重庆白市驿职业中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析

重庆白市驿职业中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的x的取值范围是（

）A.(－∞,－1)∪(0,1) B.(－1,0)∪(1,+∞)C.(－∞,－1)∪(－1,0) D.(0,1)∪(1,+∞)参考答案：A构造新函数,，当时.所以在上单减，又，即.所以可得,此时，又为偶函数，所以在上的解集为：.故选B.点睛：本题主要考查利用导数研究函数的单调性，需要构造函数，例如，想到构造.一般：（1）条件含有，就构造,（2）若，就构造，（3），就构造，（4）就构造，等便于给出导数时联想构造函数.2.数列前n项的和为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B3.点P（a，3）到直线4x﹣3y+1=0的距离等于4，则P点的坐标是（） A．（7，3） B．（3，3） C．（7，3）或（﹣3，3） D．（﹣7，3）或（3，3）参考答案：C【考点】点到直线的距离公式． 【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆． 【分析】由已知条件利用点到直线距离公式能求出结果． 【解答】解：∵点P（a，3）到直线4x﹣3y+1=0的距离等于4， ∴=4， 解得a=7，或a=﹣3， ∴P（7，3）或P（﹣3，3）． 故选：C． 【点评】本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用． 4.直线与圆的交点个数为（

）A．1

B．2

C．0或2

D．1或2参考答案：B5.双曲线的渐近线方程是（）A．y=±x B． C． D．参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】求出双曲线的a，b结合双曲线的渐近线方程进行求解即可．【解答】解：由双曲线的方程得a2=1，b2=3，即a=1，b=，则双曲线的渐近线方程为y=±x=±x，法2，令1为0，则由x2﹣=0，得y2=3x2，即y=±x，故选：C．6.已知函数，则＝

（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C略7.某几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，面积最小的面与底面的面积之比为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知，该几何体是高为4的四棱锥，计算出最小面的面积与最大面是底面的面积，求出比值即可．【解答】解：由三视图可知，该几何体是高为4的四棱锥，计算可得最小面的面积为×1×4=2，最大的是底面面积为（2+4）×2﹣×2×1=5，所以它们的比是．故选：C．8.设且，则“函数在上是减函数”，是“函数在上是增函数”的（

）（A）充分不必要条件

（B）必要不充分条件

（C）充分必要条件

（D）既不充分也不必要条件参考答案：A9.命题：“若x2<1，则－1<x<1”的逆否命题是

（）．

A．若x2≥1，则x≥1，或x≤－1 B．若－1<x<1，则x2<1C．若x>1，或x<－1，则x2>1 D．若x≥1，或x≤－1，则x2≥1参考答案：D略10.下面对算法描述正确的一项是：（

）A．算法只能用自然语言来描述

B．算法只能用图形方式来表示C．同一问题可以有不同的算法

D．同一问题的算法不同，结果必然不同参考答案：C

解析：算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若执行如下图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，则输出的数等于________．参考答案：12.曲线在点处的切线方程为

．参考答案：2x＋y－1＝013.如图所示，在△ABC中，已知点M，N分别在AB，AC边上，满足，,,,,则__________。参考答案：14.袋中有大小、形状相同的红、黑球各1个，现在有放回地随机摸取3次，每次摸取1个球，若摸到红球得2分，摸到黑球得1分，则这3次摸球所得总分小于5分的概率为________．参考答案：15.如图是网格工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行，数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推，若数字195在第m行从左至右算第n个数字，则为_______.参考答案：25【分析】每行的行号数和这一行的数字的个数相同，奇数行的数字从左向右依次减小，偶数行的数字从左向右依次增大，每行中相邻的数字为连续正整数，由此结合等差数列的求和公式可得结果．【详解】由网格可知每行的行号数和这一行的数字的个数相同，奇数行的数字从左向右依次减小，偶数行的数字从左向右依次增大，由等差数列的求和公式可得前19行共有个数，第19行最左端的数为190，第20行从左到右第5个数字为195，故数字195在第20行从左至右第5个数字，即m=20,n=5,可得m+n=25,故答案为：25．【点睛】本题考查合情推理、等差数列的前n项和，考查逻辑思维能力、数据处理能力、运算求解能力，综合性较强.16.在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在内部作一条射线，与线段交与点，则的概率是

.参考答案：17.点在直线的上方，则实数的取值范围是

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，，解这个三角形。参考答案：法一：

由余弦定理得：

----------------2分

---------------------3分整理得：

---------------------4分解得

------------------------------6分(1)当时，，所以，

-----------8分所以

--------9分（2）当时，又此时

-------10所以△ABC为直角三角形，且

-------------------11分所以△ABC为直角三角形，

------------9分（２）当时，又，所以A＝

----------------10因为A=B，所以

-----------------------12分19.已知函数．

（I）当在[—2，2]上的最大值和最小值；

（II）已知函数，当函数的最大值为0时，求实数a的取值范围．参考答案：（Ⅰ）;（Ⅱ）.略20.已知函数，不等式的解集为[－6,0]．（1）求实数a的值；（2）若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．参考答案：（1）；（2）分析：（1）去掉绝对值，求出x的范围，根据不等式的解集，得到对应关系，求出a的值即可；

（2）根据绝对值的性质求出f（x）+f（x+5）的最小值，得到关于m的不等式，解出即可．详解：（1）由，得，∴，又的解集为．解得：；（2）．又对一切实数x恒成立，点睛：本题考查了解绝对值不等式问题，考查绝对值三角不等式的性质，是一道中档题．21.在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若bcosC=（2a﹣c）cosB（Ⅰ）求∠B的大小（Ⅱ）若、a+c=4，求三角形ABC的面积．参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（Ⅰ）根据正弦定理得：===2R解出a、b、c代入到已知条件中，利用两角和的正弦函数的公式及三角形的内角和定理化简，得到cosB的值，然后利用特殊角的三角函数值求出B即可；（Ⅱ）要求三角形的面积，由三角形的面积公式S=acsinB知道就是要求ac的积及sinB，由前一问的cosA的值利用同角三角函数间的基本关系求出sinA，可根据余弦定理及、a+c=4可得到ac的值，即可求出三角形的面积．【解答】解（Ⅰ）由已知及正弦定理可得sinBcosC=2sinAcosB﹣cosBsinC∴2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）又在三角形ABC中，sin（B+C）=sinA≠0∴2sinAcosB=sinA，即，得（Ⅱ）∵b2=7=a2+c2﹣2accos