交叉。例如，通过求解离心率的问题，同时涉及到数学和物理等学科。三、问题类型的选择问题类型的选择是问题导学教学中的关键问题。合适的问题类型能够更好地引导学生的思维和合作学习。常见的问题类型包括：1.概念性问题：围绕某一概念或定义设计问题，引导学生理解和运用概念。例如，圆锥曲线离心率的定义是什么？2.推导性问题：通过推理和推导，引导学生探究问题的规律和结论。例如，如何通过焦点和准线求解圆锥曲线离心率？3.应用性问题：将知识应用于实际问题的解决过程，培养学生解决实际问题的能力。例如，一个卫星轨道的离心率如何影响其运动轨迹？4.比较性问题：将不同概念或方法进行比较，引导学生理解和思考。例如，椭圆和抛物线的离心率有何不同？为什么？四、学生思维的引导问题导学教学强调学生主动思考和合作学习的过程。教师需要在问题设计中引导学生思维，激发学生的学习兴趣和动力。具体方法包括：1.引导提问：通过提问的方式激发学生的思考和讨论，促进学生主动参与。例如：圆锥曲线离心率的定义是什么？如何求解离心率？2.情境创设：通过提供一个实际或抽象的情境，引起学生的兴趣和思考，激发学生的学习动力。例如，一个球从斜面上滚下来，它的轨迹是什么形状的？3.规则发现：让学生通过观察、实验和推理，发现问题的规律和结论。例如，通过改变椭圆的离心率，观察其形状的变化。五、教学案例分析以圆锥曲线离心率求值与范围问题为例，教师可以设计以下问题：1.概念性问题：圆锥曲线离心率的定义是什么？如何通过焦点和准线求解离心率？2.推导性问题：通过焦点和准线求解椭圆的离心率，然后推广到其他圆锥曲线。3.应用性问题：一个导弹以2马赫的速度从地面发射，它的离心率应该设为多少，才能沿着一条特定轨道飞行？4.比较性问题：椭圆和抛物线的离心率有何不同？为什么？学生通过解决这些问题，可以逐步深入理解和掌握圆锥曲线离心率的概念、求解方法和应用。在解答问题的过程中，学生需要进行观察、实验和推理，发现问题的规律和结论。同时，学生还要与同学合作讨论，共同解决问题，培养合作学习和沟通能力。六、结论问题导学是一种有效的教学方法，可以激发学生的学习兴趣和思维能力，达到知识的深度理解和能力的培养。问题设计是问题导学教学的核心，应遵循特定的原则和选择适当的问题类型。教师需要通过引导学生思维和合作学习，提高教学的效果。通过以圆锥曲线离心率求值与范围问题为例的分析，可以看出问题导学教学在培养学生的问题解决能力和创新思维方面具有重要意义。参考文献：[1]陈琳.“问题导学”课堂