道县2022年下期义务教育学业质量监测

2023年1月学业水平测试座号七年级数学试题（A）亲爱的同学们：本次考试将实行网上阅卷，所有试题答案一律填写在答题卡上相应区域，选择题用2B铅笔在相应小框框内涂黑，要求把小框框涂满，非选择题必须填写在相应的框框内横线上，不准填写在框框外，否则不得分。每题留下的横线可能较长，但答案可能很短。一．选择题（每题3分，共30分）1．下列图形中，不属于立体图形的是（）A．B．C． D．2．右图是周三的天气预报，下列说法错误的是（）﹣3°就是零下3度 B．这一天的温差是3度 C．0°就是没有温度 D．﹣3°比0°低3度3．给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数0.050精确到0.001．下列判断正确的是（）A．①②都正确 B．①正确，②不正确 C．①不正确，②正确 D．①②都不正确4．下列运算结果为正数的是（）A．2﹣3 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2022） D．（﹣3）25．下列根据等式的性质正确变形的是（）A．由，得x＝1 B．由3（x﹣2）＝6，得x﹣2＝2 C．由x﹣2＝6，得x﹣2+2＝6 D．由2x+3＝x﹣1，得2x+x＝﹣1﹣36．如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是（）A．AC＝BD B．AC＞BD C．AC＜BD D．不能确定7．a3＝1，则a的值一定是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．8．如图，下列说法不正确的是（）A．直线m，n相交于点PB．射线BP也可叫做射线BAC．PA+PB＜QA+QBD．直线m上共有三个点9．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（）A．3×2x+5＝2x B．3×20x+5＝10x×2 C．3×20+x+5＝20x D．3×（20+x）+5＝10x+2二．填空题（每题3分，共15分）11．150′＝°．12．已知关于x的方程﹣2x﹣m+1＝0的解是x＝﹣2，则m的值为．13．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加cm．(13题图)(14题图)(15题图)14．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为．15．如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒．当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为厘米2．（1毫升＝1立方厘米）三．解答题（共75分）16．（8分）计算：（1）1.25÷（﹣0.5）+3（2）1﹣2+2×（﹣3）2．17．（8分）解方程：（1）；（2）．18．（10分）聪聪在学完代数式后设计了一个有意思的问题：已知代数式A＝2x2﹣3xy+4，B＝x2﹣3xy﹣1．（1）当x＝3时，B的值是﹣1，你能求出此时y的值吗？（2）聪聪说这两个代数式很奇妙，不管x，y取什么值，A都大于B．他说的是否有道理？19．（8分）如图，点C在∠AOB的边OB上．请按要求进行尺规作图并回答问题．（1）在∠AOB的另一边OA上取一点D，使OD＝OC；（2）画直线DC；数数看，此时图中线段共有条，射线共有条；（4）∠AOB还可以记着（再写出两种）．20．（9分）设x、y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“”为：xy＝如：23，因为2＜3，所以23＝4×2+3×3﹣5＝8+9﹣5=12．（1）求1（﹣1）的值；（2）若（m﹣2）（m+3）＝2，求m的值．21．（10分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，它们对应的数分别是a，b，c，其中AB＝2，BC＝1，如图所示．若以B为原点，写出点A，B，C所对应的数：a＝，b＝，c＝；此时AC中点所表示的数是；要使b的绝对值是1，则原点应该在什么位置？（3）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝8，求a+b+c．22．（10分）某校七年级（3）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中3个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B288C64请你补全表格，并写出你的研究过程．23．（12分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN＝30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．求∠BON的度数．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC的数量关系，并说明理由．2023年1月学业水平测试七年级数学试题参考答案（A）选择题（每题3分，共30分）A2.C3.C4.D5.B6.A7.A8.D9.C10.D二、填空题（每题3分，共15分）11.2.512.513.814.20°15.25三、解答题（共75分）16．（8分）解：（1）1.25÷（﹣0.5）+3=1.25×（-2）+3=-2.5+3----------------------2分=0.5----------------------4分（2）1﹣2+2×（﹣3）2＝1﹣2+2×9--------------------5分＝﹣1+18---------------------6分＝17．---------------------8分（8分）解：（1）x﹣x＝1+3，----------------------1分﹣x＝4，----------------------2分x＝﹣8；----------------------4分（2）3﹣（x﹣7）＝12（x﹣10）----------------------5分3﹣x+7＝12x﹣120----------------------6分13x＝130----------------------7分x＝10----------------------8分18．（10分）（1）当x＝3时，B＝9﹣9y﹣1-------------------1分由题意知：9﹣9y﹣1＝﹣1-------------------2分解得：y＝1答：此时y的值是1．-------------------4分（2）他说的有道理．因为A﹣B＝（2x2﹣3xy+4）﹣（x2﹣3xy﹣1）＝2x2﹣3xy+4﹣x2+3xy+1＝x2+5------------------7分不管x取什么值x20，x2+5＞0-------------------9分并且A﹣B结果不含y，所以不管x，y取什么值，A﹣B＞0，即：不管x，y取什么值，A都大于B．------------------10分19．（8分）（1）点D如图；------------------2分（没有痕迹不得分）（2）DC如图；------------------4分（3）3，8；------------------6分（4）∠O∠DOC．------------------------8分（不唯一，必须是两个不同的表示方法）20．（9分）解：（1）根据题中的新定义得：因为：1＞﹣1所以：1（﹣1）＝3×1+4×（﹣1）﹣5------------------2分＝3﹣4﹣5＝﹣6；------------------4分（2）显然m﹣2＜m+3，------------------5分利用题中的新定义化简已知等式得：4（m﹣2）+3（m+3）﹣5＝2，------------------7分去括号得：4m﹣8+3m+9﹣5＝2，移项合并得：7m＝6，解得：m＝．------------------9分21．（10分）解：（1）﹣201﹣0.5------------------4分（2）原点在C点或AB中点处------------------6分（3）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝8，则C表示﹣8，B表示﹣9，A表示﹣11，------------------9分所以a+b+c＝﹣11﹣9﹣8＝﹣28．------------------10分22．（10分）解：因为共有20题，参赛者B答错2题，故答对18题，------------------1分因为参赛者A答对20题答错0题得100分，所以答对1题得5分，------------------3分设答错1题扣x分，由参赛者B的得分可得，5×18﹣2x＝88，------------------5分解得x＝1，------------------6分所以答错1题扣1分，设参赛者C答对y题，由题意得，5y﹣（20﹣y）＝64，------------------8分解得y＝14．故参赛者答对14题，答错6题．------------------10分（只填表没有过程的最多给3分，其中B的填对给1分，C的都填对给2分）23．（12分）解：（1）如图2，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝∠MOB，又∵∠BOC＝110°，∴∠MOB＝55°，------------------2分∵∠MON＝90°，∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB＝35°；------------------4分（2）11或47；------------------8分分两种情况：①如图2，∵∠BOC＝110°∴∠AOC＝70°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD＝∠COD＝35°，∴∠BON＝35°，∠BOM＝55°，即逆时针旋转的角度为55°，由题意得，5t＝55°解得t＝11；②如图3，当NO平分∠AOC时，∠NOA＝35°，∴∠AOM＝55°，即逆时针旋转的角度为