2025届新高考物理精准突破复习：带电离子在匀强磁场中的运动特点

2025届新高考物理精准突破复习

带电离子在匀强磁场中的运动特点

带电粒子在匀强磁场中的运动沿着与磁场垂直的方向射入的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供了带电粒子的向心力。

O+vFvF+θα

θ

：圆心角α：弦切角

θ

=

2α

带电粒子在匀强磁场中的运动角度关系：αO+vFvF+θ1θ

2α

θ1：圆心角

θ2：偏转角

θ1=θ2α：弦切角

θ1=θ2=

2α

带电粒子在匀强磁场中的运动角度关系：α

带电粒子在匀强磁场中的运动+vα+vαθr

r

O

B

A1.虚线上方有垂直向外、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m，电荷量为q的带正粒子（不计重力）从A点入射，与边界的夹角为α，粒子从B点射出磁场，已知AB的距离为L。求：（1）轨道半径；

（2）粒子在磁场中的运动时间；

（3）粒子的速度。

带电粒子在匀强磁场中的运动ααθr

O

A+v+v

Br

带电粒子在匀强磁场中的运动

O2.虚线上方有垂直向外的匀强磁场，带电粒子从A点垂直入射，粒子从B点射出磁场，已知AB的距离为L。（不计粒子重力）求轨道半径和粒子在磁场中的运动时间。+v+v

A

B

带电粒子在匀强磁场中的运动

O+v+v

A

B

带电粒子在匀强磁场中的运动

O+v0+

Bθr

r

O

AL

带电粒子在匀强磁场中的运动

O+v+v

A

B

带电粒子在匀强磁场中的运动

O

A

B+v0θθ3.在一个垂直于纸面向外宽度为L、磁感应强度为B的匀强磁场中，一个带电粒子（不计重力）以v0速度垂直于边界，水平向右射入磁场后射出，射出时的速度与水平方向的夹角为30o。r

r

+v0求：（1）粒子做圆周运动的轨道半径；（2）粒子的比荷。L

新课讲授

带电粒子在匀强磁场中的运动

带电粒子在匀强磁场中的运动

O-v0-v0L

××××××××××××××××××××××××××××d4.长为L的水平放置极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。板间距离为d,极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带负电粒子(不计重力)，从上极板边缘垂直磁场以速度v0水平射入磁场，粒子刚好从下极板右边缘射出。求：（1）粒子做圆周运动的半径；（2）磁感应强度大小。

带电粒子在匀强磁场中的运动××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××+v0++

O

x

yMN5.如图，xOy平面第一象限被一条虚线分割成M、N两个区域，与轴线分别呈30°和60°；M区域存在垂直纸面向里磁感应强度为B

的匀强磁场，

N区域存在垂直纸面向里磁感应强度为2B

的匀强磁场，一个带电粒子从x轴垂直射入M区域的磁场，离开M区域后垂直虚线射入N区域，最后从y轴射出。不计粒子重力。求：（1）粒子在M、N两个区域做圆周运动的半径之比；（2）粒子在M、N两个区域做圆周运动的所用时间之比。30°带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的解题三步法：①画轨迹：即确定圆心，画出轨迹并通过几何方法求半径。②找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，运动的时间与周期相联系。③用规律：运用牛顿第二定律和匀速圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。

带电粒子在匀强磁场中的运动××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××6.圆心为O、半径为R的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，带电粒子沿着半径方向从A点射入磁场，粒子从B点离开磁场，速度方向与水平方向的夹角为α。求粒子圆周运动的半径。

带电粒子在匀强磁场中的运动OA-vO1αBα

θ

=

α

θ

R-v【例1】如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷量为e），它们从磁场中射出时相距多远？运动时间相同吗，时间差是多少？

带电粒子在匀强磁场中的运动×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××

O

M

Nvθ

带电粒子在匀强磁场中的运动+vα+vαθ

θ

=

2α

r

r

O

B

A虚线上方有垂直向外的匀强磁场，带正电粒子从A点入射，与边界的夹角为α，粒子从B点射出磁场，已知AB的距离为L。（不计粒子重力）求轨道半径和粒子在磁场中的运动时间。

带电粒子在匀强磁场中的运动