湖北省黄冈市濯港镇第二初级中学高一数学理上学期期末试卷含解析

湖北省黄冈市濯港镇第二初级中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的一条对称轴为直线，一个对称中心为点，则有（

）A.最小值2 B.最大值2 C.最小值1 D.最大值1参考答案：A【分析】将代入余弦函数对称轴方程，可以算出关于的一个方程，再将代入余弦函数的对称中心方程，可求出另一个关于的一个方程，综合两个等式可以选出最终答案.【详解】由满足余弦函数对称轴方程可知，再由满足对称中心方程可知，综合可知的最小值为2，故选A.【点睛】正弦函数的对称轴方程满足，对称中心满足；余弦函数的对称轴方程满足，对称中心满足；解题时一定要注意这个条件，缩小范围.2.三个数50.4，0.45，log0.45的大小顺序是

（

）A．0.45＜log0.45＜50.4

B.0.45＜50.4＜log0.45

C.log0.45＜50.4＜0.45

D.log0.45＜0.45＜50.4参考答案：D略3.直线的倾斜角是(

)A、200

B、1600

C、700

D、1100参考答案：D4.若角的终边经过点，则（

）A. B.C. D.参考答案：B【分析】利用三角函数的定义可得的三个三角函数值后可得正确的选项.【详解】因为角的终边经过点，故，所以，故选B.【点睛】本题考查三角函数的定义，属于基础题.5.A、

B、

C、

D、参考答案：C6.已知和4的等差中项为，等比中项为，则(

)(A)

(B)

(C)

(D)以上结论都不正确参考答案：D略7.某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体不可能是（）A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．棱柱参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由于圆锥的三视图中一定不会出现正方形，即可得出结论．【解答】解：圆锥的三视图中一定不会出现正方形，∴该空间几何体不可能是圆锥．故选：B．【点评】本题通过几何体的三视图来考查体积的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.等差数列{an}中，若，则=(

)A.11 B.7 C.3 D.2参考答案：A【分析】根据和已知条件即可得到。【详解】等差数列中，故选A。【点睛】本题考查了等差数列的基本性质，属于基础题。9.两直线与平行，则它们之间的距离为A． B． C．

D．

参考答案：D10.函数的图象是（

）

参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.幂函数的图像过点，则f(16)=

．参考答案：412.已知数列满足，且，则an=__▲__．参考答案：根据题中条件可以得到，将以上式子累乘可得，当时上式也成立，故.

13.若关于x的不等式－x＋2x>ax的解集为{x|0<x<2}，则实数a的值为______。参考答案：114.过三棱柱ABC—A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有________条．参考答案：615.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：

①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为

.参考答案：5次16.一个为30°,其终边按逆时针方向转三周得到的角的度数为___________.

若,且,那么的值是_____________.参考答案：略17.在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是

弧度，扇形面积是

.参考答案：

48三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△OAB的边OA，OB上分别有一点P，Q，已知OP：PA=1：2，OQ：QB=3：2，连接AQ，BP，设它们交于点R，若=，=．（1）用与表示；（2）若||=1，||=2，与夹角为60°，过R作RH⊥AB交AB于点H，用，表示．参考答案：【考点】平面向量的基本定理及其意义．【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用．【分析】（1）由题意知=，=，从而由A，R，Q三点共线可得=+=+m（﹣）=（1﹣m）+m，同理化简可得=+（1﹣n），从而解得；（2）由A，H，B三点共线可得=λ+（1﹣λ），=（λ﹣）+（﹣λ），结合?=0解得即可．【解答】解：（1）==，=，由A，R，Q三点共线，可设=m．故=+=+m=+m（﹣）=+m（﹣）=（1﹣m）+m．同理，由B，R，P三点共线，可设=n．故=+=+n（﹣）=+（1﹣n）．由于与不共线，则有解得∴=+．（2）由A，H，B三点共线，可设=λ，则=λ+（1﹣λ），=﹣=（λ﹣）+（﹣λ）．又⊥，∴?=0．∴[（λ﹣）+（﹣λ）]?（﹣）=0．又∵?=||||cos60°=1，∴λ=，∴=+．【点评】本题考查了平面向量数量积的运算及线性运算的应用，19.已知函数（1）当且时，①求的值；②求的取值范围；（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由。参考答案：解：（1）∵∴在上为减函数，在上是增函数．①由，且，可得且．所以．②由①知∴∵且

∴∴（2）不存在满足条件的实数．若存在满足条件的实数，则当时，在上为减函数．故即解得故此时不存在适合条件的实数.当时，在上是增函数．故即此时是方程的根，此方程无实根．故此时不存在适合条件的实数．当时，由于，而，故此时不存在适合条件的实数．综上可知，不存在适合条件的实数.略20.（本小题满分10分）已知函数，（1）求函数的定义域；

（2）求的值；参考答案：解：（1）要使函数有意义

所以函数的定义域为

（2）依题意，得

21.（本小题12分）(1)证明：函数在是减函数(2)判断函数的奇偶性参考答案：略22.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=，AD=2，求四边形绕AD旋转一周所围成几何体的表面积及体积．参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【专题】计算题．【分析】旋转后的几何体是圆台除去一个倒放的圆锥，根据题目所给数据，求出圆台的侧面积、圆锥的侧面积、圆台的底面积，即可求出几何体的表面积．求出圆台体积减去圆锥体积，即可得到几何体的体积．【解答】解：四边形ABCD绕AD旋转一周所成的几何体，如右图：S表面=S圆台下底面+S圆台侧面+S圆锥侧面=