辽宁省沈阳市大东区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年辽宁省沈阳市大东区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.3的倒数是(

)A.13 B.3 C.−132.世界文化遗产--长城的总长约为2100000m，数据2100000用科学记数法可表示为(

)A.0.21×107 B.2.1×1053.下列几何体中，从下面观察看到的形状为三角形的是(

)A. B. C. D.4.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是(

)A. B. C. D.5.下列各选项中是同类项的是(

)A.−3m与13 B.2a与2b C.5x2y6.下列调查中最适合采用全面调查的是(

)A.调查七(1)班学生定制校服的尺寸 B.调查市场上奶制品的质量情况

C.调查黄河水质情况 D.调查全市《习语近人7.下列计算正确的是(

)A.(−5)−(−3)=8.如图，射线OA⊥OB，则射线OBA.南偏西55°

B.南偏东55°

C.北偏西35°

9.如图，BC=12AB，D为AC的中点，A.112 B.5 C.92 10.甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要(

)A.8天 B.5天 C.3天 D.2天二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：−2______−3。12.若∠α=45°20′18′，则13.如图是某校七年级某班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加科普类的人数是

人.

14.某班20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组是______．15.已知线段AB=10cm，C是直线AB上的点，BC=4cm，若M是A16.有一个正六面体骰子放在桌面上，若将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°为一次，则滚动第2023次后，骰子朝下一面的点数是______．

三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

18.(本小题8.0分)

计算：

(1)15−(−19.(本小题8.0分)

解方程：

(1)4x+520.(本小题8.0分)

先化简，再求值：xy+2y2+221.(本小题8.0分)

(1)把6.5，−3.5，0，3，−1，−13表示在数轴上．

(2)请将上面的数用“<”连接起来；22.(本小题10.0分)

某学校计划在七年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.请你根据信息解决下列问题：

(1)参加问卷调查的学生人数为

名；

(2)直接补全条形统计图；

(3)“刺绣”课程所对应的扇形圆心角的度数是

度；

(23.(本小题10.0分)

如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．

(1)求∠DOE的度数；

(2)如果∠24.(本小题12.0分)

元旦期间，某商场开展促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花100元买这种卡后，任卡可在这家商场按标价的6折购物．

(1)求顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？

(2)小明的妈妈要为小明买一台标价为1200元的学习机，直接写出小明的妈妈用

(填写：买卡或不买卡)方式购买学习机更划算；小明妈妈用划算的方式购买能节省

元钱；

(3)在(2)基础上，小明妈妈按划算的方案把这台学习机买下，若该商场还能盈利2525.(本小题12.0分)

已知a是最小的正整数，b是−6的相反数，c=−|−3|，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数.动点P从点A出发沿数轴正方向匀速运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向匀速运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，设点P的运动时间为t秒．

(1)a=

，b=

，c=

；

(2)若点D是AB的中点，直接写出点D在数轴上对应的数为

；

(3)当t=1时，求线段PQ长为

；

(4)若P，Q出发的同时，求经过多少秒，点P恰好追上点Q？

(5)若P，Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向匀速运动，速度为每秒4个单位长度.当点M答案和解析1.【答案】A

【解析】解：3的倒数是13．

故选：A．

乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的定义直接求解即可．

本题考查的是倒数的含义，掌握倒数的定义是解本题的关键．2.【答案】C

【解析】解：2100000=2.1×106．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<13.【答案】C

【解析】解：A.该圆柱的俯视图是圆，故本选项不合题意；

B.该圆锥的俯视图是圆(带圆心)，故本选项不合题意；

C.该三棱柱的俯视图是三角形，故本选项符合题意；

D.该正方体的俯视图是正方形，故本选项不合题意；

故选：C．

根据俯视图的定义判断即可．

此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度得出正确视图是解题关键．4.【答案】C

【解析】【分析】

考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．

根据正方体的展开图的特征逐项判断，即可得出结论．

【解答】

解：A.属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；

B.属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；

C.属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；

D.属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．5.【答案】D

【解析】A.−3m含字母，而13不含字母，所以−3m与13不是同类项，故本选项不符合题意；

B.2a与2b所含字母不相同，所以不是同类项，故本选项不符合题意；

C.5x2y与−2x2yz所含字母不相同，所以不是同类项，故本选项不符合题意；

D6.【答案】A

【解析】解：A.调查七(1)班学生定制校服的尺寸，适合全面调查，故本选项符合题意；

B.调查市场上奶制品的质量情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

C.调查黄河水质情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

D.调查全市《习语近人》节目的观看情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；

故选：A．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．7.【答案】D

【解析】解：A、(−5)−(−3)=−5+3=−2，故错误，不符合题意；

B、(−7)÷8.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查方向角，解题的关键是理解题意，明确方向角的表示方法．根据已知条件结合图形特征即可求解．

【解答】

解：因为OA⊥OB，

所以∠AOB=90°，

所以∠BOC9.【答案】D

【解析】解：∵D为AC的中点，DC=3，

∴AC=2DC=2×3=6，

∵BC=110.【答案】C

【解析】解：设完成该工程还需要x天，根据题意得：

110×5+(110+115)⋅x=1，

解得x=3，11.【答案】>

【解析】【分析】

本题考查了有理数大小的比较，属基础题，解题的关键是熟记：两个负数，绝对值大的反而小．

在两个负数中，绝对值大的反而小，由此进行判断即可．

【解答】

解：∵−2<−3，

∴−12.【答案】44°【解析】解：∠α的余角的度数为90°−45°20′18′=44°39′42″．

13.【答案】10

【解析】解：∵七年级某班参加艺术类的人数为16人，占七年级某班人数的32%，

∴七年级某班人数为：16÷32%=50(人)，

又∵参加科普类的人数占七年级某班人数的比例为20%，

∴参加体育类的人数为50×20%=14.【答案】x+【解析】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得：x+y=203x+2y=52，

故答案为：x+y=203x+15.【答案】7cm或【解析】【分析】

本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．根据线段中点的定义求出BM、BN，再分线段BC不在线段AB上和在线段AB上两种情况讨论求解．

【解答】

解：因为M是AB的中点，N是BC的中点，

所以BM=12AB=12×10=5cm，

BN=12BC=12×4=2cm16.【答案】5

【解析】解：由题意得：

3和4是相对面，2和5是相对面，且朝下一面的点数依次为2，3，5，4，且4次一循环，

∵2023÷4=505...3，

∴滚动第2023次后，骰子朝下一面的点数是5，

故答案为：5．

根据题意可得：3和4是相对面，2和5是相对面，且朝下一面的点数依次为2，3，517.【答案】解：三视图如图所示：

【解析】根据三视图的定义作出图形即可．

本题考查作图−三视图，解题的关键是理解三视图的定义，则有中考常考题型．

18.【答案】解：(1)15−(−18)+(−7)−13

=15+18+(【解析】(1)先把减法转化为加法，然后根据加法法则计算即可；

(2)19.【答案】解：(1)4x+5=3(x−1)，

去括号，得4x+5=3x−3，

移项，得4x−3x=−3−5，

【解析】(1)去括号，移项，合并同类项即可；

(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成120.【答案】解：原式=xy+2y2+2x2−2y2−【解析】先去括号，合并同类项后，再代入x和y的值即可．

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21.【答案】解：(1)把6.5，−3.5，0，3，−1，−13表示在数轴上，

(2)−3.5<−1<−13<【解析】(1)画数轴，在数轴上表示数；

(2)数轴上的点表示的数从左向右逐渐增大，用“<”连接；

(3)22.【答案】50

72

【解析】解：(1)参加问卷调查的学生人数为：15÷30%=50(名)，

(2)剪纸的人数有：50−15−10−5=20(名)，

补全统计图如下：

故答案为：50；

(3)“刺绣”课程所对应的扇形圆心角的度数是1050×360°=72°．

故答案为：72°；23.【答案】解：(1)∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，

∴∠DOC=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，

∴∠DOE=∠DOC+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)，

∵点A，O，B在同一条直线上，

∴∠AOC+∠BOC=180°，

∴∠【解析】(1)利用角平分线的定义解答即可；

(2)①利用角平分线的定义和角的和差的意义解答即可；24.【答案】买卡购买合算

380

656

【解析】解：(1)设顾客购买x元的商品时，买卡与不买卡花钱相等，

根据题意列方程得，x−0.6x=100，

解得x=250，

答：顾客购买250元的商品时，买卡与不买卡花钱相等；

(2)买卡购买需要花：100+1200×0.6=820(元)，

1200−820=380(元)，

答：买卡购买合算，小王能节省380元钱；

故答案为：买卡购买合算，380；

(3)设这台电视机进价是y元，

根据题意列方程得，y(1+2025.【答案】1

6

−3

3.5

4

211秒或2【解析】解：(1)∵a是最小的正整数，

∴a=1，

∵b是−6的相反数，

∴b=6，

∵c=−|−3|，

∴c=−3，

故答案为：1，6，−3；

(2)∵AB=6−1=5，

∴AD=12AB=2.5，

∴点D在数轴上对应的数为1+2.5=3.5，

故答案为：3