新课标人教版-必修五等比数列的求和课后练习

等比数列的前n项和课后练习题一：在等比数列{an}中，假设公比q＝4，且前3项之和等于21，那么该数列的通项公式an＝________.题二：设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，那么eq\f(S5,S2)＝()A．11B．5C．－8D．－11题三：在等比数列中，，，求其前项和．题四：(1)在等比数列中，，前三项的和，求公比的值；(2)在等比数列中，，，，求项数和公比.题五：设等比数列{an}的前n项和为Sn，假设S3＋S6＝2S9，那么公比q的值为________．题六：等比数列{an}中，S4＝4，S8＝8，那么a17＋a18＋a19＋a20＝()A．4B．3C．16D．24题七：等比数列{an}的公比q＞0.a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，那么{an}的前4项和S4＝________.题八：数列是等比数列，前项和为，，.(1)求；(2)求的值，使得.题九：由正数组成的等比数列，假设前项之和等于它前项中的偶数项之和的11倍，第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍，求数列的通项公式．题十：等比数列{an}中，a1a2a3＝1，a4＝4，那么a2＋a4＋a6＋…＋a2n＝()A．2n－1B.eq\f(4n－1,3)C.D.答案等比数列的前n项和课后练习题一：4n－1详解：∵在等比数列{an}中，前3项之和等于21，∴，∴a1＝1，∴an＝4n－1.题二：D详解：设等比数列{an}的公比为q(q≠0)，依题意知8a1q＋a1q4＝0，a1≠0，那么q3＝－8，故q＝－2，所以eq\f(S5,S2)＝eq\f(1－q5,1－q2)＝－11.应选D.题三：或.详解：由题意可得，解得或，或.题四：(1)或－2；(2)，.详解：(1)由，，又∵，∴，∴或；(2)很显然公比不等于1，那么，，如果注意到等比数列前项和公式的选用，那么有：，即，可得.题五：详解：q＝1时不合题意．∴q≠1，∴，解得.题六：A详解：等比数列中，Sn的性质：S4，S8－S4，…，S20－S16成等比数列4，4，…，4.应选A.题七：eq\f(15,2)详解：∵{an}是等比数列，∴an＋2＋an＋1＝6an可化为a1qn＋1＋a1qn＝6a1qn－1，即q2＋q－6＝0.∵q＞0，∴q＝2，a2＝a1q＝1，∴a1＝eq\f(1,2)，∴.题八：(1)(2)n=1，3，5.详解：(1)∵是等比数列，设公比为，那么，∵，,，∵，∴，∴，∴；(2)∵，∴，当为偶数时，显然不成立，当为奇数时，，∴，即，∴.题九：详解：当时，得不成立，∴，①②∴①②由①得，代入②得，∴．题十：B详解：设公比为q，那么eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a\o\al(3,1)q3＝1,a1q3＝4))，解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝\f(1,2),q＝2))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a1＝－\f(1,2),q＝－