陀螺经纬仪定向测量技术规范

1CH/TXXXX-20XX陀螺经纬仪定向测量技术规范本文件规定了陀螺经纬仪定向测量的基本要求、陀螺经纬仪检校与操作、观测方法、数据处理与精度评定、资料整理与上交等要求。本文件适用于纬度70°以内的机械式陀螺经纬仪定向测量。2规范性引用文件下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。GB/T24356测绘成果质量检查与验收CH/T1001测绘技术总结编写规定3术语和定义下列术语和定义适用于本文件。3.1陀螺经纬仪gyrotheodolite将陀螺仪和经纬仪（或全站仪）结合成一体，用于地面定向边（或特定方向）方位角测定的精密定向仪器。[来源：JJG5201-2013,3.2]3.2陀螺方位角gyroazimuth以陀螺子午线为基准，顺时针方向旋转至定向边的水平角度。3.3坐标方位角coordinateazimuth笛卡尔平面直角坐标系中平行于纵坐标轴，沿顺时针旋转至某一方向的夹角。[来源：GB/T17159-2009，4.79]3.4高斯自然坐标gaussiannaturalcoordinates通过高斯投影直接获取的未经过旋转、平移或缩放等变化的高斯平面坐标。3.5仪器常数instrumentconstant陀螺子午线与真子午线的夹角。陀螺子午线位于真子午线以东时，仪器常数为正；陀螺子午线位于真子午线以西时，仪器常数为负。[来源：JJG5201-2013,3.5]3.62CH/TXXXX-20XX定向常数orientationconstant陀螺子午线与高斯自然坐标纵轴的夹角。陀螺子午线位于坐标纵轴以东时，定向常数为正；陀螺子午线位于坐标纵轴以西时，定向常数为负。3.7子午线收敛角convergenceofmeridians高斯投影平面上过一点平行于纵坐标轴的方向与过该点的大地子午线的投影曲线间的夹角。[来源：GB/T17159-2009，4.78]3.8一次定向标准差primarydirectionalstandarddeviation在仪器检定时，不少于六个（含六个）测回陀螺方位角的标准差。3.9观测值中误差observationvalueerror在外业观测时，不少于三个（含三个）测回陀螺方位角的样本标准差。3.10陀螺经纬仪定向测量gyrostaticorientationsurvey利用陀螺仪本身的物理特性（定轴性和进动性）及地球自转影响，能够在纬度70°以内的任何地方测定任意目标真北方位角的一种定向测量技术。4总则4.1目的与任务4.1.1陀螺经纬仪定向测量技术主要用于地下工程定向、真北方位基准建立及导航设备相对位置标校。4.1.2当前陀螺经纬仪定向测量的主要任务是：a)为地下工程建设提供坐标方位基准；b)为惯性导航设备标校建立真北方位基准；c)为导航设备提供相对位置基准方位。4.2陀螺经纬仪类型及精度等级划分4.2.1构成陀螺经纬仪由陀螺仪和经纬仪（或全站仪）两部分组成。陀螺仪安装在经纬仪（或全站仪）照准部的上部或下部，其中心位于经纬仪（或全站仪）竖轴的延长线上。4.2.2类别陀螺经纬仪的类别可根据其工作原理及数据处理方法进行划分，具体类型见表1。表1陀螺经纬仪类型3CH/TXXXX-20XX12不同类型陀螺经纬仪定向原理及数据处理方法应符合附录A的规定。4.2.3精度等级划分陀螺经纬仪的精度等级可根据仪器一次定向标准差进行划分，分为三级，具体划分见表2。表2陀螺经纬仪精度等级划分ⅠⅡⅢδN≤5.05.0＜δN≤15.0δN＞15.0注：δN为一次定向标准差。4.3陀螺经纬仪性能要求陀螺经纬仪在作业前应进行计量检定，检定合格后方可使用，检定周期不应超过1年。陀螺经纬仪的性能应符合表3和表4的规定。表3陀螺经纬仪性能要求ⅠⅡⅢ16662δE≤2.52.5＜δE≤7.0δE＞7.03δN≤5.05.0＜δN≤15.0δN＞15.04注：陀螺经纬仪仪器常数标准差、一次定向标准差、寻北时间与标称值之差表4陀螺经纬仪（全站仪）检定项及限差要求1234564CH/TXXXX-20XX7895陀螺经纬仪调校、维护及操作5.1调校陀螺经纬仪作业前应进行调校，调校要求如下：a)对于有激光对中器和管状水准器的陀螺经纬仪，调校见附录C；b)对于无激光对中器和管状水准器的陀螺经纬仪，可选择专业设备检定机构或厂家进行调校。5.2维护陀螺经纬仪维护应满足以下要求：a)作业开始前及结束后应对仪器进行维护；b)长时间不使用仪器时，至少每三个月充放电检测运行一次；c)仪器存放在通风、阴凉、防潮和防尘的环境中，存放仪器的库房内不应同时存有酸、碱、盐等腐蚀性、挥发性等物品，定期打开库房，检查贮存环境的通风性，以及仪器的防潮情况，包装箱内配备硅胶防潮剂；d)仪器不应倒置；e)仪器长期贮存或使用完毕后，应清除仪器表面及望远镜等部件上的灰尘和污垢；f)检查仪器供电系统的插孔、插针等有无变形、弯曲，必要时用绸布蘸酒精擦拭、清除插孔、插针等表面氧化物；g)一次连续充电时间不应超过仪器相关规定，使用前确保所有供电设备电量充足。5.3操作陀螺经纬仪属于精密定向测量设备，在使用过程中应满足以下要求：a)定向测量前确保仪器精确对中、整平；b)确保测站纬度、仪器常数设置正确；c)陀螺经纬仪定向测量过程中不应触碰仪器，避免周围环境震动影响；d)当陀螺灵敏部处于锁紧状态，马达仍在高速旋转时，不应触碰仪器；e)在定向测量过程中宜避免阳光直射、风力影响，必要时打遮阳伞、围挡遮风屏障；f)陀螺经纬仪在测量过程中应避免太阳直射，且在开测前应让设备充分适应外界温度，晾置时间应不少于20min。g)定向测量过程中，测回间间隔时间宜大于5分钟，工作环境温差越大，间隔时间应适当延长；h)陀螺经纬仪在搬运时不应剧烈颠簸和振动；6陀螺经纬仪定向测量5CH/TXXXX-20XX6.1地下工程定向测量6.1.1地下工程定向测量应采用“地面已知边-地下定向边-地面已知边”的测量程序。地面已知边、地下定向边每次测量应不少于3个测回。6.1.2地面已知边成果应不低于D级GNSS测量成果，观测站应无明显震动、风流和交通、人流影响，并避开高压电磁场。边长宜大于300m。6.1.3地下定向边陀螺测站点应选择在施工影响区域外，定向边边长宜大于200m，视线距隧道边墙距离应大于0.5m。6.1.4地下定向边陀螺方位角宜对向观测，加入子午线收敛角改正后取均值，其中子午线收敛角改正后对向边陀螺坐标方位角互差应不大于±6″。6.1.5测定仪器定向常数时地面已知边与地下定向边宜平行，测前、测后仪器定向常数平均值互差应满足表5规定，仪器定向常数计算表见附录D。6.1.6测前、测后仪器定向常数测定时间间隔应不大于72h。6.1.7同一陀螺方位角观测的重测测回数不得超过全部基本测回数的三分之一。6.1.8地下工程导线每间隔1.5-2km处宜布设陀螺定向边作为坐标方位传递的检核条件。6.1.9对于不同贯通长度的地下工程，可采用相应等级的陀螺经纬仪进行导线检核，应按照6.1.1-6.1.7执行，具体要求见表5。表5地下工程不同贯通长度对应仪器等级及限差要求I6.1.10利用陀螺经纬仪进行地下工程定向时，会出现陀螺经纬仪测定的坐标方位角与导线传递的坐标方位角不一致的情况，应按照以下要求进行选择。a)当陀螺经纬仪测定的地下定向边坐标方位角与导线传递坐标方位角之差ε≤6″时，可认为导线坐标方位角与陀螺计算坐标方位角成果一致，导线成果可不做坐标方位角改正。b)当陀螺经纬仪测定的地下定向边坐标方位角与导线传递坐标方位角之差6″<ε＜15″时，应对导线成果进行细致排查，确保导线成果无误后，将定向边陀螺经纬仪定向成果和导线成果各取一半作为该边坐标方位角，即取两者坐标方位角差值（正负以陀螺经纬仪测定为准）的一半按照测站数（也可根据边长分配）平均分配至各边坐标方位角。c)当陀螺经纬仪测定的地下定向边坐标方位角与导线传递坐标方位角之差ε≥15″时，应对导线成果进行细致排查，确保导线成果无误后，将定向边陀螺经纬仪定向成果取60导线成果取40%为该边坐标方位角，取两者坐标方位角差值（正负以陀螺经纬仪测定为准）的60％按照测站数（也可根据边长分配）平均分配至各边坐标方位角。6.2真北方位基准测定6CH/TXXXX-20XX6.2.1为惯导设备标校装置（精度优于10″）测定真北方位基准时，应采用标称精度不低于5″的陀螺经纬仪。6.2.2测定真北方位基准前应在精度不低于1.0″的天文方位基准线上标定仪器常数。6.2.3真北方位基准外业测量应采用“测前仪器常数标定-基准边测量-测后仪器常数标定”的观测顺序，且测前、测后常数标定时间间隔不宜超过7天。6.2.4测前、测后常数标定及基准边测量应不小于6测回，每测回开始前应重新对仪器设备进行对中整平。6.2.5测前、测后仪器常数测回间互差应不大于±10″，测前、测后平均值互差应不大于±6″。6.3导航设备相对位置标校6.3.1对导航设备相对位置进行标校时，应采用标称精度优于5″的陀螺经纬仪。6.3.2陀螺经纬仪每年应在精度不低于1.0″的天文方位基准线上至少进行两次仪器常数标定。6.3.3测量载体基准线真北方位测定应不少于3个测回，每个测回间互差应不大于±6″。6.3.4对同一导航设备进行陀螺方位角测量时应不少于3测回，每个测回间互差应不大于±6″。7数据处理与精度评定7.1地下工程定向数据处理7.1.1技术流程地下工程定向数据处理技术流程见图1。↓↓ 图1坐标方位角计算技术流程图7.1.2子午线收敛角计算子午线收敛角可通过以下两种方法计算。a)查表法查表法按式（1）计算，子午线收敛角系数应按照附录E.1执行。7CH/TXXXX-20XXγ=K∙y.........................（1）式中：γ——子午线收敛角，单位：分（′K——系数，以纵坐标x（x单位为Km）为引数由表查出；y——点的横坐标，单位：km。b)坐标计算法由大地坐标(L,B)计算的子午线收敛角公式为：γ=sinB∙l+sinB∙cos2B∙l31+3η2+2η4)+sinB∙cos4B∙l52−t2+….........................（2）式中：t=tanB；η=e'Cos2B,e'=为第二偏心率，a、b分别为椭球长半径、短半径；B——大地纬度；l——经差；当点在中央子午线以东时，γ为正；以西时，γ为负。7.1.3坐标方位角计算坐标方位角按照附录E.2计算。7.2真北方位基准测定数据处理7.2.1测前仪器常数标定真北方位基准边测量前应在已知天文方位基准线上进行测前仪器常数标定，观测要求按照6.2相关规定执行。7.2.2测后仪器常数标定真北方位基准边测量后应在已知天文方位基准线上进行测后仪器常数标定，观测要求按照6.2相关规定执行。7.2.3仪器常数计算陀螺经纬仪的仪器常数在已知天文方位基准线上进行标定，将仪器安装在工作台上，精确对中整平，使陀螺经纬仪望远镜视准轴与方位目标精确瞄准或准直，进行寻北观测，获得陀螺方位角观测值A1，此为1个测回的测量，按上述操作进行6个测回的独立测量，每测回开始前重新架设仪器，分别得到6个陀螺方位角测量值Ai，按式（3）计算仪器常数：E=A0−.........................（3）式中：E——仪器常数；8CH/TXXXX-20XXAi——第i个测回的陀螺方位角测量值；A0——已知方位基准值；7.2.4真北方位基准测量归心计算对于无法直接用陀螺经纬仪测定的真北方位基准边可采取传递的方法获取真北方位，归算见式（4）。.........................（4）式中：γ——子午线收敛角；ρ——弧度角度转化常数，为206265″；s——测站点至归心方向边距离(m)；α——测站点至归心方向边方位角；B——测站点大地纬度；N——卯酉圈曲率半径。卯酉圈曲率半径N按式（5）计算：.........................（5）.........................（6）式中：a——椭球长半径；b——椭球短半径；e——椭球第一偏心率；B——测站点大地纬度。传递角测量按照GB50026中二等水平角观测技术要求执行。7.2.5真北方位基准计算真北方位基准测前、测后仪器常数标定完成后，利用高精度已知方向线计算出测前、测后仪器常数的平均值，作为真北方位基准仪器常数，计算真北方位基准的真北方位。7.3精度评定7.3.1评定指标及要求陀螺经纬仪定向测量的精度评定指标包括观测值中误差、算术平均值中误差及不确定度。具体要求如a)同一条陀螺定向边在同一时间段内的观测值中误差不应大于对应等级仪器的一次定向标准差。b)陀螺经纬仪仪器常数测量时，在满足6.2相关规定基础上，仍需对采用测前、测后所有有效观测值进行精度评定，计算的观测值中误差应小于对应等级仪器的一次定向标准差。c)同一条陀螺定向边在同一时间段内的算术平均值中误差不应大于相应仪器的标称精度。9CH/TXXXX-20XXd)检查验收与质量评定应符合GB/T24356的相关规定。7.3.2观测值中误差观测值中误差M按式（7）计算：：.........................（7）式中：n——测回数；A-——陀螺方位角平均值；Ai——第i个测回的陀螺方位角测量值。7.3.3算术平均值中误差陀螺经纬仪算术平均值中误差按式(8)和式（9）计算：1）陀螺方位角观测值平均值A-：.........................（8）2）陀螺方位角算术平均值中误差m：.........................（9）7.3.4不确定度不确定度可按式（10）进行计算。U=K∗.........................式中：K——扩展系数；M1——真北方位基准方向线的观测值中误差；M2——测前、测后仪器常数的观测值中误差；M3——北向基准陀螺经纬仪定向边观测值中误差；θ——北向基准测站与镜站的对中误差。其中测站或镜站对中误差按式（11）计算。.........................（11）式中：d——点位对中偏心距；L——测线边长；该公式只考虑镜站或测站对中误差，若镜站和测站均存在点位对中误差可参照该公式进行对中误差计CH/TXXXX-20XX8资料整理与上交8.1成果记录8.1.1成果中的数字、文字记载应准确、清楚、格式统一。8.1.2野外观测的一切原始数据和记录项目，应在现场逐项记录在规定格式的载体中，严禁转抄、补记等。8.1.3在计算机上记录的一切原始数据和计算结果应严格检查。8.1.4测量成果中除记录规定的测量数据外，还应记录其他信息，如仪器型号、仪器编号、施测单位、观测者、记录者等。8.1.5每次测量结束后，应对工作情况、工作环境、条件、存在问题及处理情况等进行记载。8.1.6陀螺经纬仪作业完成后，应按照CH/T1001的要求编写技术总结。8.2资料整理8.2.1所有记录、计算和成果说明等资料均应分别装订成册或整理为数字版形式。8.2.2装订成册的资料或数字版资料应按项目、时间统一编号和编写目录，并附有相关单位的检查验收意见及有关说明。8.3上交资料陀螺经纬仪定向测量作业完成后应上交纸质或数字版资料，主要包括以下内容：1）仪器检定证书复印件或数字版；2）陀螺经纬仪仪器定向常数计算表；3）陀螺经纬仪定向边测量记录表，见附录F；4）陀螺经纬仪定向测量数据处理统计表，见附录G；5）陀螺经纬仪定向测量成果表，见附录H；6）技术方案、技术总结、检查验收报告等。CH/TXXXX-20XX陀螺经纬仪定向原理及数据处理A.1悬挂带式陀螺经纬仪定向原理A.1.1原理概述悬挂带式陀螺经纬仪是用一根弹性悬带将陀螺灵敏部悬吊在空中，并在陀螺仪轴加上悬重G，构成一个质心下移的变自由陀螺仪，利用其固有的进动性与定轴性的特性，敏感地球自转的水平分量，使陀螺旋转轴形成参照地球子午线的往复运动，从而确定出真北方向。悬挂带式陀螺经纬仪测量主要包括快速近似指北观测和精确寻北，其中快速近似指北观测主要包括两逆转点法和四分之一周期法；精确寻北主要包括积分法、逆转点法、中天法、时差法和阻尼法。A.1.2数据处理流程数据处理流程见图A.1。 积分法中天法逆转点法时差法积分法中天法逆转点法时差法阻尼法图A.1悬挂带式陀螺经纬仪数据处理流程A.1.3周期计算A.1.3.1跟踪摆动周期经纬仪跟踪陀螺轴绕子午线摆动的跟踪周期计算公式如下：TG=2π.........................（A.1）式中：TG——跟踪摆动周期；HG——陀螺灵敏部动量矩；Mh——陀螺灵敏部垂直力矩，Mh=mgl，m为陀螺灵敏部的质量，g为重力加速度，l为陀螺仪敏感部CH/TXXXX-20XX悬挂点至重心的距离；φ——测站点纬度；we——地球自转角速度。A.1.3.2不跟踪摆动周期经纬仪固定，不跟踪陀螺轴摆动的不跟踪周期计算公式如下：TBG=2π.........................（A.2）式中：TBG——不跟踪摆动周期；Mℎ——陀螺灵敏部垂直力矩；DB——扭力矩系数；Dk——陀螺力矩，Dk=HGwecosφ。A.1.4零位改正系数零位改正系数计算公式如下：.........................（A.3）式中：K——零位改正系数；TG——跟踪摆动周期；TBG——不跟踪摆动周期。A.1.5快速近似指北观测方法A.1.5.1两逆转点法两逆转点法的近似北向计算公式如下：N'=(u1+u2).........................（A.4)式中：u1——第一个逆转点的经纬仪水平度盘读数；u2——第二个逆转点的经纬仪水平度盘读数；N'——近似北向方位角。A.1.5.2四分之一周期法四分之一周期法的停止跟踪时间计算公式如下：tN'=.........................（A.5）式中：t——陀螺灵敏部指标线经过0点时至其到达逆转点，又反向回走，再次回到0点时的时间读数；tN'——停止跟踪时间，该位置为近似北向。A.1.6精确寻北方法A.1.6.1逆转点法计算逆转点法是使仪器照准部处于跟踪状态，是无扭观测，在观测过程中要求准确跟踪和判断逆转点位置。CH/TXXXX-20XX1）未修正陀螺方位角计算未进行零位修正的陀螺方位角计算公式如下：N=(N1+N2+N3).........................（A.6）式中：N——未进行零位修正的陀螺方位角；u1、u2、u3、u4、u5——测量中连续读取5个逆转点的经纬仪水平度盘读数。2）修正后的陀螺方位角计算进行零位修正后的陀螺方位角计算公式如下：aT=N+Kδ.........................（A.7）式中：K——零位改正系数；N——未进行零位修正的陀螺方位角；δ——测前、测后零位变化的平均值。A.1.6.2中天法计算中天法是通过测定陀螺灵敏部经过中天的时刻和摆幅，测量时陀螺经纬仪的照准部处于固定状态，属于有扭观测。中天法陀螺方位角的计算公式如下：aT=N'+C∙A∙∆t−λδ.........................（A.8）式中：N'——测量前照准部固定在近似北方向时的水平度盘读数；C——比例系数，C=τ∙为分划板的分划值；A——两边逆转点处摆幅值的均值，即A=δ——测前、测后零位变化的平均值；λ——零位改正系数∆t——∆t=TE−TW，而TE=t2−t1，TW=t3−t2，t1为陀螺灵敏部指标线经过分划板零线时启动秒表的中天时间；t2为陀螺灵敏部指标线返回零线时秒表读数；t3为灵敏部指标线从另一逆转点返回零线时秒表读数。A.1.6.3时差法时差法是通过测定与零刻线相对称的两刻线在陀螺灵敏部通过的时间，求得陀螺北的一种方法。测量时陀螺经纬仪的照准部处于固定状态，属于有扭观测。时差法陀螺方位角的计算公式如下：aT=N'+C∙.........................（A.9）式中：CH/TXXXX-20XXN'——测量前照准部固定在近似北方向时的水平度盘读数；δ——测前、测后零位变化的平均值；λ——零位改正系数∆t'——∆t'=∆T−∆T；∆t——∆t=(∆T+∆T)−(∆Tt3，t1——t6为陀螺灵敏部在读数窗内摆动时，指标线经过与零分划线对称的两条分划线时的计时读数。A.1.6.4阻尼法阻尼法分为静态阻尼法和跟踪阻尼法；静态阻尼法是通过力矩器对摆施加平衡力矩，使摆幅迅速稳定在位置传感器零位附近，通过测量力矩器所加平衡力矩值，计算出真北方向值。跟踪阻尼法是在跟踪装置跟随摆的运动的同时，力矩器对摆施加阻尼力矩，使摆稳定在子午面附近的平衡位置，计算出真北方向值。1）无阻尼周期计算式中：T——无阻尼周期；H——陀螺沿主轴的角动量；e——地球绕地轴旋转的角速度；φ——纬度；Mp——陀螺的摆锤因数。2）欠阻尼周期计算.........................（A.11）式中：Tδ——欠阻尼周期；T——无阻尼周期；δ——阻尼比。阻尼比的计算公式如下：式中：无阻尼角速度；C——力矩器阻尼系数；H——陀螺沿主轴的角动量；E——地球绕地轴旋转的角速度；CH/TXXXX-20XXφ——纬度。A.1.6.5光电积分法计算光电积分法，是对测角装置输出电信号进行精确定时采样积分，以获取悬带扭力零位与北向位置之间的夹角。1）悬带扭力零位与陀螺平衡位置之间的夹角悬带扭力零位与陀螺平衡位置之间的夹角计算公式如下：.........................（A.13）式中：ak——悬带扭力零位与陀螺平衡位置之间的夹角；S——积分值ak+ASinTBG——不跟踪周期。2）悬带扭力零位与真北之间的夹角考虑到悬带扭力零位的变化，以及基准镜法线和光电检测元件零位之间夹角的变化，设计参考基准，即悬带扭力零位与真北之间的夹角计算公式如下：aN=(ak−a0)(1+K)−(aB−a0)K...................（A.14）式中：aN——悬带扭力零位与真北之间的夹角；aB——悬带扭力零位，是积分值；a0——基准镜法线零位和光电检测元件零位之间的夹角，即参考基准镜法线方向的积分值；K——零位改正系数。3）陀螺方位角计算陀螺方位角的计算公式如下：aT=aj+aN.........................（A.15）式中：aj——瞄准目标点的经纬仪度盘读数；aT——待测边的陀螺方位角。A.2磁悬浮式陀螺经纬仪定向原理A.2.1原理概述磁悬浮式陀螺经纬仪主要包括定向照准系统、数据处理系统、测角系统、陀螺回转系统、光路准直系统和磁悬浮系统。测量原理：利用磁悬浮技术使高速旋转的陀螺马达处于悬浮状态，通过敏感地球自转的周日视运动及力矩传感器和陀螺转子之间的相互作用，精确测出磁悬浮陀螺基准线（轴线）与天文北的夹角，从而测定真北方位角。A.2.2工作过程工作基本过程为：磁悬浮陀螺在进行寻北定向时，首先电感线圈通电，在磁场力的作用下，磁浮球向上拉起，通过连接杆的传动作用，陀螺马达被拉起，陀螺灵敏部处于悬浮状态；然后在指向力矩的作用下，CH/TXXXX-20XX陀螺主轴（旋转轴）开始向子午线方向偏转，但是在陀螺马达底部力矩器施加的反向力矩作用下，使陀螺主轴达到平衡状态，固定在某一静止位置，此时，指向力矩与力矩器施加的反向力矩大小相等、方向相反。通过反复测量力矩器施加的力矩值，得到海量力矩值观测值，从而计算指向力矩。A.2.3数据处理方法A.2.3.1地球绕地轴旋转角速度在地球的水平分量wN计算wN=wecosφ.........................(A.16)式中：wN——地球自转角速度的水平分量；we——地球绕地轴旋转角速度；φ——纬度。A.2.3.2地球自转角速度的水平分量在两个敏感轴上的投影陀螺两个光电传感器敏感轴所在的平面和当地水平面平行，其中一个敏感轴（陀螺马达轴）与北向夹角为α1，地球自转角速度的水平分量在两个敏感轴上的投影分别为wx、wy,其计算公式如下：.........................(A.17)wx=wNsinα1=wecosφsinα.........................(A.17)wy=wNcosα1=wecosφcosα1式中：wx——地球自转角速度水平分wN量在陀螺敏感轴x轴上的分量；wy——地球自转角速度水平分wN量在陀螺敏感轴y轴上的分量；α1——一个敏感轴（陀螺马达轴）与北向夹角为α1。其中wx、wy可以通过光电传感器的输出求出，α1计算公式如下：α1=arctan(wx/wy).........................(A.18)A.2.3.3陀螺主轴的北向偏角陀螺主轴的北向偏角a的计算公式如下：α=arcsin.........................(A.19)式中：M1——正镜位置(上半测回)的指向力矩；M2——倒镜位置(下半测回)的指向力矩；H——磁悬浮陀螺沿主轴的角动量；we——地球绕地轴旋转的角速度；φ——纬度。CH/TXXXX-20XX陀螺经纬仪仪器常数标准差、寻北时间与标称值之差计算B.1仪器常数标准差仪器常数标准差按下式计算：.........................（B.1）式中：δE——仪器常数标准差；——n个测回的仪器常数平均值；∆i——第i个测回的仪器常数；n——测回数。B.2一次定向标准差一次定向标准差在已知基准方位边上进行测量，按下式计算：.........................（B.2）式中：δN——一次定向标准差；n——测回数；Ai——第i个测回的陀螺方位角测量值；A0——已知方位角标准值。B.3寻北时间与标称值之差在陀螺经纬仪测量时，用计时器记录寻北开始到显示真北方向的时间，取多次测量时的平均值作为寻北时间。a）寻北时间的平均值按下式计算：.........................（B.3）式中：——寻北时间的平均值；ti——第i个测回的寻北时间；n——测回数。b)北时间的平均值与标称值之差∆t按下式计算：∆t=−t0.........................（B.4）式中：t0——寻北时间标称值。CH/TXXXX-20XX附录C陀螺经纬仪激光对中器调校C.1激光对中器的检验1）将陀螺经纬仪架设于三脚架上，调整管状水准器与任意两个脚螺旋连线平行，转动该方向上的两个脚螺旋使水准器水泡居中，转至90。方向用第三个脚螺旋调整水泡居中；2）地面放置十字标志，调整十字标志，使激光对中器发出的光点与十字标志中心重合，将陀螺经纬仪旋转180。，在不同角度观察激光点的跳动，若在不同角度的变化值一样，则存在平移误差；若在不同角度的变化值不一样，则存在倾斜误差或倾斜、平移误差均有；光点在地面跳动值在0.5mm以内不用校正，否则需要校正。C.2激光对中器的校正校正时应首先改正倾斜误差，然后改正平移误差。1）倾斜误差改正方法从仪器底部将激光对中器保护罩拧下。将十字标志放至仪器底部使十字中心与激光点重合，将陀螺经纬仪旋转180。，根据激光点变化情况将十字置于光点跳动中心，用改针松开倾斜方向一侧的倾斜调整螺钉或旋紧相反方向的倾斜调整螺钉，将光点改至与十字重合，然后再次检查光点跳动情况，如此反复，直至光点跳动小于0.5mm后依次旋紧3个改正螺钉即可。2）平移误差改正方法将十字标志放至仪器底部使十字中心与激光点重合，将陀螺经纬仪旋转180。，根据激光点变化情况将十字置于光点跳动中心，用改针旋紧或旋松对应一侧的平移调整螺钉(调整时激光点的变动方向与平移调整螺钉的移动方向一致)，将光点改至与十字重合，然后再次检查光点跳动情况，如此反复直至光点跳动小于0.5mm，最后依次旋紧4个平移改正螺钉即可。C.3管状水准器的调校1）管状水准器的检验a）将仪器架设于三脚架上，调整管状水准器与任意两个脚螺旋连线平行，转动该方向上的两个脚螺旋使水准器水泡居中，转至90。方向用第三个脚螺旋调整水泡居中；b）将陀螺经纬仪旋转180。，若此时气泡偏离中心0.5格以内，则判定管状水准器正常；若偏离中心0.5格以上则需进行校正。2）管状水准器的校正a）将陀螺经纬仪旋转180。；b）根据气泡偏离中心距离大小使用脚螺旋调节，使气泡修正1/2偏心格值，然后使用改针拧动管状水准器上的调校螺钉，修正气泡剩下的1/2偏心格值；c）重复b）步骤，使对径方向上管状水准器气泡始终居中或偏心格值在0.5格以内。CH/TXXXX-20XX陀螺经纬仪仪器定向常数计算表仪器编号：T1018C02观测人员：李飞战施测单位：自然资源部第一大地测量队已知方位角标称精度：一等测量地点：上海浦东测站纬度：31°05′26″记录人员：马强CH/TXXXX-20XX子午线收敛角计算E.1查表法子午线收敛角系数K见表E.1。表E.1子午线收敛角系数K查询表KΔKΔKΔKΔ1）式中计算时所用的x坐标和y坐标需为高斯自然坐标，即通过正常高斯投影所得，平面坐标未经过旋转、平移等变通过查阅上表，计算系数K=0.3802+0.0129*0CH/TXXXX-20XXE.2坐标计算法根据地面已知点坐标，可计算得到已知测线“A-B”的坐标方位角αA−B。1）真北方位角与坐标方位角关系：A0=αA−B+γA.........................（E.1）式中：A0——真北方位角；αA−B——已知测线的坐标方位角；γA——A点子午线收敛角。2）陀螺经纬仪定向常数计算公式：ΔT=A0−TA−B.........................（E.2）式中：ΔT——定向常数值；A0——真北方位角；TA−B——在地面已知测线“A-B”上多次测定的陀螺方位角的平均值。由式（D.1）和（D.2）可以得：ΔT=αA−B+γA−TA−B.........................（E.3）α定向=T定向+ΔT−γ定向.........................（E.4）由式（D.3）和（D.4）可得：α定向=（αA−B−TA−B）+T定向+（γA−γ定向）.............（E.5）记δγ=γA−γ定向，δγ表示地面已知点测站和地下导线边测站的子午线收敛角的差值，δ