云南省大理市上关中学高三数学文期末试卷含解析

云南省大理市上关中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数y=f(x)的图像关于点(,)对称.则f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)的值

（

）A．2

B．3

C．－2

D．－4参考答案：D2.a、b∈R，且|a|<1,|b|<1，则无穷数列：1,（1+b）a,（1+b+b2）a2,…,（1+b+b2+…+bn－1）an－1…的和为

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D3.函数的部分图象如图所示，则（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据三角函数的图象与性质求出周期T、以及ω、φ的值即可．【解答】解：由函数的部分图象知，，∴T=2π，∴=1，又为“五点法”的第一个点，则，解得，∴y=3sin（x﹣）．故选：C．【点评】本题考查了直线型函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．4.已知命题是真命题，命题是假命题，那么下列命题中是假命题的是（

）A．

B．或

C．且

D．且参考答案：C5.若数列满足，则称数列为调和数列。已知数列为调和数列，且，则（

）A10

B20

C30

D40参考答案：B6.将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的图象对应的解析式为（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：7.若实数x、y满足则的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：【标准答案】D

【试题解析】由题设，所以，又，因此又可看做可行域中的点与原点构成直线的斜率，画出可行域也可得出答案。8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（

）A．

7

B．

C.

D．参考答案：D9.若、都是第一象限的角，则“”是“”

（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C.

充要条件

D.

既非充分又非必要条件参考答案：D略10.（07年全国卷Ⅰ理）设，集合，则A．1

B．

C．2 D．参考答案：答案：C解析：设，集合，∵a≠0，∴，∴，∴，则2，选C。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则实数的取值范围是

.参考答案：略12.已知回归直线的斜率的估计值为，样本的中心点为，则回归直线方程是

；参考答案：略13.如果实数x、y满足不等式组，则z=x+2y+3最小值为．参考答案：8略14.已知函数，若存在使得函数的值域是[0,2]，则实数的取值范围是

.参考答案：15.设满足条件，则的最小值

参考答案：略16..给出下列命题,其中正确的命题是（写出所有正确命题的编号）．①在中，若,则是锐角三角形；②在中,是的充要条件；③已知非零向量，则“”是“的夹角为锐角”的充要条件；④命题“在三棱锥中，已知，若点在所在的平面内，则”的否命题为真命题；⑤函数的导函数为，若对于定义域内任意，，有恒成立，则称为恒均变函数，

那么为恒均变函数参考答案：

①②④⑤17.过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,则=_______参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）如图，直三棱柱的底面是边长为的正三角形，点M在边BC上，是以M为直角顶点的等腰直角三角形.（1）求证：直线∥平面；（2）求三棱锥的高参考答案：证明：（1）连接，交于点N，连接MN∵直三棱柱

∴平面,又平面，∴

∵,∴平面

∴，故为的中点，而为的中点

则∥,,

∴∥平面

(2)设三棱锥的高为∵平面，∴，即

∵，∴19.（本小题满分10分）选修4-—4：坐标系与参数方程已知坐标系中的极点与直角坐标系中的坐标原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且两个坐标系选用相同的单位长度．曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程，并指明它是什么曲线；（Ⅱ）已知直线的参数方程为（为参数，），当直线与相切（即与只有一个交点）时，求．参考答案：解：（Ⅰ）由．即曲线的直角坐标方程为，它是中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆．……5分（Ⅱ）将代入得

①依题意①式的判别式而或．

……10分20.（本小题满分10分）(选修4—1几何证明选讲)如图，已知切⊙于点，割线交⊙于两点，∠的平分线和分别交于点.

求证：(Ⅰ)；

（Ⅱ）参考答案：（1）略(2)略【知识点】选修4-1

几何证明选讲N1（1）PE切圆O于点E∴∠A=∠BEP

∵PC平分∠APE，∴∠A+∠CPA=∠BEP+∠DPE

∵∠ECD=∠A+∠CPA，∠EDC=∠BEP+∠DPE∴∠ECD=∠EDC，

∴EC=ED

（2）∵∠PDB=∠EDC，∠EDC=∠ECD∴∠PDB=∠PCE

∵∠BPD=∠EPC∴△PDB∽△PEC∴同理△PDE∽△PCA∴∴∵DE=CE∴【思路点拨】（1）由弦切角定理是，及PC为∠APE的平分线，可证得∠ECD=∠EDC，进而证得CE=DE

（2）先由AA证明出△PBC∽△ECD，进而证得△PBC∽△PEC，可由相似三角形对应边成比例得到结论．21.(1)(2)在平面直角坐标系中,向量a=（2,）,向量b=（4k，-）若,求k值参考答案：略22.已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足Sn=4﹣an．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=（n∈N*），求数列{bn}的前2n项和T2n．参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）利用递推关系与等比数列的通项公式即可得出；（2）n为奇数时，bn==n﹣2．n为偶数时，bn=．分组分别利用等差数列与等比数列的求和公式即可得出．【解答】解：（1）由Sn=4﹣an，Sn+1=4﹣an+1，两式相减得an+