专训2-列方程组解应用题的六种常见类型

阶段方法技巧训练(二）专训2

列方程组解应用题

的六种常见类型习题课1.利用二元一次方程组解应用题的主要环节是寻找题目中的等量关系，然后根据等量关系和所设的

未知数列方程组．2.在实际问题中，一般涉及几个未知量，可直接设要求的未知量，也可间接设未知量，再求出要

求的未知量，如何设元应从实际出发，遵循“直(接)难则间(接)”的原则．1类型行程问题如图，一列快车长70m，一列慢车长80m，若两车同向而行，快车从追上慢车车尾到完全超过慢车所用的时间为20s；若两车相向而行，则两车从相遇到完全离开所用的时间为4s．求两车的速度．1．设快车的速度为xm/s，慢车的速度为ym/s，根据题意，得解得所以快车的速度为22.5m/s，慢车的速度为15m/s.解：20x－20y＝70＋80，4x＋4y＝70＋80.x＝22.5，y＝15.小明从学校到县城参加运动会，如果他每时走4km，那么走完预定时间离县城还有0.5km；如果他每时走5km，那么比预定时间早0.5h就可到达县城，问学校到县城的距离是多少千米？2．同类变式2类型工程问题现有一段长为180m的河道整治任务由A，B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12m，B工程队每天整治8m，共用时20天．求A，B两工程队分别整治河道多少米？3．设A工程队整治河道的长度为xm，B工程队整治河道的长度为ym.由题意得

解得答：A，B两工程队分别整治河道60m，120m.解：3类型营销问题【中考•湘西州】湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；(2)该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多

少元？4．(1)设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，由题意，可得解得所以每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元、45元．(2)4×30＋2×45＝210(元)．所以该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元．解：3x＋2y＝180，x＋3y＝165.x＝30，y＝45.4类型积分问题一场足球赛共11轮(即每队均赛11场)，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分．某队所负场数是所胜场数的，结果共得14分，则该队共平多少场？5．设该队共胜x场，平y场，则负(11－x－y)场．由题意得解得答：该队共平2场．解：【中考·百色】某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲、乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．(1)甲队必答题答对答错各多少题？6．(1)设甲队必答题答对答错各x道、y道．根据题意，得解得则甲队必答题答对答错各18道，2道．解：(2)抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，

但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们

甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”

请你举一例说明“小黄的话”有何不对．甲队现在得分：170分，乙队现在得分：19×10－5＋10＝195(分)．若第2题乙队抢答错误，则乙队得分为195－20＝175(分)．若第3题甲队抢答正确，则甲队最后得分：170＋10＝180(分)，甲队获胜．所以“小黄的话”不对．解：5类型增长率问题某旅行社2015年1～5月份接待前往以福鼎太姥山、屏南白水洋、福安白云山为主要景点的宁德世界地质公园的游客5000人.2016年比2015年同期增加40%，其中外地游客增加50%，本地游客增加10%.2015年1～5月份该旅行社接待外地游客和本地游客各多少人？7．设2015年1～5月份该旅行社接待外地游客x人，本地游客y人．依题意，得解得所以2015年1～5月份该旅行社接待外地游客3750人，本地游客1250人．解：x＋y＝5000，(1＋50%)x＋(1＋10%)y＝5000×(1＋40%).x＝3750，y＝1250.解题关键是读懂题意，准确设出未知数，根据题目所给条件列方程组求解．6类型图形问题商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，如图，则10个塑料凳整齐地叠放在一起的高度是________．8．50cm【中考•吉林】根据图中的信息，求梅花