重庆市丰都县2022-2023学年八年级上学期学科素养监测模拟数学试题

丰都县2022年秋学科素养监测模拟八年级数学试题卷（满分150分考试时间120分钟注：（后附答案）注意事项：1.试题的答案必须答在答题卷上，不得在试题卷上直接作答.2.答题前务必将自己的学校、姓名、考号填在答题卷规定的位置上.一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接涂在答题卷中对应的位置上.1．新版《城市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日实施，条例规定生活垃圾应按照厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分类，分别投入相应标识的收集容器．下图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列运算正确的是（）A.B.C.D.3．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是（） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形第5题图4第5题图A．3，4，8 B．4，4，8 C．5，6，10 D．6，7，145．已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则＝（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．6..如图，已知，，下列条件中，无法判定的是（）A. B.C.D.7．下列说法不正确的是（）A．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 C．底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等 D．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等8．如图，DE是AC的垂直平分线，CE=5，△BDC的周长为15，则△ABC的周长是（）A.15B.20C.25D.309．如图，都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑨个图形中五角星的个数为（）A.72个B.98个C.128个D.162个10．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A.B.C.D.第第9题图第8题图第10题图11．若关于x的方程的解为整数，且不等式组无解，则这样的非负整数a有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个12．有依次排列的2个整式：，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，2，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，四个同学分别得出一个结论：小琴：第二次操作后整式串为：，，2，，；小棋：第二次操作后，当时，所有整式的积为正数；小书：第三次操作后整式串中共有8个整式；小画：第2022次操作后，所有的整式的和为；四个结论正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4第15题图二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24第15题图13．当x＝时，分式的值为0．14．若是一个关于的完全平方式，则．15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，BE⊥AD于E，AB=6，AC=13，∠ABC=3∠C，则BE=．16.丰都县南天湖景区为响应习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的号召，决定对南天湖的湖底淤泥进行清理，现有A，B两台挖掘机已经清理湖底面积之比为4：5，为加快工期，将余下湖底面积的交由B来清理，A，B两台挖掘机各自清理的总面积之比将达到3：4，则B挖掘机还需清理的面积与湖底的总面积之比是．三、解答题：（本大题9个小题，17-18每小题8分，19-25每小题10分共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.17计算（1）计算化简：（x﹣y）2+y（2x﹣y）（2）分解因式18.先化简，再求值：（1–）÷，其中a=2–1+（π–2022）0．19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）作∠BAC平分线AD交边BC于点D．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）的条件下，若∠BAC=28°，求∠ADB的度数．20．如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，∠B=∠E，BF=CE，AC∥DF.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BF=6，求CE的长.21.如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE．试说明下列结论正确的理由：（1）△ABC≌△ADE；（2）AD平分∠BDE．．22．把一个三位自然数（或两位自然数）各数位上最大的数字的平方依次减去其它数位上的数字的平方所得的差，再取绝对值，得到一个新数，叫做第一次运算（规定：新数为两位数或0，得到0时即停止运算），再把所得新数的一个数位上的数字的平方减去另一个数位上的数字的平方的差，再取绝对值，又得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复下去，若最终结果为0，我们就把具有这种特征的三位或两位自然数称为“完美数”．例如：所以117、506、22是“完美数”．（1）704▲“完美数”(填“是”或“不是”)；最大的三位“完美数”是▲；并说明496为完美数.（2）若一个两位“完美数”经过两次运算后结果为0，且把这个两位“完美数”与它的各位上的数字的和相加所得的数除以6余1，求出满足这个条件的所有的两位“完美数”.23．如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，交AC于D，EF⊥BC于点F．第23题图（1）若∠CDE=152°，求第23题图24.超市里，某商户先后两次购进若干千克的黄瓜，第一次用了300元，第二次用了900元，但第二次的进货单价比第次的要高1.5元，而所购的黄瓜数量是第一次的2倍．（1）问该商户两次一共购进了多少千克黄瓜？（2）当商户按每千克6元的价格卖掉了时，商户想尽快卖掉这些黄瓜，于是商户决定将剩余的黄瓜打折销售，请你帮忙算算，剩余的黄瓜至少打几折才能使两次所进的黄瓜总盈利不低于360元？25．（10分）如图，△ABC是等边三角形，点D在边AC上（点D不与点A，C重合），点E是射线BC上的一个动点（点E不与点B，C重合），连接DE，以DE为边作等边△DEF，连接CF．（1）如图1，当DE的延长线与AB的延长线相交，且点C，F作直线DE的同侧时，过点D作DG∥AB，DG交BC于点G，求证：CF＝EG；（2）如图2，当DE的反向延长线与AB的反向延长线相交，且点C，F在直线DE的同侧时，求证：CD＝CE+CF；（3）如图3，当DE的反向延长线与线段AB相交，且点C，F在直线DE的异侧时，猜想并直接写出CD、CE、CF之间的等量关系，不必证明．丰都县2022秋学科素养监测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：1-5：BADCC6-10：DDCDA11-12：BB二、填空题：13.-214.12和-1215.3.516.1：7 三、解答题：17.解：（1）原式＝x2﹣2xy+y2+2xy﹣y2（2分）解（2）＝x2；（4分）=（2分）（4分）18.【详解】原式=（–）÷=·=，（5分）当a=2–1+（π–2022）0=+1=时，（7分）原式===．（8分）19.【详解】解：（1）以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AC，AB于M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN长的一半为半径画弧，两者交于点P，连接AP并延长与BC交于D，即为所求；(5分）（2）∵∠C=90°，∠BAC=28°，∴∠B=180°-∠C-∠BAC=62°，∵AD平分∠BAC，∴，∴∠ADB=180°-∠BAD-∠B=104°．（10分）20（1）证明：∵AC//DF，（已知）∴∠1＝∠2……2分在△ABC与△DEF中∠1＝∠2，∠B=∠E，AC=DF…………4分∴△ABC≌△DEF（AAS）………………5分（2）解：∵△ABC≌△DEF∴BC＝EF………………7分∵BF+CF=CE+CF∴BF=CE……9分∵BF=6∴CE=6………10分21【详解】（1）∵∠1=∠2=∠3，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE．∵∠ADC=∠B+∠1，∴∠ADE+∠3=∠B+∠1，∴∠B=∠ADE．在△ABC和△ADE中，∵∠BAC=∠DAE，∠B=∠ADE，AC=AE，∴△ABC≌△ADE（AAS）（5分）（2）∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∴∠B=∠ADB．∵∠B=∠ADE，∴∠ADE=∠ADB，∴AD平分∠BDE．（10分）22．（1）是997……2分∴496是完美数.…………4分设两位完美数是，则，由与同奇偶，且所以是，是另一个奇数因数，经两次运算为0，则第一次运算的结果为11,33,55,77四种情况（每种情况都可以交换）：………5分……6分所以有65，56，47，74，83，38，92，29………………9分此时共有两位完美数65，56，47，74，83，38，92，29共8个，其中满足与它的各位上的数字和相加所得的数除以6余1的是56，74，38，92……10分图123．解：（1）如图1，∵∠1=∠A+∠DEA=152°,DE⊥AB图1∴∠DEA=90°,∠A=152°-90°=62°………2分∵AB=BC,EF⊥BC∴∠EFC=90°,∠C=∠A=62°…………………4分∴∠DEF=360°-62°-152°-90°=56°……5分（2）如图2，连结BD，…………………6分图2∵AB=BC，D为AC中点，图2∴∠ADB=90°，∠1=∠2∴∠1+∠A=90°……………7分∵∠DEA=90°∴∠3+∠A=90°………………8分∴∠3=∠1∵∠ABC=∠1+∠2=2∠1………9分∴∠ABC=2∠3=2∠ADE…………10分24解：（1）设第一次的进货单价为x元/千克，则第二次的进货单价为（x+1.5）元/千克．依题意，得2×＝．解得x＝3．经检验：x＝3是原方程的解，且符合题意．（4分）所以＝100（千克）．2×100＝200（千克）100+200＝300（千克）（6分）答：该商户两次一共购进了300千克黄瓜．（2）设剩余黄瓜打x折，依题意得：6×300×+6×300ו﹣300﹣900≥360．（8分）解得x≥8．（10分）答：剩余的黄瓜至少打8折才能使两次所进的黄瓜总盈利不低于360元．25【解答】（1）证明：如图1，∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠ACB＝60°，∵DG∥AB，∴∠DGC＝∠B．∴∠DGC＝∠DCG＝60°．∴△DGC是等边三角形，∴DC＝DG，∠CDG＝60°∵△DEF是等边三角形，∴DE＝DF，∠EDF＝60°∴∠EDG＝60°﹣∠GDF，∠FDC＝60°﹣∠GDF∴∠EDG＝∠FDC（SAS）∴△EDG≌△FDC，∴FC＝EG，（4分）（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠ACB