阿瓦提县2022-2023学年第一学期期末质量监测试卷（九年级数学）

阿瓦提县2022-2023学年第一学期期末质量监测试卷九年级数学学科（考试时间：120分钟考试分值：150分）一、选择题（每题5分，共45分）1.(5分）下列新冠疫情防控标识图案中，中心对称图形是（

）A.B.C. D.2.(5分）下列为一元二次方程的是(

)A.B.C.D. 3.(5分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A. B. C. D.

4.(5分）方程的解是(

)A.B.C. D.5.(5分）如图，AB是☉O的弦，点C在圆上，已知∠AOB=100°，则∠C=（

）

A.40° B.50° C.60° D.80°6.(5分）抛物线的顶点坐标是（

）A.（2，4）B.（2，-4）C.（4，2） D.（-4，-2）

7.(5分）目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校前年发放给每个经济困难学生389元，今年发放了438元.设每年发放的资助金额的平均增长率为，则下面列出的方程中正确的是(

)A.B.C. D.8.(5分）对于二次函数的图像，下列说法正确的是(

)A.开口向下 B.对称轴是直线

C.顶点坐标是（1，2） D.当时，y随x的增大而减小9.(5分）当时，与的图象大致是()

A.B.C. D.二、填空题（每题5分，共30分）10.(5分）点A(-2,3)关于原点对称的点的坐标是________．11.(5分）已知关于的方程的一个根是-1，则k=________．12.(5分）如图，四边形ABCD为☉O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为____．13.(5分）一个不透明袋子中装有10个球，其中有5个红球，3个白球，2个黑球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是________.14.(5分）若

是二次函数，则m=________．

15.(5分）如图，抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴交于点A(-1,0)，顶点坐标(1,n)，与y轴的交点在(0,3)，(0,4)之间（包含端点），则下列结论正确的有________．（填编号）

①；②；③对于任意实数，恒成立；④关于的方程有两个相等的实数根．

三、解答题（本题共计8小题，共计75分）

(8分)解方程：（1）；（2）．17.（7分）关于的方程的一个根为-1，求方程的另一个根及的值．

18.（8分）如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，作出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．

19.（10分）如图，某小区规划在一个长为40米、宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽度的马路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积都是144m2，求马路的宽.

20.(10分)为了解长垣市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计．将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．

请结合图中的信息，解决下列问题：(1)此次调查中接受调查的人数为________人；(2)请你补全条形统计图；(3)扇形统计图中“满意”部分的圆心角为________度；(4)该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位男性，2位女性．请用画树状图的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率．21.(10分)如图，在△ABC中，点O是AB边上一点，OB=OC,∠B=30°，过点A的☉O切BC于点D，CO平分∠ACB.

(1)求证：AC是☉O的切线；(2)若BC=12，求☉O的半径长；(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积．22.（10分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件.现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.1元，其销售量就要减少1件，问涨价多少元时，才能使每天所赚的利润达到360元?

23.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A(-4,0),B(2,0)，与y轴交于点C．经过点B的直线与y轴交于点D(0,2)，与抛物线交于点E．

（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）若点P为抛物线的对称轴上的动点，当△A