角度调制与解调

角度调制与解调频率调制又称调频（FM），是使高频振荡信号的频率按调制信号的规律变化，而振幅保持恒定的一种调制方式。调频信号的解调称为鉴频或频率检波。相位调制又称调相（PM），是相位按调制信号的规律变化，振幅保持不变。调相信号的解调称为鉴相或相位检波。调频和调相统称为角度调制，属于频谱的非线性变换，其抗干扰和噪声的能力较强。

第2页,共55页，2024年2月25日，星期天载波电压

调制信号调频信号的瞬时角频率调频信号的表达式与波形

调频信号的瞬时相位

设

，则

8.1

角度调制信号分析第3页,共55页，2024年2月25日，星期天：是比例常数，表示调频信号的基本参数：载波角频率，它是没有受调时的载波频率。

：调制信号角频率，它反映了受调制的信号的瞬时频率变化的快慢。

：相对于载频的最大角频偏(峰值角频偏)

：最大频偏

对最大角频偏的控制能力，单位调制电压产生的频率偏移量，称为调频灵敏度。：调频波的调制指数。与成正比,与成反比。为调频指数，可得FM波的表示式为：

第4页,共55页，2024年2月25日，星期天因为是周期为2π/Ω的周期性时间函数，可以将它展开为傅氏级数，其基波角频率为Ω，即Jn(mf)是宗数为mf的n阶第一类贝塞尔函数,它可以用无穷级数进行计算:调频波的频谱1.调频波的展开式它随mf变化的曲线如图所示，并具有以下特性:Jn(mf)=J-n(mf),n为偶数

Jn(mf)=-J-n(mf),n为奇数第5页,共55页，2024年2月25日，星期天图8.1第一类贝塞尔函数曲线

第6页,共55页，2024年2月25日，星期天对称地分布在载频两边，其幅度决定于调制指数

。将上式进一步展开，有

调频波是由载波与无数边频组成，这些边频调频波的特点：第7页,共55页，2024年2月25日，星期天单频调制时FM波的振幅谱第8页,共55页，2024年2月25日，星期天图8.2调频信号的矢量表示

第9页,共55页，2024年2月25日，星期天图8.3|Ｊn(mf)|≥0.01时的n/mf曲线第10页,共55页，2024年2月25日，星期天

通常采用的准则是，信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波1%以上的边频分量，即

|Jn(mf)|≥0.01

当mf很大时，n/mf趋近于1。因此当mf1时，应将n=mf的边频包括在频带内，此时带宽为

Bs=2nF=2mfF=2Δfm

当mf很小时，如mf<0.5，为窄频带调频，此时

Bs=2F调频波的信号带宽第11页,共55页，2024年2月25日，星期天

当调制信号不是单一频率时，由于调频是非线性过程，其频谱要复杂得多。比如有F1、F2两个调制频率，可写出

对于一般情况，带宽为Bs=2(mf+1)F=2(Δfm+F)更准确的调频波带宽计算公式为第12页,共55页，2024年2月25日，星期天

调频信号uFM(t)在电阻RL上消耗的平均功率为由于余弦项的正交性,总和的均方值等于各项均方值的总和,调频波的功率第13页,共55页，2024年2月25日，星期天调相波是其瞬时相位以未调载波相位φc为中心按调制信号规律变化的等幅高频振荡。如uΩ(t)=UΩcosΩt,并令φ0=0，则其瞬时相位为

φ(t)=ωct+Δφ(t)=ωct+kpuΩ(t)=ωct+ΔφmcosΩt=ωct+mpcosΩt从而得到调相信号为

uPM(t)=UCcos(ωct+mpcosΩt)调频波与调相波的比较1.调相波第14页,共55页，2024年2月25日，星期天调相波的瞬时频率为图8.4调相波Δfm、mp与F的关系

第15页,共55页，2024年2月25日，星期天图8.5调相波波形第16页,共55页，2024年2月25日，星期天

至于PM波的频谱及带宽，其分析方法与FM相同。调相信号带宽为

Bs=2(mp+1)F图8.6调频与调相的关系

第17页,共55页，2024年2月25日，星期天（1）角度调制是非线性调制,在单频调制时会出现（ωc±nΩ）分量,在多频调制时还会出现交叉调制（ωc±nΩ1±kΩ2+…）分量。（2）调频的频谱结构与mf密切相关。mf大,频带宽。（3）与AM制相比,角调方式的设备利用率高,因其平均功率与最大功率一样。

2．调频波与调相波的比较第18页,共55页，2024年2月25日，星期天

调频波与调相波的比较表

第19页,共55页，2024年2月25日，星期天1.直接调频法

2.间接调频法

用调制信号直接去控制振荡器的振荡频率，使振荡频率随调制信号的变化而变化，从而实现调频。先将调制信号积分，再用积分信号对载波进行调相，也称为Armstrong法。特点：调制器与振荡器分开，对振荡器影响较小，频率稳定度高，但设备较复杂。（1）矢量合成法（适用于窄带调频或调相）

uPM=Ucos(ωct+mpcosΩt)=Ucosωctcos(mpcosΩt)-Usin(mpcosΩt)sinωct

8.2

调频方法第20页,共55页，2024年2月25日，星期天图8.7矢量合成法调频第21页,共55页，2024年2月25日，星期天（3）可变延时法将载波信号通过一可控延时网络，延时时间τ受调制信号控制，即τ=kduΩ(t)

u=Ucosωc(t-τ)=Ucos［ωct-kdωcuΩ(t)］（2）可变移相法利用调制信号控制移相网络或谐振回路的电抗或电阻元件来实现调相。

对于直接调频电路,调制特性的非线性随最大相对频偏Δfm/fc的增大而增大。当最大相对频偏Δfm/fc限定时,对于特定的fc，Δfm也就被限定了,其值与调制频率的大小无关。扩大调频器线性频偏的方法第22页,共55页，2024年2月25日，星期天调频电路的调频特性

1.定义：实现调频的电路或部件称为调频器（频率调制器）或调频电路。

3.对调频器的主要要求：

（1）调制特性线性度要好（2）调制灵敏度要高（3）载波性能要好2.调频特性：调频器的调制特性。

图8.8调频特性曲线

第23页,共55页，2024年2月25日，星期天1.变容二极管直接调频电路变容二极管可以看作一压控电容，在调频振荡器中起着可变电容的作用。其结电容与在其两端所加反偏电压静态工作点为时，变容二极管结电容为：

之间存在着如下关系：直接调频电路8.3

调频电路第24页,共55页，2024年2月25日，星期天2.变容二极管调频原理

设在变容二极管上加的调制信号电压为，则，称为电容调制度，它表示结电容受调制信号调变的程度。

第25页,共55页，2024年2月25日，星期天图8.9变容管作为回路总电容全部接入回路3.变容二极管全接入调频电路第26页,共55页，2024年2月25日，星期天为回路总电容

二次谐波失真系数：

——称为线性调频

第27页,共55页，2024年2月25日，星期天变容管线性调频原理第28页,共55页，2024年2月25日，星期天4.晶体振荡器直接调频电路

电路的振荡频率为：

变容二极管（对LC振荡器）直接调频电路的中心频率稳定度较差。为得到高稳定度调频信号，须采取稳频措施，有一种稳频的简单方法是直接对晶体振荡器调频，交流等效电路如下：第29页,共55页，2024年2月25日，星期天

间接调频的关键是调相，常用的调相电路有以下几种：1.回路参数移相电路2.RC网络移相电路3.可变延时法调相电路间接调频电路第30页,共55页，2024年2月25日，星期天图8.10

三级回路级联的移相器第31页,共55页，2024年2月25日，星期天鉴频器

1.定义：调频波的解调称为频率检波或鉴频（FD），

调相波的解调称为相位检波或鉴相（PD）。

鉴频器是一个将输入调频波的瞬时频率（或频偏）变换为相应的解调输出电压的变换器。2.鉴频器的主要性能指标：

（1）鉴频器中心频率

（2）鉴频带宽

（3）线性度

（4）鉴频跨导

8.4调频信号的解调第32页,共55页，2024年2月25日，星期天直接从调频信号的频率中提取原来调制信号的方法。

1.直接鉴频法

1．振幅鉴频法

（1）直接时域微分法

将等幅的调频信号变成振幅也随瞬时频率变化的、既调频又调幅的FM-AM波，通过包络检波器解调此调频信号。

包络检波变换电路鉴频方法2.间接鉴频法

第33页,共55页，2024年2月25日，星期天

利用调谐回路幅频特性倾斜部分对FM波解调的方法称为斜率鉴频。

（2）斜率微分法

单回路斜率鉴频器

第34页,共55页，2024年2月25日，星期天图8.11

双离谐平衡鉴频器

第35页,共55页，2024年2月25日，星期天图8.12各点波形图8.13双离谐鉴频器的鉴频特性第36页,共55页，2024年2月25日，星期天

相位鉴频法的原理框图如图所示。图中的变换电路具有线性的频率—相位转换特性，它可以将等幅的调频信号变成相位也随瞬时频率变化的、既调频又调相的FM―PM波。

2．相位鉴频法

图8.14

相位鉴频法的原理框图第37页,共55页，2024年2月25日，星期天

同时加于鉴相器，鉴相器的输出电压u0是瞬时相位差的函数，即设输入鉴相器的两个信号分别为

相位鉴频法的关键是相位检波器。相位检波器或鉴相器就是用来检出两个信号之间的相位差，完成相位差—电压变换作用的部件或电路。第38页,共55页，2024年2月25日，星期天

利用乘积型鉴相器实现鉴频的方法称为乘积型相位鉴频法或积分(Quadrature)鉴频法。在乘积型相位鉴频器中，线性相移网络通常是单谐振回路(或耦合回路)，而相位检波器为乘积型鉴相器，如图所示。1)乘积型相位鉴频法

设乘法器的乘积因子为K，则经过相乘器和低通滤波器后的输出电压为第39页,共55页，2024年2月25日，星期天

利用叠加型鉴相器实现鉴频的方法称为叠加型相位鉴频法。对于叠加型鉴相器，就是先将u1和u2相加，把两者的相位差的变化转换为合成信号的振幅变化，然后用包络检波器检出其振幅变化，从而达到鉴相的目的。

2)叠加型相位鉴频法第40页,共55页，2024年2月25日，星期天

调频信号的信息寄托在已调波的频率上。从某种意义上讲，信号频率就是信号电压或电流波形单位时间内过零点(或零交点)的次数。对于脉冲或数字信号，信号频率就是信号脉冲的个数。基于这种原理的鉴频器称为零交点鉴频器或脉冲计数式鉴频器。

3.直接脉冲计数式鉴频法第41页,共55页，2024年2月25日，星期天图8.15直接脉冲计数式鉴频器

第42页,共55页，2024年2月25日，星期天叠加型相位鉴频电路

1.互感耦合相位鉴频器

互感耦合相位鉴频器又称福斯特.西勒(Foster―Seeley)鉴频器。8.5

鉴频电路第43页,共55页，2024年2月25日，星期天

频率—相位变换是由互感耦合回路完成的。由等效电路可知，初级回路电感L1中的电流为1)频率—相位变换图8.16互感耦合回路第44页,共55页，2024年2月25日，星期天考虑初、次级回路均为高Q回路，r1也可忽略。这样，上式可近似为初级电流在次级回路产生的感应电动势为感应电动势在次级回路形成的电流为第45页,共55页，2024年2月25日，星期天图8.17

频率—相位变换电路的相频特性

ξ=2QΔf/f0,则上式变为第46页,共55页，2024年2月25日，星期天

2)相位—幅度变换根据图中规定的与的极性，在两个检波二极管上的高频电压分别为第47页,共55页，2024年2月25日，星期天①f=f0=fc时，与的振幅相等，即UD1=UD2;②f>f0=fc时，UD1>UD2，随着f的增加，两者差值将加大；③f<f0=fc时，UD1<UD2，随着f的增加，两者差值也将加大。图8.18不同频率时的与矢量图

第48页,共55页，2024年2月25日，星期天

设两个包络检波器的检波系数分别为Kd1,Kd2(通常Kd1=Kd12=Kd)，则两个包络检波器的输出为uo1=Kd1UD1,uo2=Kd2UD2。鉴频器的输出电压为3)检波输出鉴频特性曲线第49页,共55页，2024年2月25日，星期天图8.19SD～A曲线

第50页,共55页，2024年2月25日，星期天

比例鉴频器是一种类似于叠加型相位鉴频器，而又具有自限幅(软限幅)能力的鉴频器。它与互感耦合相位鉴频器电路的区别在于：

(1)两个二极管顺接；

(2)在电阻(R1+R2)两端并接一个大电容C，容量约在10μF数量级。时间常数(R1+R2)C很大，约0.1～0.25s，远大于低频信号的周期；

(3)接地点和输出点改变。比例鉴频器1.电路