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文档简介
阶段方法技巧训练(二)专训2
列方程组解应用题
的六种常见类型习题课1.利用二元一次方程组解应用题的主要环节是寻找题目中的等量关系,然后根据等量关系和所设的
未知数列方程组.2.在实际问题中,一般涉及几个未知量,可直接设要求的未知量,也可间接设未知量,再求出要
求的未知量,如何设元应从实际出发,遵循“直(接)难则间(接)”的原则.1类型行程问题如图,一列快车长70m,一列慢车长80m,若两车同向而行,快车从追上慢车车尾到完全超过慢车所用的时间为20s;若两车相向而行,则两车从相遇到完全离开所用的时间为4s.求两车的速度.1.设快车的速度为xm/s,慢车的速度为ym/s,根据题意,得解得所以快车的速度为22.5m/s,慢车的速度为15m/s.解:20x-20y=70+80,4x+4y=70+80.x=22.5,y=15.小明从学校到县城参加运动会,如果他每时走4km,那么走完预定时间离县城还有0.5km;如果他每时走5km,那么比预定时间早0.5h就可到达县城,问学校到县城的距离是多少千米?2.同类变式2类型工程问题现有一段长为180m的河道整治任务由A,B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12m,B工程队每天整治8m,共用时20天.求A,B两工程队分别整治河道多少米?3.设A工程队整治河道的长度为xm,B工程队整治河道的长度为ym.由题意得
解得答:A,B两工程队分别整治河道60m,120m.解:3类型营销问题【中考•湘西州】湘西自治州风景优美,物产丰富,一外地游客到某特产专营店,准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产.若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元;购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元.(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格;(2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁,共需多
少元?4.(1)设每盒豆腐乳x元,每盒猕猴桃果汁y元,由题意,可得解得所以每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元、45元.(2)4×30+2×45=210(元).所以该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁,共需210元.解:3x+2y=180,x+3y=165.x=30,y=45.4类型积分问题一场足球赛共11轮(即每队均赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分.某队所负场数是所胜场数的,结果共得14分,则该队共平多少场?5.设该队共胜x场,平y场,则负(11-x-y)场.由题意得解得答:该队共平2场.解:【中考·百色】某次知识竞赛有20道必答题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分;3道抢答题,每一题抢答对得10分,抢答错扣20分,抢答不到不得分也不扣分.甲、乙两队决赛,甲队必答题得了170分,乙队必答题只答错了1题.(1)甲队必答题答对答错各多少题?6.(1)设甲队必答题答对答错各x道、y道.根据题意,得解得则甲队必答题答对答错各18道,2道.解:(2)抢答赛中,乙队抢答对了第1题,又抢到了第2题,
但还没作答时,甲队啦啦队队员小黄说:“我们
甲队输了!”小汪说:“小黄的话不一定对!”
请你举一例说明“小黄的话”有何不对.甲队现在得分:170分,乙队现在得分:19×10-5+10=195(分).若第2题乙队抢答错误,则乙队得分为195-20=175(分).若第3题甲队抢答正确,则甲队最后得分:170+10=180(分),甲队获胜.所以“小黄的话”不对.解:5类型增长率问题某旅行社2015年1~5月份接待前往以福鼎太姥山、屏南白水洋、福安白云山为主要景点的宁德世界地质公园的游客5000人.2016年比2015年同期增加40%,其中外地游客增加50%,本地游客增加10%.2015年1~5月份该旅行社接待外地游客和本地游客各多少人?7.设2015年1~5月份该旅行社接待外地游客x人,本地游客y人.依题意,得解得所以2015年1~5月份该旅行社接待外地游客3750人,本地游客1250人.解:x+y=5000,(1+50%)x+(1+10%)y=5000×(1+40%).x=3750,y=1250.解题关键是读懂题意,准确设出未知数,根据题目所给条件列方程组求解.6类型图形问题商店里把塑料凳整齐地叠放在一起,如图,则10个塑料凳整齐地叠放在一起的高度是________.8.50cm【中考•吉林】根据图中的信息,求梅花
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