黑龙江省绥化市2022-2023学年上学期九年级期末数学试卷（五四学制）

2022-2023学年黑龙江省绥化市九年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．-13 D2．（3分）下列图形不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．（3分）如图，已知△ABC∽△DEF，若∠A＝30°，∠B＝70°，则∠F的度数是（）A．30° B．70° C．80° D．100°4．（3分）sin30°的值是（）A．12 B．22 C．32 5．（3分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A． B． C． D．6．（3分）下列各点中，在函数y=A．（﹣2，3） B．（3，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣1，6）7．（3分）不等式组x＜-A． B． C． D．8．（3分）在一个不透明的布袋里装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．现随机从布袋里摸出1个球，摸出黄球的概率为（）A．1 B．23 C．13 D9．（3分）如图，△AOB与△COD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，若A（2，1），则点C的坐标为（）A．（1，2） B．（2，1） C．（2，4） D．（4，2）10．（3分）一个面积为10的矩形，若长与宽分别为x，y，则y与x之间的关系用图象可大致表示为（）A． B． C． D．11．（3分）如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC＝6米，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为（）A．6sin52°米 B．6cos52°米 C．6•cos52°米 12．（3分）如图，△AOB中，AD，BC是△AOB的两条高，AD＝2OD，连接CD，下列结论：（1）BC＝2OC；（2）△AOB∽△DOC；（3）ABCDA．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题：（每小题4分，共28分）13．（4分）某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了9℃，则中午的气温是℃．14．（4分）若函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值是15．（4分）如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，若△ADE的面积为15，则△ABC的面积等于．16．（4分）已知△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，AB＝15，则cosB的值为．17．（4分）若反比例函数y=m-3x(x＜0)，y随18．（4分）如图，小明在路灯下A处，向前走5米到D处，此时在地面上的影长DC是2米．若小明的身高DE是1.8米，则路灯B离地面的高度AB是米．19．（4分）如图，已知点A在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，过点A作AB⊥y轴于点B，△OAB的面积是2．则k的值是三、解答题：（每题12分，共36分）20．（12分）如图，△ABC的顶点都在网格点上，点M的坐标为（0，1）．（1）以点M为位似中心，把△ABC按2：1放大，在y轴的左侧，画出放大后的△DEF；（2）点A的对应点D的坐标是；（3）S△ABM：S四边形ABED＝．21．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，且BD⊥DC．（1）△ABD与△DCB相似吗？请说明理由；（2）若AD＝4，BC＝9，请求出BD的长．22．（12分）如图，已知直线y1＝﹣x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=kx(x＞0)分别交于点C、（1）分别求出直线、双曲线的函数表达式；（2）求出点D的坐标；（3）利用函数图象直接写出：当x在什么范围内取值时y2＜y1．

2022-2023学年黑龙江省绥化市九年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．-13 D【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：B．2．（3分）下列图形不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：根据轴对称的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形．A．是轴对称图形；故此选项正确；B．是轴对称图形；故此选项正确；C．是中心对称图形；故此选项错误；D．是轴对称图形；故此选项正确；故选：C．3．（3分）如图，已知△ABC∽△DEF，若∠A＝30°，∠B＝70°，则∠F的度数是（）A．30° B．70° C．80° D．100°【解答】解：∵△ABC∽△DEF，∴∠F＝∠C，∵∠A＝30°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣（∠A+∠B）＝180°﹣（30°+70°）＝80°，∴∠F＝∠C＝80°，∴∠F的度数是80°．故选：C．4．（3分）sin30°的值是（）A．12 B．22 C．32 【解答】解：sin30°=1故选：A．5．（3分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、从上面看到的图形；B、从右面看到的图形；C、从正面看到的图形；D、从左面看到的图形．故选：C．6．（3分）下列各点中，在函数y=A．（﹣2，3） B．（3，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣1，6）【解答】解：∵y=6x，∴x•yA．﹣2×3＝﹣6≠6，故该点不在函数y=B．3×3＝9≠6，故该点不在函数y=C．﹣3×（﹣2）＝6，故该点在函数y=D．﹣1×6＝﹣6≠6，故该点不在函数y=故选：C．7．（3分）不等式组x＜-A． B． C． D．【解答】解：不等式组x＜-故选：B．8．（3分）在一个不透明的布袋里装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．现随机从布袋里摸出1个球，摸出黄球的概率为（）A．1 B．23 C．13 D【解答】解：随机从布袋里摸出1个球有3种等可能结果，摸出黄球的有1种结果，所以随机从布袋里摸出1个球，摸出黄球的概率为13故选：C．9．（3分）如图，△AOB与△COD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，若A（2，1），则点C的坐标为（）A．（1，2） B．（2，1） C．（2，4） D．（4，2）【解答】解：∵△AOB与△COD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，点A的坐标为（2，1），∴点C的坐标为（2×2，1×2），即（4，2），故选：D．10．（3分）一个面积为10的矩形，若长与宽分别为x，y，则y与x之间的关系用图象可大致表示为（）A． B． C． D．【解答】解：∵矩形的面积为10，长为y，宽x，∴10＝xy，即y=10∵此函数是反比例函数，其图象是双曲线，∴A、D错误；∵x＞0，∴其图象在第一象限．故选：C．11．（3分）如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC＝6米，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为（）A．6sin52°米 B．6cos52°米 C．6•cos52°米 【解答】解：∵BC＝6米，∠ACB＝52°，∠ABC＝90°，∴AC=6故选：B．12．（3分）如图，△AOB中，AD，BC是△AOB的两条高，AD＝2OD，连接CD，下列结论：（1）BC＝2OC；（2）△AOB∽△DOC；（3）ABCDA．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：∵AD，BC是△AOB的两条高，∴∠ADO＝∠BCO＝90°．又∵∠AOD＝∠BOC，∴△AOD∽△BOC，∴ADBC∴ADOD∴BC＝2OC，故（1）正确；由（1）可知OAOB又∵∠AOB＝∠DOC，∴△AOB∽△DOC，故（2）正确；∵△AOB∽△DOC，∴ABCD设OD＝x，则AD＝2x，∴AO=∴ABCD=5综上可知，正确的个数为3个．故选：D．二、填空题：（每小题4分，共28分）13．（4分）某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了9℃，则中午的气温是7℃．【解答】解：﹣2+9＝7（℃），故答案为：7．14．（4分）若函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值是【解答】解：把点（1，m）代入y=可得：m=31故答案为：3．15．（4分）如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，若△ADE的面积为15，则△ABC的面积等于60．【解答】解：∵D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=12∴△ADE∽△ABC，∴S△ADES△ABC=∵△ADE的面积为15，∴△ABC的面积为60，故答案为：60．16．（4分）已知△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，AB＝15，则cosB的值为45【解答】解：cosB=BC故答案为：4517．（4分）若反比例函数y=m-3x(x＜0)，y随x的增大而减小，则【解答】解：∵反比例函数y=m-3x，当x＜0时∴m﹣3＞0，∴m＞3．故答案为：m＞3．18．（4分）如图，小明在路灯下A处，向前走5米到D处，此时在地面上的影长DC是2米．若小明的身高DE是1.8米，则路灯B离地面的高度AB是4.5米．【解答】解：∵AD＝3米，DC＝2米，ED＝1.8米，∴AC＝5米，∵AB⊥AC，ED⊥AC，∴△ABC∽△DEC，∴ABDE∴AB=AC⋅答：路灯离地面的高度AB为4.5米，故答案为：4.5．19．（4分）如图，已知点A在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，过点A作AB⊥y轴于点B，△OAB的面积是2．则k的值是4【解答】解：设点A的坐标为（xA，yA），AB⊥y轴，由题意可知：S△∴yA•xA＝4，又点A在反比例函数图象上，故有k＝xA•yA＝4．故答案为：4．三、解答题：（每题12分，共36分）20．（12分）如图，△ABC的顶点都在网格点上，点M的坐标为（0，1）．（1）以点M为位似中心，把△ABC按2：1放大，在y轴的左侧，画出放大后的△DEF；（2）点A的对应点D的坐标是（﹣2，5）；（3）S△ABM：S四边形ABED＝1：3．【解答】解：（1）如图，△DEF即为所求；（2）D点坐标为（﹣2，5）；故答案为：（﹣2，5）；（3）∵S△ABM=12×2×2＝2，S四边形ABED=12×4×∴S△ABM：S四边形ABED＝2：6＝1：3．故答案为：1：3．21．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，且BD⊥DC．（1）△ABD与△DCB相似吗？请说明理由；（2）若AD＝4，BC＝9，请求出BD的长．【解答】解：（1）△ABD与△DCB相似，理由如下：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵∠BAD＝90°，且BD⊥DC，∴∠BAD＝∠BDC＝90°，∴△ABD∽△DCB；（2）由（1）知△ABD∽△DCB，∴ADBD∵AD＝4，BC＝9，∴4BD∴BD＝6．22．（12分）如图，已知直线y1＝﹣x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=kx(x＞0)分别交于点C、（1）分别求出直线、双曲线的函数表达式；（2）求出点D的坐标；