九年级上学期第一次月考数学试题

九年级上学期第一次月考数学试题PAGEPAGE9一、选择题（每小题3分，共36分）1.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④2.（2014天津）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF︰CF等于（）A．3∶2B．3∶1C．1∶1D．1∶23.D为△ABC边AB上一点，下列说法中错误的是()A.若∠ACD=∠B，则△ACD∽△ABCB.若∠ADC=∠ACB，则△ACD∽△ABCC.若AC2=AD·AB，则△ACD∽△ABCD.若AC：CD=AB：BC，则△ACD∽△ABC4.（2014天津）cos60°的值等于（）A．B．C．D．5.如图，在4×4的正方形网格中，tanα=（）A．1B．2C．6.（2014广东汕尾）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=,则cosB的值是（）A.B.C.D.7.（2014湖北随州）如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△EOD∶S△BOC＝（）A.1﹕4B.2﹕3 C.1﹕3 D.1﹕28.如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为()A．1.6mB．1.5mC．9.下面四个数中，最大的是（）A．B．sin88°C．tan46°D．10.如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（）A．6sin15°cmB．6cos15°cmC．6tan15°cmD．cm11.（2014河北）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图甲：将边长为3，4，5的三角形按图①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．111图①1111图②对于两人的观点，下列说法正确的是（）A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对12.（2014山东临沂）如的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为（）A.20海里．B.海里C.海里．D.30海里二、填空题（每小题3分，共24分）13.如图，要使△ADB∽△ABC，还需增添的条件是（写一个即可）．14.（2014•白银）△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C=．15.（2014山东滨州）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等．则16.（2014济宁）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为．17.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为xOyABCDExOyABCDEF位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是．19.（2014辽宁抚顺）b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD＝30°，则河流的宽度约为米．20.平面直角坐标系中，A（—4，—2），B（0，—2），点C在x轴的正半轴，以O、B、C为顶点的三角形与△ABO相似，则点C的坐标是_________.友情提示：请将选择题、填空题答案写到第二卷上.九年级10月月考数学试题时间：90分钟满分：120分选择题题号123456789101112选项填空题13.14.15.16.17.18.19.20.三、解答题（每小题10分，共60分）21.求下列各式的值（1）（2）22.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D．

（1）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明；

（2）如果AC=6，BC=8，求AD的长．23.如图，甲乙两建筑物之间的距离为24m，从甲的顶部C测得建筑物乙底部B的俯角为30°，从甲的顶部测得乙的顶部D的仰角为45°，求两建筑物的高。甲甲乙24.已知：在△PAB中，AE⊥BP，BD⊥AP，求证：△PDE∽△PBA．25.（2014四川眉山）如图，有甲、乙两建筑物，甲建筑物的高度为40m，AB⊥BC，DC⊥BC，某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动，从B点测得D点的仰角为60°，从A点测得D点的仰角为45°．求乙建筑物的高DC26．如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了PPOBNAM∴BD=8∴甲建筑物的高为8m，乙建筑物的高（8）m．24.证明：∵在△PAB中，AE⊥BP，BD⊥AP，

∴∠BDP=∠AEP，

又∵∠P=∠P，

∴△PDB∽△PEA，

∴，

又∵∠P=∠P，

∴△PDE∽△PBA．25.解：过点A作AE⊥CD于E．∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠AED＝∠AEC＝∠ABC＝∠BCD＝90°．∴四边形ABCE为矩形．∴BC＝AE，EC＝AB＝40．∵∠D