福建省泉州实验中学2022-2023学年上学期七年级期末数学试卷

2022-2023学年福建省泉州实验中学七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−3的倒数为．(

)A.−13 B.13 C.32.在数轴上表示数−1和2021的两个点之间的距离为个单位长度．(

)A.2022 B.2021 C.2020 D.20193.如果a>0，b<0，且|A.a+b<0 B.a+b4.下列说法中，错误的是(

)A.数字1也是单项式 B.单项式−5x3y的系数是−5

C.多项式−x5.如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是(

)

A.三棱锥

B.四棱锥

C.四棱柱

D.圆锥

6.如图，直线a与b相交，∠1+∠2=240A.40°

B.50°

C.60°7.在解方程x−13+x=A.2x−1+6x=3(8.如图，下列说法正确的是(

)A.∠1和∠B是同位角

B.∠2和∠3是内错角

C.∠3和∠4是对顶角9.如图，阿杜同学用两块大小一样的等腰直角三角板先后在∠EOF内部作了射线OG和射线OHA.∠EOF=75°

B.3∠GOH=∠

10.将数组{12,13,14}中的3个数分别求出各数的相反数与1和的倒数，第一次操作后得到的结果组成的数组记为{a1,a2A.−2 B.−9 C.−11第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11600000人，将数据11600000用科学记数法表示为______．12.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__________．

13.已知x−3y=3，则代数式314.若|a−4|+|15.从海岛A点观察海上两艘轮船B、C.轮船B在点A的北偏东60°25′方向；轮船C在点A的南偏东15°37′16.下列结论：

①若x=1是关于x的方程a+bx+c=0的一个解，则a+b+c=0；

②若a(x−1)=b(x−1)有唯一的解，则a≠b；

③三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)

计算：

(1)41518.(本小题10.0分)

解下列方程：

(1)4x−319.(本小题6.0分)

先化简再求值：3(x2−2x220.(本小题8.0分)

若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图：

(1)判断下列各式的符号：a+b______0；c−b______0c−21.(本小题8.0分)

(1)如图，已知A、B、C三点，画射线BA、线段AC、直线BC；

(2)已知△ABC的面积为22.(本小题10.0分)

已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，

(1)如图1，若AB=6cm，BC=4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度；

(23.(本小题10.0分)

小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中b<a(单位：米)．

(1)这套住房的建筑总面积是______平方米；(用含a、b的式子表示)

(2)当a=5，b=4时，求出小语家这套住房的具体面积．

(3)地面装修要铺设地砖或地板，小语家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求.24.(本小题12.0分)

【概念与发现】

当点C在线段AB上，AC=nAB时，我们称n为点C在线段AB上的“点值”，记作d(ACAB)=n．

例如，点C是AB的中点时，即AC=12AB，则d(ACAB)=12；

反之，当d(ACAB)=12时，则有AC=12AB．

因此，我们可以这样理解：“d(ACAB)=n”与“AC=nAB”具有相同的含义．

【理解与应用】

(1)如图，点C在线段AB上.若AC=3，AB=4，则d(ACAB)=25.(本小题12.0分)

已知∠AOC=2∠BOC．

(1)如图甲，已知O为直线AB上一点，∠DOE=80°，且∠DOE位于直线AB上方．

①当OD平分∠AOC时，∠EOB度数为______；

②点F在射线OB上，若射线OF绕点O逆时针旋转n°(0<n<60答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数.根据倒数的定义进行解答即可．

【解答】

解：∵(−3)×(−13)=2.【答案】A

【解析】解：|−1−2021|=2022，

故选：3.【答案】A

【解析】解：∵a>0，b<0，且|a|<|b|，

∴a<−b，即a+b<0．

故选：4.【答案】C

【解析】解：A、数字1也是单项式，正确，故A不符合题意；

B、单项式−5x3y的系数是−5，正确，故B不符合题意；

C、多项式−x3+2x−1的常数项是−1，故B符合题意；

D、5.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查展开图折叠成几何体，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键．

根据展开图直接判断即可．

【解答】

解：根据展开图可以得出是四棱锥的展开图，

故选：B．

6.【答案】C

【解析】解：∵∠1=∠2，∠1+∠2=240°，

∴∠1=7.【答案】B

【解析】解：方程两边乘6得：2(x−1)+6x=3(38.【答案】B

【解析】解：A.∠1和∠B不是同位角，原说法错误，故此选项不符合题意；

B.∠2和∠3是内错角，原说法正确，故此选项符合题意；

C.∠3和∠4是邻补角，原说法错误，故此选项不符合题意；

D.∠B和∠49.【答案】C

【解析】解：∵用两块大小一样的等腰直角三角板先后在∠EOF内部作了射线OG和射线OH．

∴∠FOG=∠EOH=45°，

∴∠FOG+∠EOH=9010.【答案】D

【解析】解：由题意得：a1=1−12+1=2，

a2=1−13+1=32，

a3=1−14+1=43，

a4=1−2+1=−1，

a5=1−311.【答案】1.16×【解析】解：11600000=1.16×107．

故答案为：1.16×107．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|12.【答案】两点确定一条直线

【解析】【分析】

本题考查了直线的性质，牢记“两点确定一条直线”是解题的关键．

根据“两点确定一条直线”即可得出结论．

【解答】

解：因为两点确定一条直线，

所以经过木板上的A、B两个点，可以弹出一条笔直的墨线．

故答案为：两点确定一条直线．

13.【答案】16

【解析】解：因为x−3y=3，

所以代数式3x−9y+7=14.【答案】−12【解析】解：∵|a−4|+|b+3|=0，

∴a−4=0，b+3=0，解得a=15.【答案】135°【解析】

解：AB、AC组成的最小的角的度数是(90°−60°25′)+90°16.【答案】①②【解析】解：①把x=1代入a+bx+c=0得：a+b+c=0，故结论正确；

②a(x−1)=b(x−1)有唯一的解是x=1时，a17.【答案】解：(1)415+(−56)+(+156)+(−3.2)

=【解析】(1)根据加法交换律和结合律计算；

(2)18.【答案】解：(1)4x−3=8x+5，

4x−8x=5+3，

−4x=8【解析】(1)通过移项、合并同类项、系数化成1，三个步骤进行解答便可；

(2)根据解一元一次方程的一般步骤进行解答便可．

19.【答案】解：原式=3x2−6x2y−(3x2+2x2y【解析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把x，y的值代入计算即可．

此题考查的是整式的加减运算，主要考查了去括号以及合并同类项的知识点．去括号时，要注意符号的处理．

20.【答案】<

<

>

【解析】解：(1)a+b<0，c−b<0，c−a>0．

故答案为：<，<，>；

(2)|a+b21.【答案】解：(1)如图：

；

(2)设C点到射线AB的距离为h，

∵12AB⋅h=5，

∴【解析】(1)根据直线、线段、射线的画法，可得答案．

(2)利用面积法求解即可．

本题主要考查的是点到直线的距离，利用面积法求得求C22.【答案】解：(1)如图1所示：

因为AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm，

所以AC=6+4=10(cm)，

又因为D为线段AC的中点，

所以DC=12AC=12×10=5(cm)，

所以DB=DC−BC=5−4=1(cm)；

(2)如图2所示：

【解析】本题综合考查了线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握直线上两点之间的距离公式计算方法．

(1)由线段的中点，线段的和差求出线段DB的长度为1cm；

(223.【答案】(11【解析】解：(1)由题意可得：这套住房的建筑总面积是：(2+4+5)×a+(5−1+1)×b+(3+2)×(4−1)=(11a+5b+15)平方米，

即这套住房的建筑总面积是(11a+5b+15)平方米．

故答案为：(11a+5b+15)；

(2)当a=5，b=4时，

11a+5b24.【答案】34

m【解析】解：(1)∵AC=3，AB=4，

∴AC=34AB，

∴d(ACAB)=34，

∵d(ACAB)=2m，

∴AC=2mAB，

∴BCAB=m−2m

故答案为：34，m−2m；

(2)①设运动时间为t，则AP=t，AQ=10−3t，

根据“点值”的定义得：d(APAB)=t10，d(AQA25.【答案】40°【解析】解：(1)①∵∠AOC=2∠BOC，O在直线AB上，

∴∠AOC+∠BOC=180°，

∴∠BOC=60°，∠AOC=120°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=60°，

∴∠EOB=180°−∠AOD−∠DOE=180°−60°−80°=40°，

故答案为：40°；

②当OE在OC的右侧时，射线OF绕点O逆时针旋转n°(0<n<60)，