七年级数学相交相交线

相交线授课人：贾贵永北京立交桥1、能准确说出对顶角和邻补角的定义及其特征。2、在图形中能正确熟练地识别出对顶角、邻补角。

4、能用对顶角的性质进行简单推理和计算。3、能总结出对顶角的性质学习目标2.1相交线对顶角观察思考？

当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？?2314AB

CD如图1所示，∠1与∠3有什么特点？O∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，讨论像这样的两个角就叫做对顶角1练习：以下各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21221否是否是否是如图直线AB、CD相交于O，OB平分∠EOD。图中互为对顶角的是〔〕〔A〕∠AOC与∠BOE〔B〕∠BOC与∠AOD〔C〕∠COE与∠BOD〔D〕∠AOE与∠DOECEBAOD?∠1和∠2与对顶角相比，有什么相同点和不同点？B2314A

CDO∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角。∠2与∠3∠3与∠4∠1与∠4?12邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。12∠1、∠2的和是多少度？∠1和∠2还是补角吗？∠1和∠2还是邻补角吗？∠1、∠2还是邻补角吗？如图直线AB、CD相交于O，OB平分∠EOD，图中互为邻补角的是〔〕〔A〕∠AOC和∠DOE〔B〕∠COB和∠AOD〔C〕∠COE和∠EOD〔D〕∠AOC和∠BOECEBOAD练习：

三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中有对顶角对，邻补角对

AFDBEC612

综合练习1：1、如下图，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是，∠COF的对顶角是∠COB的邻补角是

和

CDEFABOABCDOEFABOCDEFO∠DOB∠EOD∠AOCABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOABCDOEFABOEFABOEFABOEFABOEFABOCDEFOCDEFOCDEFO对顶角：2×3=6邻补角：4×3=12∠BOD综合练习2：2、如下图∠1=∠2，那么∠2与∠3的关系是，∠1与∠3的关系是。

123互为邻补角互为补角请大家仿照以下图,任作两条直线相交,并量出各角的度数,你能从中得出怎样的结论对顶角相等做做想想2314∠1与∠2互补∠3与∠2互补(邻补角的定义)∵∴∠1=∠3(同角的补角相等)例题：直线a，b相交，∠1=400求∠2、∠3、∠4的度数？ab1234解：∠3=∠1=400〔对顶角相等〕∠2=1800-∠1=1800-400=1400〔补角的定义〕∠4=∠2=1400〔对顶角相等〕口答假设∠α与∠β是对顶角，∠α=16°，那么∠β=，理由16°对顶角相等解答题三条直线a、b、c相交于O点，∠1=40°，∠2=50°，求∠3的度数abc1234解：∵∠4=∠2=40°〔对顶角相等〕∴∠3=180°－∠4－∠1=180°－40°－30°=110°(补角定义)看谁做得棒！直线AB、CD相交于O点OA平分∠EOC，∠EOC=70°，求∠BOD和∠BOC的度数。EOABCD归纳小结

①两条直线相交形成的角②有一个公共顶点；③没有公共边①两条直线相交而成；②有一个公共点；③有一条公共边

对顶角相等角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角邻补角互补

①都是两条直线相交而成的角；②都有一个公共顶点；③都是成对出现的

①有无公共边②两直线相交时，对顶角有两对，而邻补角有四对观察思考？

当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？1.假设∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ab1234想一想？2.假设∠2-∠1=400,求∠4的度数？助听器助听器价格助听器助听器价格wpe81xrz滴滴的解释着。旁边被百蝶遗忘的慕容凌娢可谓是坐立不安，不知该怎么做，只好呆呆地看着他们沉浸在自己的“二人世界”之中。“韩公子，昨天礼部张大人来过，百蝶听他说明年的会试定会由他主持……”百蝶突然转移了话题。“啪”的一声，那位公子猛然将手中杯子放在桌上，茶水溅到了桌子。把正在发呆的慕容凌娢吓了一跳。喝茶就喝茶，怎么突然就生气了，我想喝还不行呢……说好了回来就吃东西，可我都等了这么多章了，还只是坐在这里当背景……再不吃东西我就真的要挂了！“笑话！会试的主考官向来是由圣上定夺，他一个礼部侍郎竟敢如此揣测圣意，真是太放肆了。”他皱了皱眉，然后脸上出现了不屑的笑，“倒是百蝶，你怎么开始在意这种事了呢？”“百蝶不是有意要惹公子生气的。”百蝶低着头小声说，颇有一副无辜的样子，“只是……只是那天张大人喝多了酒，说得话有些猖狂……”“无妨，我又不会怪你。”他爱抚的将百蝶搂在怀里，抚慰她道，“这种人的言论你不要太在意就是了。”猖狂也是要有本钱的，谁让人家权高位重，你们在这说这些有什么用？再说下去，一条人命就要被你们给间接杀害了。慕容凌娢不满的撇了撇嘴。不行，他们两个在那里不停地唧唧歪歪，鬼知道什么时候会说完。我必须想方法让那个撩妹的家伙赶快离开，不然我迟早是饿死的料。“据我所知，会试历来是由礼部主持。”慕容凌娢生硬的插嘴道，“所以……不管你怎么说，都是改变不了这个事实的。”“这位是……”那人在此时才注意到了慕容凌娢。原来你刚刚根本就没有正眼看我啊？现在才发现我的存在，也太不尊重人了吧……慕容凌娢平复了一下自己的情绪，仔细想想，这也不能怪他啊，毕竟自己在这里如坐针毡的等了半天，都没有敢发表一下自己的意建，他没注意也是可以理解的。“这是我的远房表妹，初次来京城。没见过世面，也不懂礼数，还请公子恕罪。”百蝶一边介绍一边用眼神示意慕容凌娢别在多说，“白绫，还不快给韩公子赔罪！”为什么要我给他赔罪？我说的明明就是实话啊。慕容凌娢看了他一眼，并没有要抱歉的意思。那人没有等到慕容凌娢的抱歉，倒是产生了一丝惊奇。“原来如此，我说怎么没见过，原来不是醉影楼的人啊。”他饶有兴趣的看了