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经济应用数学

极限与变化趋势分析变化趋势问题1234案例分析知识讲解例题分析课堂练习变化趋势问题5应用模型

一尺之锤，日取其半，万世不竭.一根1米长的棒，每次截去一半，观察剩余量.案例分析一

【连续开方问题】用计算器对数字2连续开平方，观察结果，分析为什么？案例分析二一、数列的极限1、极限的描述§2.1变化趋势与极限2、常见数列的极限二、函数的极限【注】关于无穷大量和无穷小量（1）若函数在变化过程中的极限为0，则称函数在该变化过程中为无穷小量，简称无穷小；（2）若函数在变化过程中，其函数值无限增大，则称函数在变化过程中为无穷大量，简称无穷大；

极限基本公式例1、观察数列的变化趋势，确定数列的极限无穷大例2、用观察的方法判断下列数列是否收敛，若收敛，写出它们的极限解：例3、判断下列函数在给定的变化过程中，哪些为无穷小？哪些是无穷大？哪些既不是无穷小也不是无穷大?解：一、观察下列数列的变化趋势，判断其是否收敛，若是写出极限课堂练习二、分析下列函数的变化趋势，确定其极限变量在变化过程中的变化趋势模型变量在变化过程中无限接近于一个确定的常数A，称变量在此变化过程中以A为极限。变量：数列或函数极限符号极限过程要求：完整规范！

某实验室用100只老鼠做某种病毒的传播实验，以检验它的传播理论。由实验分析得到t天后，感染病毒的老鼠数目N的数学模型如下：（1）实验开始时，有多少只老鼠感染此疾病？（2）什么时候有一半的老鼠感染此疾病？（3）预测很多天后，传染病的传播数量。病毒传播模型解：运动是不存在的.假设物体从A点运动到B点，显然必须经过中点C，之前必须经过D点，以此类推.因为中点有无数多个，所以永远找不到离A最近的中点，因此也无法运动到B点.二分法悖论解释

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