2022-2023学年人教版七年级数学上册《4-3-2角的比较与运算》同步练习题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学上册《4.3.2角的比较与运算》同步练习题（附答案）一．选择题1．下面所标注的四个角中最大的角是（）A．B．C．D．2．若∠A＝40°15'，∠B＝40.15°，则（）A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．无法确定3．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于点A处（两块三角板看成在同一平面内），将其中一块三角板绕点A旋转的过程中，下列结论一定成立的是（）A．∠BAE＞∠DAC B．∠BAD≠∠EAC C．∠BAE﹣∠DAC＝45° D．∠BAE+∠DAC＝180°4．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有（）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＞∠BOC C．∠BOC＞∠AOB D．∠AOB＞∠AOC5．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，下列各式正确的是（）A． B． C．∠BOC＝∠AOD D．6．如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则下列结论中正确的个数有（）①∠AOE＝∠EOC②∠EOC＝∠COB③∠AOD＝∠AOE④∠DOB＝2∠AODA．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝30°，则∠AOB＝（）A．60° B．90° C．120° D．150°8．在同一平面内，若∠AOB＝60°，∠AOC＝45°，则∠BOC的度数是（）A．15° B．105° C．25°或105° D．15°或105°9．一副三角板如图所示摆放，其中一个三角板的直角顶点与另一个三角板的锐角顶点在点A处重合，已知∠CAE＝30°，则∠DFA的度数为（）A．70° B．75° C．80° D．85°10．如图，已知射线OB，OM，ON在∠AOD内部，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．若∠AOD＝156°，∠DON＝48°，则∠AOM的度数为（）A．42° B．78° C．30° D．36°11．如图，OC是∠AOB的平分线，，∠BOD＝20°，则∠AOB的度数为（）A．100° B．60° C．80° D．40°12．如图中∠AOB＝60°，图①中∠AOC1＝∠C1OB，图②中∠AOC1＝∠C1OC2＝∠C2OB，图③中∠AOC1＝∠C1OC2＝∠C2OC3＝∠C3OB，…，按此规律排列下去，前④个图形中的∠AOC1之和为（）A．60° B．67° C．77° D．87°13．已知，射线OC，OD在∠AOB的内部，若∠BOC﹣∠COD＝∠AOD，则∠BOD的平分线一定在（）A．∠AOC内部 B．∠BOC内部 C．∠COD内部 D．∠AOD内部14．如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，若∠COD＝65°，则∠DOE的度数为（）A．145° B．120° C．90° D．75°二．填空题15．如图，点O在直线AB上，OC平分∠AOD，且∠BOD＝30°，则∠BOC＝．16．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝18°，则∠AOB＝°．17．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．若∠BOF＝30°，则∠DOE＝°．三．解答题18．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE＝160°，∠COD＝25°，那么∠AOB是多少度？19．如图1，把一副三角板拼在一起，边OA、OC与直线EF重合，其中∠AOB＝45°，∠COD＝60°．（1）求图1中∠BOD的度数；（2）如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕点O顺时针旋转一个角度，在转动过程中，三角板AOB一直在∠EOD的内部，设∠EOA＝α．①若OB平分∠EOD，求α；②若∠AOC＝4∠BOD，求α．20．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，求∠AOB的度数．21．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2＝3∠1，∠COE＝70°，求∠2的度数．22．已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，当∠AOC＝40°时，求∠DOE的度数；（2）如图2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；（3）如图3，∠AOC＝36°，此时∠COD绕点O以每秒6°沿逆时针方向旋转t秒（0≤t＜60），请直接写出∠AOC和∠DOE之间的数量关系．

参考答案一．选择题1．解：A：图中标注的角为钝角，钝角大于90°；B：图中标注的角为锐角，锐角大于0°而小于90°；C：图中标注的角为直角，直角等于90°；D：图中标注的角为平角，平角等于180°．∴锐角＜直角＜钝角＜平角．故选：D．2．解：∵∠B＝40.15°＝40°9′＜40°15′，∴∠B＜∠A，即∠A＞∠B，故选：A．3．解：∵∠CAE+∠CAD＝90°，∠CAD+∠BAD＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，∠CAE+∠CAD+∠CAD+∠BAD＝90°+90°＝180°，∴∠BAE+∠CAD＝180°，故选：D．4．解：如图：∵C点是∠AOB内部任一点，∴∠AOC与∠BOC的大小无法确定，由图可知∠AOB必大于∠AOC，故选：D．5．解：∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOC＝∠AOB，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠COD＝∠BOC，∴∠COD＝∠AOB，故A选项不符合题意；∵∠AOD＝∠AOC+∠COD＝3∠BOD，∴∠BOD＝∠AOD，故B选项不符合题意；∴∠BOC＝∠AOD，故C选项符合题意；∵∠AOB＝4∠BOD，∠AOD＝3∠BOD，∴∠AOD＝∠AOB，故D选项不符合题意；故选：C．6．解：∵OE是∠AOC的平分线，OC恰好平分∠EOB，∴∠AOE＝∠COE，∠COE＝∠BOC，∴∠AOE＝∠COE＝∠BOC，∵∠AOE+∠COE+∠BOC＝180°，∴∠AOE＝∠COE＝∠BOC＝60°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，∴∠BOD＝120°，∴①②③④都正确．故选：D．7．解：∵OD平分∠AOC，且∠COD＝30°，∴∠AOC＝2∠COD＝60°，∵OC平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝120°．故选：C．8．解：当OC在∠AOB内时，如图所示：∵∠AOB＝60°，∠AOC＝45°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝15°；当OC在∠AOB外时，如图2所示：∵∠AOB＝60°，∠AOC＝45°，∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝105°．故选：D．9．解：∵∠CAB＝60°，∠CAE＝30°，∴∠EAB＝30°，∵∠AEF＝45°，∴∠DFA＝∠EAB+∠AEF＝75°．故选：B．10．解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM＝，．∴∠MON＝＝．∴∠AOM＝∠AOD﹣∠DON﹣∠MON＝156°﹣48°﹣78°＝30°．故选：C．11．解：∵，∠BOD＝20°，∴∠BOC＝2∠BOD＝2×20°＝40°，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOB＝2∠BOC＝2×40°＝80°．故选：C．12．解：根据题意可得，图①中，∠AOC1＝＝，图②中，∠AOC1＝＝，图③中，∠AOC1＝＝＝15，依次类推，第④个图中，∠AOC1＝＝，∴前④个图形中的∠AOC1之和为30°+20°+15°+12°＝77°．故选：C．13．解：（1）如图，当OC在∠BOD的内部时，∠BOD的角平分线OE在∠BOC的内部；（2）如图，当OC在∠BOD的外部时，∠BOD的角平分线OE在∠BOC的内部．故选：B．14．解：∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝，，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝．故选：C．二．填空题（15．解：∵∠AOD+∠BOD＝180°，∠BOD＝30°，∴∠AOD＝150°；∵OC平分∠AOD，∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝75°，∴∠BOC＝75°+30°＝105°故答案是：105°．16．解：∵OD平分∠AOC，∠COD＝18°，∴∠AOC＝2∠COD＝36°，又∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOB＝2∠AOC＝72°，故答案为：72．17．解：∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE，设∠BOE＝∠DOE＝x，则有∠COE＝180°﹣x，∵OF平分∠COE，∴∠EOF＝（180°﹣x）＝90°﹣x，由题意得：∠EOF﹣∠BOE＝30°，即90°﹣x﹣x＝30°，解得：x＝40°，则∠EOD＝40°，故答案为：40．三．解答题18．解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，∴∠BOC＝∠AOB＝50°，∠COD＝∠DOE＝35°，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝50°+35°＝85°；（2）∵OD是∠COE的平分线，∠COD＝25°，∴∠COE＝2∠COD＝2×25°＝50°，∵∠AOE＝160°，∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝160°﹣50°＝110°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB＝∠AOC＝×110°＝55°．19．解：（1）∵∠AOB＝45°，∠COD＝60°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOB﹣∠COD＝75°，答：∠BOD＝75°；（2）①∵∠COD＝60°，∴∠EOD＝180°﹣60°＝120°，当OB平分∠EOD时，∠EOB＝EOD＝60°，∵∠AOB＝45°，∴∠EOA＝60°﹣45°＝15°，∴α＝15°；②∵∠AOB＝45°，∠COD＝60°，∠EOA＝α，∴∠BOD＝180°﹣45°﹣60°﹣α＝75°﹣α，∵∠AOC＝180°﹣α，∴180°﹣α＝4（75°﹣α），解得α＝40°．20．解：根据题意：∵OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，且∠AOD＝40°，∠BOE＝25°，∴∠BOC＝2∠BOE＝2×25°＝50°，∠AOC＝2∠AOD＝2×40°＝80°所以：∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝130°．21．解：设∠1＝x，则∠2＝3∠1＝3x，（1分）∵∠COE＝∠1+∠3＝70°∴∠3＝（70﹣x）（2分）∵OC平分∠AOD，∴∠4＝∠3＝（70﹣x）（3分）∵∠1+∠2+∠3+∠4＝180°∴x+3x+（70﹣x）+（70﹣x）＝180°（4分）解得：x＝20（5分）∴∠2＝3x＝60°（6分）答：∠2的度数为60°．（7分）22．解：（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣40°＝140°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣70°＝20°；（2）∵OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOC，