机械螺纹连接和螺旋传动设计

工程背景

任何一部机器都是由许多零部件组合而成的。组成机器的所有零部件都不能孤立地存在，它们必须通过一定的方式连接起来，称为机械连接。按零件的个数计算，在各种机械中，连接件是使用最多的零件，一般占机器总零件数的20％～50％，也是在近代机械设计中发明创造最多的一类机械零件。在机器不能正常工作的情况中，许多是由于连接失效造成的。因此，连接在机械设计与使用中占有重要地位。

设计者思维

作为工程师，需要在机械设计中正确选用各种螺纹连接：螺纹连接有哪些类型？螺纹连接的主要参数是什么？螺纹连接的受力特性分为哪些类型？螺纹连接的主要失效形式是什么？螺栓和螺母是采用什么材料制造出来的？如何正确进行螺栓组的结构设计？在螺栓组中如何确定螺栓公称直径d的大小？一般的螺纹连接为什么要采取必要的预紧？如何采取螺纹连接的防松措施？螺旋传动与螺纹连接有什么关系？

设计者思维

简单实例

螺纹连接是应用最广泛的连接类型之一。图4-1所示的是一减速器上的部分螺纹连接件。其中有用于减速器箱盖、轴承旁的连接螺栓，用于轴承端盖的连接螺钉，以及与地基连接的地脚螺栓等。图4-1减速器4.1螺纹及其螺纹连接

零件构件部件机器连接连接连接动连接：被连接零件可相对运动—运动副静连接：被连接零件无相对运动—构件（1）可拆连接：螺纹、键、销、成型连接（2）不可拆连接：铆接、焊接、胶结（3）过盈配合：温差法装入—可拆压如法装入—不可拆1连接的作用：

2连接的分类：

螺纹分为内螺纹和外螺纹，二者共同组成螺旋副。

连接螺纹：用于连接的螺纹传动螺纹：用于传动的螺纹母体形状

圆柱螺纹

圆锥螺纹牙型三角螺纹矩形螺纹梯形螺纹锯齿形螺纹

此外，螺纹还有米制和英制，左旋和右旋，单线、双线和多线之分。一般的螺纹常采用右旋螺纹。1连接螺纹

要求自锁—三角形螺纹（1）普通螺纹（α=60°）以大径d为公称直径粗牙：常用的联接螺纹细牙：用于薄壁件或密封处普通螺纹

（2）管螺纹（α=55°）（英制）—

一般管路联接圆柱：螺纹中线与管轴线平行牙顶圆角，旋合后无隙，密封性好圆锥：螺纹中线与管子轴线不平行，自密封性好圆柱管螺纹圆锥管螺纹图4-3粗牙螺纹与细牙螺纹

同一公称直径的普通螺纹，可以有多种螺距，其中螺距最大的螺纹称为粗牙螺纹，其余都称为细牙螺纹，如图4-3所示。

对于左旋螺纹，应在螺纹尺寸代号之后加注左旋代号“LH”；

对于粗牙螺纹，在螺纹尺寸代号中不注出螺距值。

标记示例：M16，表示公称直径为16mm的粗牙螺纹；M10×1.25LH，表示公称直径为10mm的左旋细牙螺纹，螺距P为1.25mm。螺纹的完整标记由螺纹代号、中径公差带代号组成。2传动螺纹

（1）矩形螺纹（α=0°）效率高，牙根强度差，磨损难补偿矩形螺纹（2）梯形螺纹（α=30°）效率较高，牙根强，对中好，磨损后用剖分螺母补偿间隙—常用梯形螺纹（3）锯齿形螺纹（β工作面=3°β非工作面=30°）兼备矩形、梯形螺纹的优点，非工作面牙根圆角大，强度高锯齿形螺纹螺纹的主要参数1螺纹的直径大径d－公称直径（查标准）小径d1－计算直径（强度计算）中径d2－几何直径（几何计算和配合性质的直径）图4-5螺纹的主要几何参数2螺纹的螺距、导程和线数螺距P—相邻螺牙对应点间轴向距离线数n—在形成螺纹时，所用螺旋线的条数导程S—同一螺线相邻螺牙对应点间轴向距离

S=nP（n--线数）单线螺纹：沿一根螺旋线形成的螺纹多线螺纹：沿两根以上等距螺旋线形成的螺纹传动螺纹要求效率高，故多用双线或多线螺纹3螺纹升角螺纹升角

—在中径圆柱上螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间所夹的锐角，用ψ表示4螺纹的牙型角与牙侧角牙型角α－螺纹轴截面内，牙型两侧边的夹角牙型半角β－螺纹轴截面内，牙型侧边与横截面的夹角螺纹连接类型1、螺栓连接—被联件较薄、易做成通孔处，可经常拆卸。（1）普通螺栓：被联件孔与螺栓杆有间隙，可传横向、轴向外载（2）铰制孔螺栓：被联件孔与螺栓杆过渡配合，只传横向外载2.双头螺柱连接—被联件之一较厚、不易做成通孔，需经常拆卸处。3.螺钉连接—被联件之一较厚、不易做成通孔，不需经常拆卸处4.紧定螺钉连接—固定两零件相对位置，可传递不大扭矩平端紧定螺钉锥端紧定螺钉标准螺纹连接件按制造精度分为A、B、C三级。A级精度最高，用于要求装配精度高及受振动、变载等重要连接；

B级多用于受载较大且经常拆卸、调整及载荷变动的

连接；C级多用于一般的螺纹连接，如常用的螺栓、螺钉连接。4.2螺纹连接的预紧和防松

预紧—工作前拧紧1.目的：增加螺纹联接刚度、紧密性和防松能力2.

要求：装配时控制预紧力在规定范围内3.

预紧力控制方法图4-7测力矩扳手与定力矩扳手防松1.目的：防止螺杆与螺母相对转动2.原因：设计条件下ψ≤jv，静载、恒温条件不会松脱。但在变载、振动、温差大时，将引起螺牙间摩擦力瞬时消失—造成松脱。如：（1）承受较大的振动、冲击载荷的作用；（2）承受较长时间的变动载荷的作用；（3）温度（气温或工作温度）变化较大，产生蠕变和应力松驰；（4）雨水浸入，使螺旋副间的摩擦系数值减小。3.防松方法按工作原理分：摩擦防松：直接锁住防松：破坏螺旋副关系防松：简单方便可靠性高虽然防松可靠，但仅适用于装配后不再拆卸的连接中（1）摩擦防松—利用辅助元件（结构）防止螺纹副间摩擦力消失弹簧垫片

结构简单，使用方便，应用广泛，但不十分可靠对顶螺母

结构简单，适用于平稳、低速、重载场合尼龙圈锁紧螺母利用螺母末端的尼龙圈箍紧螺栓，横向压紧螺纹，放松效果好。用于工作温度小于100℃的连接（2）机械防松—利用防松元件约束螺纹副相对运动-冲击、变载场合（3）破坏螺纹副防松—防松可靠，冲击振动大、重要联接4.3单个螺栓连接的强度计算

对于一个具体的螺栓而言，不外乎受轴向拉力或横向剪力的作用。普通螺栓连接承受轴向拉力作用螺杆和螺纹部分发生断裂保证螺栓的静力强度和疲劳拉伸强度失效形式：

设计准则：4.3单个螺栓连接的强度计算

对于其中每一个具体的螺栓而言，不外乎受轴向拉力或横向剪力的作用。铰制孔螺栓连接承受横向剪切和挤压力作用

螺栓杆被剪断螺栓杆与孔壁贴合面上出现压溃保证螺栓的剪切强度和连接的挤压强度失效形式：设计准则：受拉螺栓连接的强度计算

松螺栓连接装配时不需要拧紧承受工作载荷之前，螺栓不受力工作时只有工作载荷F起拉伸作用如：拉杆、起重吊钩、起重滑轮等的连接紧螺栓连接装配时必须拧紧承受工作载荷之前，螺栓已受预紧力

两者的受力状况不同，因而强度计算也是不同的。1．受拉松螺栓连接如图4-8所示，起重滑轮的螺栓连接即为松螺栓连接。图4-8起重滑轮螺栓连接

螺栓工作时只有载荷F起拉伸作用（忽略自重），工作载荷即为螺栓所受的拉力，故其设计准则是保证螺栓的抗拉强度。强度条件为设计公式为F为工作拉力（N）；为螺栓的小径（mm）；s为螺栓材料的许用拉应力（MPa）2．受拉紧螺栓连接1）只承受预紧力的受拉紧螺栓连接

受横向工作载荷及受转矩作用的普通螺栓组连接中的螺栓，在拧紧后的受力状况多属于此。图4-9承受横向载荷的紧螺栓连接

在预紧过程中，螺栓除受预紧力F0的作用而产生拉应力外，还受到螺纹副间摩擦阻力矩T1的作用，从而产生扭转切应力。

因此，当对这类螺栓进行强度计算时，应综合考虑拉伸应力和扭转切应力的作用。图4-9承受横向载荷的紧螺栓连接螺栓危险剖面的拉应力为螺栓危险剖面的扭转切应力为对于M10～M64的普通螺栓合成应力图4-9承受横向载荷的紧螺栓连接

由此可以得出结论：对于受预紧力F0作用的受拉紧螺栓（普通螺栓）连接，在拧紧时虽然同时受到拉伸和扭转所产生的复合应力作用，但在计算时仍可按纯拉伸来计算螺栓的强度，只需将所受拉力（预紧力）增大30％，以考虑扭转的影响即可。

设计准则为设计公式为

这种受力形式的螺栓连接，为保证连接的可靠性，通常所需的预紧力较大，从而使螺栓的结构尺寸增大。为此，可采用各种减载零件来承担横向载荷，如图4-10所示。图4-10承受横向载荷的减载零件2）承受预紧力和工作拉力的受拉紧螺栓连接(如：汽缸盖）

特别指出的是，当螺栓承受工作拉力时，由于螺栓和被连接件弹性变形的影响，螺栓的总拉力F2并不仅与预紧力F0和工作拉力F有关，还与螺栓刚度Cb和被连接刚度Cm有关，应根据静力平衡条件和变形协调条件进行分析。图（a)是螺母刚好拧到与被连接件接触的情况。此时，螺栓与被连接件均未受力，也未产生变形。图（b）在预紧力F0的作用下，螺栓产生伸长变形，被连接件产生压缩变形。现在把轴向工作拉力F作用于已预紧的螺栓上，如图(c)所示。

螺栓因所受的拉力由F0增加到F2相应的变形量也增加，螺栓总的伸长变形则为预紧后受压的被连接件，因螺栓伸长而有所放松，其压缩量较前减小了螺栓所受的总拉力F2等于残余预紧力F1和工作拉力F之和

F2=F1+F

还可用力—变形关系线图对螺栓和被连接件的受力与变形关系进行进一步的分析。图4-12(a)表示螺栓和被连接件仅受预紧力时的受力变形关系

图4-12单个螺栓连接的受力变形线图

此时，螺栓的拉力和被连接件的压缩力相同，都等于预紧力F0。但由于两者的刚度不同，即Cb≠

Cm（Cb=tanθb、Cm=tanθm），所以变形量不同。

Cb、Cm分别为螺栓和被连接件的刚度，为定值。

图4-12(b)表示承受工作拉力F后的受力变形关系

图4-12单个螺栓连接的受力变形线图

在F的作用下，螺栓的总拉力由F0增加至F2，其总伸长量增至+

，被连接件的压缩力由F0减小至残余预紧力F1，其总压缩量减至-

得螺栓的预紧力F0与工作载荷F、残余预紧力F1的关系为螺栓的总拉力F2与预紧力F0、工作载荷F的关系为螺栓在危险剖面的强度条件为设计公式为相对刚度

为螺栓的相对刚度，其值对螺栓的受力影响很大。

在同样的载荷条件下，若被连接件的刚度很大，而螺栓刚度很小，则螺栓的相对刚度趋于零，此时螺栓所受的总拉力F2趋于F0，即总拉力增加很少。

反之，若螺栓的刚度很大，而被连接件刚度很小，则螺栓的相对刚度趋于1，此时螺栓所受的总拉力F2趋于F0+F，即总拉力增加很多。

因此，在螺栓连接的设计中，为了减小螺栓的受力，提高螺栓连接的强度和承载能力，应尽量使值小一些。

的大小与螺栓及被连接件的材料、尺寸和结构形状有关，其值在0～1之间，可通过实验或计算确定。设计时可按表4-3选取。

表4-3螺栓连接的相对刚度Cb/(Cb+

Cm)

由图4-12(b)可见，如果工作载荷F过大，将使残余预紧力过小甚至为零，此时连接的接合面会出现缝隙，这是连接的失效，是不允许的。为了保证连接的紧密性，防止连接受载后产生缝隙，应使残余预紧力F1大于零。对于不同要求的连接，建议残余预紧力F1按表4-4推荐值选取。

表4-4残余预紧力F1推荐值

对于受轴向变载荷的重要连接如内燃机汽缸盖的螺栓连接，除进行静强度计算外，还应对连接螺栓进行疲劳强度校核。如图4-19所示的汽缸盖螺栓组连接，由于汽缸反复进气、压缩、燃烧、排气，所以螺栓所受工作拉力在0～F之间变化，因而螺栓所受的总拉力将在F0～F2之间变化，如图4-13所示。图4-13受轴向变载荷的螺栓连接

图4-19汽缸盖螺栓组连接

螺栓危险剖面上的最大拉应力和最小拉应力分别为和应力幅为

受变载荷的零件多为疲劳破坏，应力幅的大小是影响变载荷零件疲劳强度的主要因素。因此，螺栓疲劳强度的校核公式为受剪螺栓连接的强度计算

铰制孔螺栓连接过渡配合

螺栓在连接结合面处受到剪切，在杆与孔壁的接触表面受到挤压，如图4-14所示。

图4-14承受工作剪力的铰

制孔用螺栓连接失效形式—是螺栓杆被剪断及螺栓杆或孔壁被压溃。

连接所需的预紧力很小，所以计算时可忽略预紧力和摩擦力矩的影响。

螺栓杆的剪切强度条件为设计公式为螺栓杆与孔壁的挤压强度条件为设计公式为F为螺栓组中受力最大螺栓所受的工作剪力（N），可根据连接的受载情况确定

d0为螺栓剪切面的直径（mm）（可取为螺栓孔的直径）

Lmin为螺栓杆与孔壁挤压面的最小高度（mm），设计时应使Lmin≥1.25d0

为螺栓材料的许用切应力（MPa）

为螺栓或孔壁材料的许用挤压应力(MPa)

4.4螺栓组连接的设计

结构设计

目的：

合理确定连接结合面的几何形状和螺栓的布置形式，使各螺栓和结合面间受力均匀，便于加工和装配。

设计原则：

常使结合面设计成轴对称的简单几何形状，且螺栓对称布置，螺栓组的对称中心与连接结合面的形心重合，如图4-15所示。这样，便于加工和安装，易于保证连接结合面受力均匀，结合牢固。图4-15螺栓组连接结合面常用形状及螺栓布置方案1．连接结合面的几何形状尽可能简单2．螺栓的布置要求使各螺栓受力合理

当螺栓组承受横向载荷时，为了使各螺栓受力尽量均匀，不要在平行于工作载荷的方向上成排设计8个以上的螺栓，如图(b)所示。

当螺栓组承受弯矩或转矩时，为了减小螺栓的受力，应使螺栓的位置尽量靠近连接结合面的边缘，如图(c)所示，而如图(d)所示的布置则不合理。

当承受较大的轴向载荷和横向载荷，尽量采用铰制孔螺栓连接或采用减载装置

3．螺栓排列应有合理的边距与间距

螺栓布置时，要在螺栓轴线间以及螺栓与机体壁面间留有足够的扳手活动空间，如图4-17所示。

图4-17扳手空间

4．避免螺栓承受附加弯曲载荷

被连接件上的螺母和螺栓头部的支承面应平整并与螺栓轴线垂直。

铸件等粗糙表面上安装制成凸台或沉头座支承面为倾斜面采用斜垫片图4-18避免偏心的措施5．要便于加工和装配

分布在同一圆周上的螺栓数目应取成偶数，以便于分度和画线；同一螺栓组的螺栓的材料、直径和长度均应相同，以便于装配。4.4.2螺栓组连接的受力分析

目的：

确定螺栓组中受力最大的螺栓所在的位置及其所受力的大小，为螺栓连接的强度计算提供依据。

为简化计算，在对螺栓组连接进行受力分析时，假设所有螺栓的材料直径、长度和预紧力均相同；

螺栓组的对称中心与连接结合面的形心重合；受载后连接结合面仍保持为平面。

根据连接的结构形式及受载特征，可将螺栓组连接的受力分为以下四种典型形式。1．受轴向载荷的螺栓组连接

在设计时，应先根据连接的受载情况，求出螺栓的工作拉力F，再根据连接的工作要求，选取残余预紧力F1值，再计算出螺栓的总拉力F2，然后进行螺栓强度计算。

1．受轴向载荷的螺栓组连接图4-19汽缸盖螺栓组连接

图4-19所示的是一受轴向载荷为的汽缸盖螺栓组连接。受载特点是力的作用线与螺栓轴线平行，并通过螺栓组的对称中心。由于螺栓均布，所以每个螺栓所受的轴向工作载荷F相等，即

z为螺栓数量

【工程实例4-1】汽缸盖螺栓组连接设计

如图4-19所示的汽缸盖螺栓连接，缸内工作压力p=1.2MPa，汽缸内径D=220mm，缸体壁厚=10mm。试设计此螺栓组连接。图4-19汽缸盖螺栓组连接解：此螺栓组连接的设计包括：确定螺栓的公称直径d、个数z、螺栓组分布圆周直径D0，同时要保证连接的紧密性要求及符合扳手空间要求。

这是受轴向载荷的紧螺栓连接，螺栓承受预紧力和工作拉力的作用。因每个螺栓上承受的工作载荷与螺栓的个数有关，而螺栓个数又与螺栓直径有关，因此无法同时确定。所以，需要先根据经验初定螺栓个数z，再通过强度条件确定直径d，最后根据其他条件修改初定值，直到符合设计要求。这种方法称为试算法，它是工程设计计算中常用的方法。

试算法：先初定；再通过强度条件等确定；最后根据其他条件修改初定值，直到符合设计要求。（1）确定每个螺栓的工作载荷F初定螺栓个数为z=12，总工作载荷均匀分布在每个螺栓上，则根据式(4-31)得

（2）确定每个螺栓的总拉力F2因汽缸盖连接有紧密性要求，根据表4-4，取残余预紧力F1=1.8F，由式(4-16)得

（3）确定螺栓公称直径d

汽缸与缸盖的连接属于重要的螺栓连接，所以取螺栓材料性能等级为4.8级，由附表4-2查得σs=320MPa，考虑装配时不控制预紧力（即按最危险情况设计），假设d=16mm，由附表4-5查得S=3～4，取S=3，则许用应力[s]=320/3=106.67MPa，由式(4-25)得

由附表4-12查得，当粗牙普通螺栓的公称直径d=16mm时，小径d1=13.835mm>12.85mm，故假设d值与计算结果相符。否则，应重新假设d值，再按上述步骤进行计算，直至相符。

2．受横向载荷的螺栓组连接

图4-20所示的是由z个螺栓组成的受横向载荷为FΣ的螺栓组连接。

受载特点：FΣ的作用线与螺栓轴线垂直，并通过螺栓组的对称中心。

传递方式：

普通螺栓连接铰制孔螺栓连接1）普通螺栓连接

设计时，应保证连接预紧后，结合面间所产生的最大摩擦力大于或等于横向载荷，即

F0为各螺栓所需的预紧力（N）

i为结合面数Ks为防滑系数Ks=1.1～1.3

Z为螺栓数目为结合面摩擦系数

预紧力F0

2）铰制孔螺栓连接

外载荷直接作用在每个螺栓上，靠螺栓杆受剪切和挤压来抵抗横向载荷。

计算时不必考虑预紧力和摩擦力的影响。若每个螺栓所承受的横向工作载荷均为F，则有

【工程实例4-2】受力薄板的螺栓连接如图4-21(a)所示，一个厚度为15mm的薄板，用两个螺栓固定在机架上。已知载荷F=4000N，其他尺寸如图所示。薄板和机架材料为Q235。要求：①对螺栓组进行受力分析；②分析螺栓的失效形式和设计准则；③按强度设计螺栓直径。图4-21受力薄板螺栓连接

根据螺栓组连接的设计可知，此时薄板连接可使用铰制孔螺栓，也可使用普通螺栓。前者在载荷F的作用下，螺栓组连接受横向工作剪力作用，后者则仅受预紧力F0作用，由于受力特性不同，故应分别进行分析和讨论。

（1）采用铰制孔螺栓连接此时，螺栓可能的失效形式是螺栓光杆在两个被连接件结合面间被剪断或薄板与光杆接触面被压溃。因此，应分别按剪切强度与挤压强度的设计准则来确定螺栓直径。在F作用下，两个螺栓所受横向工作载荷是不相同的，设分别为F′、F〞，方向如图4-21(b)所示，则根据薄板的力平衡条件有

①

对于薄板，对两个螺栓的对称中心O点取矩有

②由式①、式②可得则螺栓2受到的工作载荷最大，即

由螺栓杆的剪切强度条件和挤压强度条件可分别计算螺栓所需的光杆直径。选用螺栓的材料为Q235，查附表4-1可知材料Q235的屈服极限，由附表4-6查得安全系数,;有螺栓的许用剪切应力，螺栓的许用挤压应力。

由式(4-28)得螺栓满足剪切强度条件所需光杆直径为

由式(4-30)得螺栓满足挤压强度条件所需光杆直径为

因为，所以按查机械设计手册选2个M12的铰制孔螺栓，光杆部分直径d0=13mm即可。

（2）采用普通螺栓连接此时，螺栓连接可能的失效形式是被连接件之间产生相对滑移。故应根据预紧后被连接件接触面之间产生的摩擦力大于横向工作载荷的设计准则来确定螺栓所需的预紧力F0，并根据F0计算螺栓直径。

设每个螺栓的预紧力相等，两个接触面的摩擦系数查附表4-4，取f=0.15；取防滑系数Ks=1.2，同样，螺栓2受到的工作载荷最大为12000N，则螺栓所受的预紧力为

按照抗拉强度条件计算螺栓直径。

选用螺栓的材料为Q235，查附表4-1可知。由附表4-5得，若假设螺栓直径d

>30，则由附表4-5试选S=1.5，所以螺栓的许用拉应力。由式(4-15)得螺栓满足抗拉强度条件所需螺栓的小径为

附表4-5受拉螺栓连接的许用应力、安全系数和许用应力幅

查附表4-12，取两个M36的普通螺栓（小径d1=31.67mm）即可，且和假设一致。

附表4-12普通螺纹常用第一系列（摘自JB/T7912—1999）

通过以上两种情况的分析和计算可以看出，虽然受到的外载荷相同，但由于螺栓连接的类型不同，单个螺栓的受力情况会有很大差异，致使所选螺栓直径相差很大。确定了螺栓的公称直径后，螺栓的类型、长度、精度及相应的螺母、垫圈等结构尺寸，都可根据机架、薄板的厚度等进行确定。

3．受转矩的螺栓组连接

对于每个螺栓而言，都受到横向载荷的作用。因此，与前面的情况相同，载荷可通过两种连接形式传递。

1）普通螺栓连接

当用普通螺栓连接时，靠预紧后在结合面上各螺栓处的摩擦力对形心O的力矩之和来平衡转矩T，如图4-22(b)所示。

由力矩平衡条件得

由此可得每个螺栓所需的预紧力为为第个螺栓的轴线到螺栓组形心O的距离

2）铰制孔螺栓连接

当用铰制孔螺栓连接时，靠螺栓所受剪力对形心O的力矩之和来平衡转矩T，如图4-22(c)所示。各螺栓所受剪切力Fi的方向垂直于螺栓中心与螺栓组形心O的连线，并与转矩T反向。

图4-22受转矩的螺栓组连接由力矩平衡条件得

各个螺栓的变形量和受力大小与其到螺栓组形心O的距离成正比（胡克定律），即螺栓组中距离形心O最远的螺栓所受的工作剪力最大

受力最大螺栓所受工作剪力为为受力最大螺栓中心到螺栓组形心O的距离

4．受翻转力矩的螺栓组连接受载特点—是翻转力矩作用在通过轴并垂直于连接结合面的对称平面内，使底板有绕轴翻转的趋势。

1、基本假定（1）螺栓、地基为弹性体；（2）M作用在z-z平面内，机座在M作用下绕O-O转动（3）机座刚性较大，变形后与基础的接触面仍为平面2、受力分析

螺栓接合面左侧螺栓右侧螺栓左侧右侧预紧状态拉拉压压工作状态↑↑↓↓F0

F0

F左

F右

底板的静力平衡条件得

图4-23受翻转力矩的螺栓组连接

根据变形协调条件，各螺栓的拉伸变形量与其中心至底板翻转轴线的距离成正比。又由于各螺栓的拉伸刚度相同，所以左边螺栓所受工作载荷和右边地基座上螺栓处所受的压力，都与到轴线的距离成正比，且距离最远的螺栓受到的工作载荷最大，即

联立以上两式，便可求得受力最大螺栓上所受的最大工作载荷为

为防止结合面受压最大处（图4-23底板右边缘）被压碎或受压最小处（图4-23底板左边缘）出现间隙，应使受载后地基结合面挤压应力的最大值不超过底板与地基两者中最弱材料的许用值，最小值不小于零，即A为结合面的有效面积(mm)；

W为承压面的抗弯载面系数（mm3）；

为结合面材料的许用挤压应力（MPa）

表4-5连接结合面材料的许用挤压应力[

p]/MPa材

料钢铸

铁混

凝

土水泥浆砖砌面木

材[

p]0.8σs(0.4～0.5)

b2.0～3.01.2～2.02.0～4.0注：1．当连接结合面的材料不同时，应按强度较弱者选取；

2．当连接承受静载荷时，[σp]应取表中较大者；当承受变载荷时则[σp]应取较小值。

因此，当计算受倾覆力矩的螺栓组的强度时，首先由预紧力F0和最大工作载荷Fmax确定受力最大的螺旋的总拉力F2，然后按式进行强度校核。一般来说，普通螺栓

按轴向载荷及翻转力矩确定螺栓的工作拉力

按横向载荷及转矩确定所需的预紧力进而求出螺栓的总拉力铰制孔螺栓按横向载荷及转矩确定螺栓的工作剪力。4.5螺栓连接的材料及许用应力1、螺纹连接件的常用材料及其力学性能（1）常用材料：碳钢：Q215-A、Q235-A、35、

45—一般联接合金钢：15Cr、20Cr、30CrMnSi

等—重要联接（2）螺栓、螺母材料性能等级（表2-7）

a、螺栓材料性能等级：3.6、4.6、4.8、5.6、5.8、6.8、8.8、9.8、10.9、12.9

4.5螺栓连接的材料及许用应力b、螺母的性能等级：4，5，6，8，9，10，12螺母性能等级表示可与该螺母相配最高性能等级螺栓抗拉强度的1/100

2、螺纹连接件的许用应力许用应力影响因素：载荷性质：静、变载荷材料质量：性能等级结构尺寸：尺寸系数装配质量：载荷控制准确性受拉螺栓的许用应力可按附表4-5进行计算；

受剪螺栓连接的许用应力可按附表4-6进行计算。

4.6提高螺栓连接强度的措施

1．改善螺纹牙上载荷分布不均现象螺牙间变形不协调，导致牙间载荷分配不均

研究结果表明，靠近螺母支承面的第1圈螺纹变形最大，因而受力也最大，约占总载荷的30％，以后各圈受力递减，到第8圈以后的螺纹牙几乎不承受载荷。旋合的圈数越多，载荷分配不均匀的程度越严重。因此，采用圈数过多的加厚螺母，并不能提高连接的强度。

解决的办法：降低螺母的刚度，使之容易变形；增加螺母与螺杆的变形协调性，以缓和矛盾。常采取以下一些方法。（1）采用悬置螺母

减小了螺母的刚度，使螺母的旋合部分也受拉，与螺栓螺纹牙的受拉变形协调，使各圈螺纹牙上的载荷分配趋于均匀。

（2）采用环槽螺母

螺母开割凹槽后，螺母内缘下端局部受拉，减小了螺母下部的刚度，使螺母接近支承面处受拉且富有弹性。（3）采用内斜螺母

螺母上螺栓旋入端内斜10°～15°，以减小螺母中受力大的螺纹牙的刚度，把部分力移到受力小的螺纹牙上，载荷上移，使载荷分配趋于均匀。

（4）采用特殊结构螺母

这种螺母综合了环槽螺母和内斜螺母的优点，均载效果更明显。（5）螺栓和螺母采用不同的材料匹配

通常，螺母用弹性模量低且较软的材料，如钢螺栓配有色金属螺母，能改善螺纹牙受力的分配。2．降低螺栓的应力幅

在保持预紧力F0不变的条件下，若减小螺栓刚度Cb或增大被连接件刚度Cm，都可以达到减小总拉力F2的变动范围，即减小应力幅的目的，如图4-26(a)、(b)所示。

但在这两种情况下都将引起残余预紧力F1减小，从而降低了连接的可靠性。所以，在减小Cb，增大Cm的同时，还应适当增加F0，使F1不至于减小太多或保持不变，如图4-26(c)所示。图4-26降低螺栓应力幅的措施

为了减小螺栓刚度，可减小螺栓光杆部分的直径或采用空心螺杆，如图4-27所示。

图4-27柔性螺栓

可酌情增加螺栓的长度。图4-28所示的是液压油缸缸体和缸盖的螺栓连接，采用长螺栓比采用短螺栓的疲劳强度高。图4-28油缸缸体和缸盖的两种螺栓连接方式

被连接件本身的刚度往往是较大的，但被连接件的结合面因需要密封而采用软垫片时，会使其刚度降低，如图4-29(a)所示，这将降低螺栓连接的疲劳强度。

这时应改用刚度较大的金属薄垫片或密封环，如图4-29(b)所示，即可保持被连接件原来的刚度值。3．避免附加弯曲应力

螺纹牙根部对弯曲十分敏感，故附加弯曲应力是螺栓断裂的重要因素。图4-30所示的是几种常见的产生附加弯曲应力的结构。图4-30螺栓的附加弯曲应力

根本方法是使螺纹孔轴线与被连接件各支承面垂直4．减小应力集中的影响

减小应力集中的程度，可适当加大螺纹牙根的过渡圆角，它可使螺栓的疲劳强度提高20％～40％。

在螺栓头部与螺栓杆交接处采用较大的过渡圆角，如图4-31(a)所示

切制卸载槽，如图4-31(b)所示

图4-31减小应力集中的方法

5．采用合理的制造工艺冷墩头部、滚压螺纹有利于提高螺栓疲劳强度

热处理后再进行滚压螺纹，则效果更佳，螺栓的疲劳强度可提高近一倍。此制造工艺具有优质、高产、低消耗的功效。

喷丸、氰化、氮化等热处理工艺能使螺栓表面冷作硬化，表层有残余压应力，从而可明显提高螺栓的疲劳强度。【工程实例4-3】支架与地基连接的螺栓组设计

图4-32所示的是一铸铁支架固定在水泥地基上，受静载荷=5000N，水泥地基的许用挤压应力[p]=1.2MPa，支架与地基之间的摩擦系数fs=0.3。设螺栓材料为35号钢，许用应力[σ]

=

100MPa，因属刚性连接可取，可靠性系数取，其尺寸如图4-32所示，试设计此螺栓组。解：1．受力分析（1）外载荷可以分解为水平方向和垂直方向的两个分力、，将

移至结合面，则螺栓组受到一个横向力

及倾覆力矩M，即

（2）在Fv作用下，螺栓受拉，由于螺栓组均布，每个螺栓收到的拉力相等，即F1=Fv/4=2500/4=625N。

（3）在M作用下，使结合面有绕轴顺时针翻转的趋势，左边螺栓受拉，右边螺栓则被放松，故左边螺栓受到的拉力较大为

（4）故左边的螺栓所受的最大工作拉力为

（5）求每个螺栓需要的预紧力

，欲使底板向右滑动，受到结合面摩擦阻力的阻挡。预紧力

使结合面之间产生摩擦力，而

的作用是使预紧力减小。M对摩擦力无影响，因为在倾覆力矩M作用下，底板右边压力虽增大，但其左边的压力却以同样程度减小。参考式(4-22)残余预紧力的计算公式，则保证底板不产生相对滑动的条件为

（6）计算螺栓组中受最大载荷的螺栓的工作拉力为

2．确定螺栓的直径

根据已知条件：螺栓材料为35号钢，许用应力[σ]=100MPa，由强度条件可得

根据附表4-12，查得粗牙普通螺栓的公称直径为M12，小径d1=10.106mm>9.646mm。

3．校验螺栓安全工作时的必要条件（1）底板接触面不压溃的条件由于底板右边所受的压力大，因此根据已知条件许用压应力，根据式(4-41)，则

由于，因此底板右边的水泥不会被压溃。

（2）底板接触面不出现缝隙的条件根据式(4-42)，底板左边会被放松，即

上述验算表明，左边接缝处不会出现缝隙。

4.7螺旋传动

螺旋传动的类型、特点及应用螺旋传动是用螺杆和螺母传递运动和动力的机构。将旋转运动变为直线运动，用较小的转矩获得很大的推力；在螺旋升角大于摩擦角时，也可将直线运动变为旋转运动。3312在螺旋升角大于摩擦角时，也可将直线运动变为旋转运动。当螺旋传动用做减速机构时，可获得很大的减速比，有较高的传动精度，且传动平稳；用做测量元件时，可获得很高的测量精度，最小读数可达0.001

mm；

当用螺旋升角小于摩擦角的自锁螺旋作为升降机构时，可防止因自重而自行降落。

36353433按用途螺旋传动可分为以下三类（1）传力螺旋：以传递动力为主，一般要求用较小的转矩转动螺杆（或螺母）而使螺母（或螺杆）产生轴向运动和较大的轴向推力。图4-33传力螺旋传动

（2）传导螺旋：以传递运动为主，要求能在较长的时间内连续工作，工作速度较高，因此，要求较高的传动精度。如精密车床的走刀螺杆。

图4-34机床进给螺旋机构

（3）调整螺旋：用于调整并固定零部件之间的相对位置，它不经常转动，一般在空载下调整，要求有可靠的自锁性能和精度，用于测量仪器及各种机械的调整装置。如千分尺中的螺旋。

图4-35镗刀微调机构

图4-36虎钳钳口调节机构

按螺旋副的摩擦性质不同，螺旋传动可分为以下三类（1）滑动螺旋：螺旋副作相对运动时产生滑动摩擦的螺旋。滑动螺旋结构比较简单，螺母和螺杆的啮合是连续的，工作平稳，易于自锁，这对起重设备，调节装置等很有意义。但螺纹之间摩擦大、磨损大、效率低（一般在0.25~0.70之间，自锁时效率小于50%）；滑动螺旋不适宜用于高速和大功率传动。

（2）滚动螺旋：螺旋副作相对运动时产生滚动摩擦的螺旋。滚动螺旋的摩擦阻力小，传动效率高（90%以上），磨损小，精度易保持，但结构复杂，成本高，不能自锁。滚动螺旋主要用于对传动精度要求较高的场合。图4-37滚动螺旋

（3）静压螺旋：将静压原理应用于螺旋传动中。静压螺旋摩擦阻力小，传动效率高（可达90%以上），但结构复杂，需要供油系统。适用于要求高精度、高图4-38静压螺旋

滑动螺旋的结构和材料

1．滑动螺旋的结构

滑动螺旋的结构主要指螺杆、螺母的固定和支承的结构形式。螺旋传动的工作刚度和精度等与支承结构有直接关系。

当螺杆短粗且垂直布置时，可以利用螺母本身作为支承，如图4-33所示的起重及加压装置的传力螺旋。图4-39是螺旋起重器的结构示意图。