云南省大理市黄坪乡中学2022-2023学年高二数学文摸底试卷含解析

云南省大理市黄坪乡中学2022-2023学年高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用数学归纳法证明多边形内角和定理时，第一步应验证（

）A．成立 B．成立

C．成立

D．成立参考答案：C2.在中，,则=

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A3.某校有40个班，每班55人，每班选派3人参加“学代会”，这个问题中样本容量是（）A．40 B．50 C．120 D．155参考答案：C【考点】收集数据的方法．【分析】由题意，第班抽三人，四十个班共抽取120人，由此知样本容量即为120，选出正确选项即可【解答】解：由题意，是一个分层抽样，每个班中抽三人，总共是40个班，故共抽取120人组成样本所以，样本容量是120人．故选C4.下列结论正确的是（

）A.当且时，；

B.当时，；C.当时，的最小值为2；

D.当时，无最大值；参考答案：B略5.观察式子：，，，…，则可归纳出式子为（

）

A．

B.C.

D.参考答案：C略6.△ABC中，已知，如果△ABC有两组解，则的取值范围(

)A． B． C． D．参考答案：C略7.设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）A.

B.

C.

D.

参考答案：C略8.函数f（x）=的单调增区间是（）A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C．（﹣∞，1），（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1），（1，+∞）参考答案：C【考点】3D：函数的单调性及单调区间．【分析】分离常数可以得到，从而根据反比例函数的单调性便可得出f（x）的单调增区间．【解答】解：；∴f（x）的图象是由y=的图象沿x轴向右平移1个单位，然后沿y轴向下平移一个单位得到；而y=的单调增区间为（﹣∞，0），（0，+∞）；∴f（x）的单调增区间是（﹣∞，1），（1，+∞）．故选C．9.展开式中系数最大的项为

（

）A.第4项

B.第5项

C.第7项

D.第8项参考答案：B略10.函数y=﹣的最大值是（）A．2 B．10 C． D．0参考答案：A【考点】函数的最值及其几何意义；两点间距离公式的应用．

【专题】函数的性质及应用．【分析】由配方可得函数表示x轴上的一点P（x，0）与点A（2，3）和B（0，1）的距离之差，连接AB延长交x轴于P，由|PA|﹣|PB|≤|AB|，运用两点的距离公式，计算即可得到最大值．【解答】解：函数y=﹣=﹣，表示x轴上的一点P（x，0）与点A（2，3）和B（0，1）的距离之差，如图，连接AB延长交x轴于P，由kAB=kAP=1，可得P（﹣1，0）．|PA|﹣|PB|≤|AB|，由|AB|==2，故最大值为2．故选A．【点评】本题考查函数的最值的求法，注意运用几何意义，结合三点共线知识，考查运算能力，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知关于的不等式，它的解集是[-1，3]，则实数的值是

参考答案：-212.在100个产品中，有10个是次品，若从这100个产品中任取5个，其中恰有2个次品的概率等于____参考答案：13.若函数exf（x）（e=2.71828…，是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质，下列函数：①f（x）=（x>1）

②f（x）=x2

③f（x）=cosx

④f（x）=2-x中具有M性质的是__________.参考答案：①④14.全集U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,3}，N＝{1,2}，则?U(M∪N)＝

▲

参考答案：{4,5}略15.若椭圆＋＝1过抛物线y2＝8x的焦点，且与双曲线x2－y2＝1有相同的焦点，则该椭圆的方程是____

____。参考答案：16.曲线在点

处的切线倾斜角为__________；参考答案：1350略17.已知直线l1：x－y＋3＝0，直线l：x－y－1＝0.若直线l1关于直线l的对称直线为l2，则直线l2的方程是

．参考答案：x－y－5＝0.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，本市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人进行调查，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：min）：（Ⅰ）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（Ⅱ）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查

①用列举法列出上述所有可能情况；②求抽到的两人恰好来自不同组的概率．参考答案：略19.一盒有10张奖券，其中2张是有奖的，先由甲后由乙各抽一张，求：（1）甲中奖的概率。（2）甲、乙都中奖的概率。（3）甲、乙至少有一个中奖的概率。参考答案：(理)解：设“甲中奖”为事件A；

“甲、乙都中奖”为事件B；“甲、乙至少有一人中奖”为事件C则（1）（2）（3）……….12分（文）解：设“方程有实根”为事件A当时因为方程有实根，则即基本事件一共有其中a表示第一个数，b表示第二个数。事件A包含9个基本事件，

事件A的概率为

略20.(本小题满分10分)在中，，，分别为角，，所对的边，且．（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若求的长．参考答案：21.．（本小题满分12分）已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：（1）的值；（2）展开式中含的项.参考答案：17.解：（1）∵

依题意得∴

，

…………6分（2）设第项含项，

则

∴