辽宁省沈阳市铁西区2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟试卷

2022-2023学年辽宁省沈阳市铁西区七年级上学期期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）中国古代数学著作《九章数学》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣75元表示（）A．支出﹣75元 B．收入75元 C．支出75元 D．收入25元2．（2分）下列调查中，不适合用普查的是（）A．旅客上飞机前的安检 B．某大学师生新冠疫苗接种情况 C．了解一批口罩的质量 D．全国第七次人口普查3．（2分）从2019年末到2020年4月6日截止，全球感染新冠状肺炎病毒患者累计达到120万人之多，将数据120万用科学记数法表示为（）A．120×104 B．12×105 C．1.2×106 D．0.12×1074．（2分）下列运算结果正确的是（）A．5x4﹣3x3＝2x B．3mn+4＝7mn C．﹣a2b+b2a＝0 D．2×109+7×109＝9×1095．（2分）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15～20次之间的频率是（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.46．（2分）如图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从正面看到的平面图形是（）A． B． C． D．7．（2分）如图，一艘货船在A处，巡逻艇C在其南偏西60°的方向上，此时一艘客船在B处，艇C在其南偏西20°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB的度数是（）A．80° B．60° C．40° D．30°8．（2分）在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是线段AC的中点，则线段OB＝（）cm．A．2.5 B．1.5 C．3.5 D．59．（2分）已知∠α＝140°﹣5m，∠β＝5m﹣50°，∠α和∠β关系一定成立的是（）A．互余 B．互补 C．∠α＝∠β D．∠α＝2∠β10．（2分）我国元朝的数学著作《算学启蒙》记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，两马同地出发，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：良马每天跑240里，驽马每天跑150里．良马和驽马从同地出发，驽马先走12天，问良马追上驽马的时间为多少天？若设良马追上驽马的时间为x天，则可列方程为（）A．240x＝150×12 B．240x＝150（x+12） C．150x＝240×12 D．150x＝240（x﹣12）二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）六（3）班女生人数是男生的，女生人数是总人数的．如果六（3）班的总人数在40～50之间，那么六（3）班一共有人．12．（3分）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与对角线BH异面的棱有．13．（3分）如果想直观的展示2021年夏季奥运会我国奥运健儿各项目获得金牌的具体数目，最适合采用的统计图是统计图．（填“条形”、“扇形”或“折线”）14．（3分）从一个顶点A出发，画出下列多边形的对角线．从多边形的一个顶点出发，画得的对角线条数与多边形的边数有什么关系？多边形的对角线总数与它的边数有什么关系？边数4567…n从一个顶点出发，画得的对角线数…对角线总数…15．（3分）已知正方形的长为a，用a表示正方形的周长是．16．（3分）在本学期的社团活动中，某校的七年级三班有20人报名参加了篮球社与乒乓球社．已知参加篮球社的人数比参加乒乓球社的人数多2人，两个社团都参加的人数有6人，则参加篮球社的人数是人．三．解答题（共3小题，满分22分）17．（6分）计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）（﹣81）÷×÷（﹣8）．18．（8分）如图所示，现有一张白色卡片甲和两张灰色卡片乙、丙，上面分别写有一个整式，现从这三张卡片中随机抽取，规定抽到灰色卡片，就减去上面的整式，抽到白色卡片，就加上上面的整式．（1）请计算抽到甲、乙两张卡片的结果；（2）请计算抽到甲、丙两张卡片的结果；（3）已知同时抽到甲、乙、丙这三张卡片，若计算结果的值为0，求x2+2x的值．19．（8分）解方程：（1）＝﹣1；（2）5（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）20．（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．21．（8分）用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C分别代表数字a，b，c，已知AB＝6，BC＝2，如图所示．设点p＝a+b+c，该数轴的原点为O．（1）若点A所表示的数是﹣1，则点C所表示的数是；（2）若点A，B所表示的数互为相反数，则点C所表示的数是，此时p的值为；（3）若数轴上点C表示的数为4，求p的值．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．（10分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查活动，要求每名学生必选且只能选一项现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．请结合以上信息解答下列问题：（1）m＝；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；（4）已知该校共有3200名学生，请你估计该校最喜爱跑步活动的学生人数．六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）23．（10分）已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，AO＝PO＝10厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）24．（12分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝38°，求∠COD的度数．八．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）25．（12分）某公司的成人票价是每张15元，儿童票价是每张8元．甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．（1）若x＝20，y＝10，那么这两个旅行团一共要付门票多少元？（2）求甲，乙两个旅行团的门票总费用和．

2022-2023学年辽宁省沈阳市铁西区七年级上学期期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）中国古代数学著作《九章数学》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣75元表示（）A．支出﹣75元 B．收入75元 C．支出75元 D．收入25元【答案】C【解答】解：如果收入100元记作+100元，那么﹣75元表示支出75元．故选：C．2．（2分）下列调查中，不适合用普查的是（）A．旅客上飞机前的安检 B．某大学师生新冠疫苗接种情况 C．了解一批口罩的质量 D．全国第七次人口普查【答案】C【解答】解：A．旅客上飞机前的安检事关安全，必须普查，不合题意；B．某大学师生新冠疫苗接种情况事关人民健康安全，需要普查，不合题意；C．了解一批口罩的质量，工作量大，不适用普查，符合题意；D．全国第七次人口普查事关国家决策制定，需要普查，不合题意；故选：C．3．（2分）从2019年末到2020年4月6日截止，全球感染新冠状肺炎病毒患者累计达到120万人之多，将数据120万用科学记数法表示为（）A．120×104 B．12×105 C．1.2×106 D．0.12×107【答案】C【解答】解：120万＝1200000＝1.2×106，故选：C．4．（2分）下列运算结果正确的是（）A．5x4﹣3x3＝2x B．3mn+4＝7mn C．﹣a2b+b2a＝0 D．2×109+7×109＝9×109【答案】D【解答】解：A、5x4和3x3的未知数的系数不同，不是同类项，故本选项错误；B、3mn和4的未知数的系数不同，不是同类项，故本选项错误；C、﹣a2b和b2a的未知数的系数不同，不是同类项，故本选项错误；D、2×109+7×109＝9×109，故本选项正确．故选：D．5．（2分）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15～20次之间的频率是（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4【答案】A【解答】解：由频率的意义可知，从左到右各个小组的频率之和是1，同时每小组的频率＝，所以仰卧起坐次数在15～20间的小组的频数是30﹣5﹣10﹣12＝3，其频率为＝0.1，故选：A．6．（2分）如图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从正面看到的平面图形是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层在左边位置一个小正方形，故C符合题意，故选：C．7．（2分）如图，一艘货船在A处，巡逻艇C在其南偏西60°的方向上，此时一艘客船在B处，艇C在其南偏西20°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠ACB的度数是（）A．80° B．60° C．40° D．30°【答案】C【解答】解：从图中我们可以发现∠ACB＝60°﹣20°＝40°．故选：C．8．（2分）在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是线段AC的中点，则线段OB＝（）cm．A．2.5 B．1.5 C．3.5 D．5【答案】A【解答】解：根据图示：OB＝AB﹣OA∵AB＝9cm，BC＝4cm，O是线段AC的中点∴OA＝6.5∴OB＝2.5．故选：A．9．（2分）已知∠α＝140°﹣5m，∠β＝5m﹣50°，∠α和∠β关系一定成立的是（）A．互余 B．互补 C．∠α＝∠β D．∠α＝2∠β【答案】A【解答】解：∵∠α＝140°﹣5m，∠β＝5m﹣50°，140°﹣5m+5m﹣50°＝90°，∴∠α，∠β的关系是互余．故选：A．10．（2分）我国元朝的数学著作《算学启蒙》记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，两马同地出发，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：良马每天跑240里，驽马每天跑150里．良马和驽马从同地出发，驽马先走12天，问良马追上驽马的时间为多少天？若设良马追上驽马的时间为x天，则可列方程为（）A．240x＝150×12 B．240x＝150（x+12） C．150x＝240×12 D．150x＝240（x﹣12）【答案】B【解答】解：设良马x天可以追上驽马，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）六（3）班女生人数是男生的，女生人数是总人数的．如果六（3）班的总人数在40～50之间，那么六（3）班一共有45人．【答案】，45．【解答】解：∵六（3）班女生人数是男生的，∴女生人数是总人数的4÷（4+5）＝，∵六（3）班的总人数在40～50之间，∴能被9整除的数是45，∴六（3）班一共有45人．故答案为：，45．12．（3分）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与对角线BH异面的棱有AD，AE，CD，CG，EF，FG．【答案】AD，AE，CD，CG，EF，FG．【解答】解：图中和BH没有交点的直线有：AD，AE，CD，CG，EF，FG，∴与对角线BH异面的棱有AD，AE，CD，CG，EF，FG，故答案为：AD，AE，CD，CG，EF，FG．13．（3分）如果想直观的展示2021年夏季奥运会我国奥运健儿各项目获得金牌的具体数目，最适合采用的统计图是条形统计图．（填“条形”、“扇形”或“折线”）【答案】条形．【解答】解：如果想直观的展示2021年夏季奥运会我国奥运健儿各项目获得金牌的具体数目，最适合采用的统计图是条形统计图，故答案为：条形．14．（3分）从一个顶点A出发，画出下列多边形的对角线．从多边形的一个顶点出发，画得的对角线条数与多边形的边数有什么关系？多边形的对角线总数与它的边数有什么关系？边数4567…n从一个顶点出发，画得的对角线数1234…n﹣3对角线总数25914…【答案】从n边形的一个顶点出发，可以画（n﹣3）条对角线，n边形的对角线总数与它的边数的关系是n（n﹣3）．【解答】解：四边形：从一个顶点出发，画得的对角线数是1，对角线总数是2，五边形：从一个顶点出发，画得的对角线数是2，对角线总数是5，六边形：从一个顶点出发，画得的对角线数是3，对角线总数是9，七边形：从一个顶点出发，画得的对角线数是4，对角线总数是14，……n边形：从一个顶点出发，画得的对角线数是（n﹣3），对角线总数是，∴从n边形的一个顶点出发，可以画（n﹣3）条对角线，n边形的对角线总数与它的边数的关系是n（n﹣3）．15．（3分）已知正方形的长为a，用a表示正方形的周长是4a．【答案】见试题解答内容【解答】解：已知正方形的长为a，用a表示正方形的周长是a×4＝4a．故答案为4a．16．（3分）在本学期的社团活动中，某校的七年级三班有20人报名参加了篮球社与乒乓球社．已知参加篮球社的人数比参加乒乓球社的人数多2人，两个社团都参加的人数有6人，则参加篮球社的人数是14人．【答案】见试题解答内容【解答】解：设参加篮球社的人数为x人，则参加乒乓球社的人数为（x﹣2）人，依题意，得：x+（x﹣2）﹣6＝20，解得：x＝14．故答案为：14．三．解答题（共3小题，满分22分）17．（6分）计算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）（﹣81）÷×÷（﹣8）．【答案】（1）2；（2）2．【解答】解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8＝24﹣14﹣16+8＝32﹣30＝2；（2）（﹣81）÷×÷（﹣8）＝81×××＝2．18．（8分）如图所示，现有一张白色卡片甲和两张灰色卡片乙、丙，上面分别写有一个整式，现从这三张卡片中随机抽取，规定抽到灰色卡片，就减去上面的整式，抽到白色卡片，就加上上面的整式．（1）请计算抽到甲、乙两张卡片的结果；（2）请计算抽到甲、丙两张卡片的结果；（3）已知同时抽到甲、乙、丙这三张卡片，若计算结果的值为0，求x2+2x的值．【答案】（1）2x2﹣13；（2）x2+6x+9；（3）x2+2x的值为3．【解答】解：（1）由题意可知：（2x2+4x﹣1）﹣（4x+12）＝2x2+4x﹣1﹣4x﹣12＝2x2﹣13；（2）由题意可知：（2x2+4x﹣1）﹣（x2﹣2x﹣10）＝2x2+4x﹣1﹣x2+2x+10＝x2+6x+9；（3）由题意可知：（2x2+4x﹣1）﹣（4x+12）﹣（x2﹣2x﹣10）＝2x2+4x﹣1﹣4x﹣12﹣x2+2x+10＝2x2﹣13﹣x2+2x+10＝x2+2x﹣3，∵计算结果的值为0，∴x2+2x﹣3＝0，∴x2+2x＝3．19．（8分）解方程：（1）＝﹣1；（2）5（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0．【答案】（1）x＝；（2）x＝3．【解答】解：（1）＝﹣1，5（4﹣x）＝3（x﹣3）﹣15，20﹣5x＝3x﹣9﹣15，﹣5x﹣3x＝﹣9﹣15﹣20，﹣8x＝﹣44，x＝；（2）5（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0，5x﹣15﹣2x+6＝0，5x﹣2x＝15﹣6，3x＝9，x＝3．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）20．（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．【答案】【解答】解：如图所示：21．（8分）用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C分别代表数字a，b，c，已知AB＝6，BC＝2，如图所示．设点p＝a+b+c，该数轴的原点为O．（1）若点A所表示的数是﹣1，则点C所表示的数是7；（2）若点A，B所表示的数互为相反数，则点C所表示的数是5，此时p的值为5；（3）若数轴上点C表示的数为4，求p的值．【答案】（1）7；（2）5，5；（3）2．【解答】解：（1）∵AB＝6，BC＝2，∴AC＝AB+BC＝6+2＝8，∵点A所表示的数是﹣1，∴点C所表示的数是﹣1+8＝7．故答案为：7；（2）∵点A，B所表示的数互为相反数，∴原点O是线段AB的中点，∵AB＝6，∴OA＝OB＝3，∴a＝﹣3，b＝3，∵BC＝2，∴c＝3+2＝5，p＝a+b+c＝﹣3+3+5＝5，故答案为5，5；（3）∵点C表示的数为4，AB＝6，BC＝2，∴c＝4，b＝4﹣2＝2，a＝2﹣6＝﹣4，∴p＝a+b+c＝﹣4+2+4＝2．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．（10分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查活动，要求每名学生必选且只能选一项现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．请结合以上信息解答下列问题：（1）m＝150；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为36°；（4）已知该校共有3200名学生，请你估计该校最喜爱跑步活动的学生人数．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）m＝21÷14%＝150；故答案为150；（2）最喜欢足球的人数为150×20%＝30（人），补全图形为：（3）“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数＝×360°＝36°；故答案为36°；（4）3200×26%＝832（人）答：估计该校最喜爱跑步活动的学生人数约为832人．六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）23．（10分）已知线段AB＝60cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以4厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）在（1）的条件下，几秒钟后，P、Q相距12cm？（3）如图2，AO＝PO＝10厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以10度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点