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文档简介

阶段方法技巧训练（一）专训2一次函数常见的四类易错题习题课1方法根据函数定义确定解析式1．已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，

求m的值．解：若关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，需满足m＋3≠0且|m＋2|＝1，解得m＝－1.解：若关于x的函数y＝kx－2k＋3－x＋5是一次函数，则有以下三种情况：①－2k＋3＝1，解得k＝1，当k＝1时，函数y＝kx－2k＋3－x＋5可化简为y＝5，不是一次函数．②x－2k＋3的系数为0，即k＝0，则原函数化简为y＝－x＋5，是一次函数，所以k＝0.2．已知关于x的函数y＝kx－2k＋3－x＋5是一次函数，

求k的值．③－2k＋3＝0，解得k＝

，原函数化简为y＝－x＋

，是一次函数，所以k＝.综上可知，k的值为0或.2忽视分类或分类不全而致错方法3．已知一次函数y＝kx＋4的图象与两坐标轴围成的

三角形的面积为16，求这个一次函数的解析式．设函数y＝kx＋4的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B，坐标原点为O.当x＝0时，y＝4，所以点B的坐标为(0，4)．所以OB＝4.因为S△AOB＝

OA·OB＝16，所以OA＝8.所以点A的坐标为(8，0)或(－8，0)．把(8，0)代入y＝kx＋4，得0＝8k＋4，解得k＝－.把(－8，0)代入y＝kx＋4，得0＝－8k＋4，解得k＝.所以这个一次函数的解析式为y＝－

x＋4或y＝

x＋4.解：①若k>0，则y随x的增大而增大，则当x＝1时y＝9，即k＋b＝9.②若k<0，则y随x的增大而减小，则当x＝1时y＝1，即k＋b＝1.综上可知，k＋b的值为9或1.解：4．一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的函数值

的取值范围为1≤y≤9，求k＋b的值．因为点P到x轴的距离为4，所以|a|＝4，所以a＝±4，当a＝4时，P(2，4)；此时4＝－2＋m，m＝6；当a＝－4时，同理可得m＝－2.综上可知，m的值为－2或6.解：5．在平面直角坐标系中，点P(2，a)到x轴的距离为4，

且点P在直线y＝－x＋m上，求m的值．3忽视自变量的取值范围而致错方法6．【中考·齐齐哈尔】若等腰三角形的周长是80cm，则

能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的

函数关系的图象是(

)D7．若函数y＝

则当y＝20时，自变量x的

值是(

)

A．±B．4C．±或4D．4或－D8．现有450本图书供给学生阅读，每人9本，求余下的

图书本数y(本)与学生人数x(人)之间的函数解析式，

并求自变量x的取值范围．余下的图书本数y(本)与学生人数x(人)之间的函数解析式为y＝450－9x，自变量x的取值范围是0≤x≤50，且x为整数．解：4忽视一次函数的性质而致错方法9．若正比例函数y＝(2－m)x的函数值y随x的增大而减

小，则m的取值范围是(

)A．m<0B．m>0C．m<2D．m>2D10．下列各图中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例

函数y＝mnx(m，n是常数，且mn≠

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