浙江省杭州市西湖区2022-2023学年七年级上学期数学期末模拟试卷

浙江省杭州市西湖区七年级上册数学期末模拟试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．某市2020年的元旦的最高气温为6℃，最低气温为－4℃，那么这天最高气温比最低气温高（） A．－10℃ B．－2℃ C．2℃ D．10℃2．若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（）A．任意一个有理数 B．任意一个正数C．任意一个负数 D．任意一个非负数3．关于x的方程ax＋3＝1的解为x＝2，则a的值为()A．1B．－1C．2D．－24．若12y2+3y+7的值为A．-12 B．-117 C．5．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288 B．296 C．312 D．3206．如图，啤酒瓶高为h，瓶内液体高为a，若将瓶盖好后倒置，液体高为a′（a′+b=h），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（）A．1+ba/ B．1+a/b（第6题）（第7题）（第8题）7.如图，点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，若正方形的面积是49，点A对应的数是－2，则点B对应的数是()8．如图AB⊥CD，垂足为D，ED⊥DF，下列结论正确的有（）⑴∠ADE=∠CDF；（2）∠EDC=∠FDB；（3）∠ADE与∠BDF互余；（4）∠CDF与∠ADE互补．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（）A．12 B．13 C．14 D．1510．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则101应在（）A．A处 B．B处 C．C处 D．D处二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．多项式2x＋6xy－3xy2的次数是____________．12．已知a、b为常数，且三个单项式2xy2、axy3-b、-xy相加得到的和仍为单项式，则a+b的值为．13．某市2019年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值是精确到．14．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是15．若已知x+y=3，xy=-4，则（1+3x）-（4xy-3y）的值为．16.如图，点A、B、C、D把一个400米的环形跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道的长度相同．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米，若甲、乙两人分别从A、C两处同时相向出发(如图)，当他们第4次相遇时，其相遇点在____________段(填”AB”或”BC”或”CD”或”DA”)．三、解答题(46分)17．计算：(1)|－3|－5×(－eq\f(3,5))＋(－4);(2)(－2)2－4÷(－eq\f(2,3))＋(－1)2017.18．解下列方程：(1)6－4(x＋2)＝3(x－3);(2)eq\f(2x－1,3)－eq\f(3x－4,4)＝1.19.如图，直线，相交于点O，OE平分∠BOD，平分，且∠1:∠2=1:4，求∠AOF的度数．20.个问题解决往往经历发现猜想——探索归纳——问题解决的过程，下面结合道几何题来体验一下．(1)【发现猜想】如图①，已知∠AOB=70∘，∠AOD=100∘，为∠BOD的角平分线，则的度数为(2)【探索归纳】如图①，∠AOB=m，，OC为的角平分线．猜想∠AOC的度数（用含，的代数式表示），并说明理由．(3)【问题解决】如图②，若∠AOB=20∘，∠AOC=90∘，∠AOD=120∘．若射线OB绕点O以每秒逆时针旋转，射线OC绕点以每秒10∘顺时针旋转，射线OD绕点每秒21．（8分）如图，数轴的单位长度是1.（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是多少？22．（8分）如图，点O在直线AD上，∠EOC＝90°，∠DOB＝90°．（1）若∠EOD＝50°.①求∠AOC的度数．②若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．（2）将∠EOC绕O点顺时针旋转一圈，设∠EOD为α（0°＜α＜180°）．①当α为何值时，∠BOC为60°．②当α为何值时，直线OC平分∠BOD．23．（10分）下表为某市居民每月用水收费标准．（1）某户用水10立方米，共缴水费32元，求a的值.（2）在（1）的前提下，该用户5月份缴水费80元，请问该用户5月份用水多少立方米？答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．D.2．D.3．B4．C.5．C.6．B7．C．8．C．9．B．10．D二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．3次12.-1或3.

13.百万位14.6

15．2616.BC三、解答题(46分)17.(1)原式＝3＋3－4＝2(2)原式＝4＋6－1＝918.(1)x＝1(2)x＝－419.设∠1=x，因为OE平分，所以∠BOE=∠1=x，因为∠1:∠2=1:4，所以∠2=4x，所以，解得x=30所以∠1=∠BOE=30所以∠COE=180因为平分∠COE，所以∠EOF=1所以∠BOF=∠EOF-∠BOE=75所以∠AOF=18020.(1)∵∠AOB=70∘，，∵OC为∠BOD的角平分线，∴∠BOC=1．则∠AOC的度数为85∘故答案为85∘(2)．理由如下：∵∠AOB=m，∠AOD=n，，∵OC为∠BOD的角平分线，∴∠BOC=1∴∠AOC=1答：的度数为12m+n(3)设经过的时间为x秒，∵∠AOB=20∘，∠AOC=90∴∠DOA=120∠COA=90．①当在x=32之前，OC为OB，30-20x=70-30x，解得x=4（舍去）；②当在和32之间，为OC，OB夹角的角平分线：，解得x=137③当在2和之间，OB为，OD夹角的角平分线：，解得x=178④当x在和4之间，OC为，OD夹角的角平分线：-70+30x=-30+20x，解得x=4．答：经过，178，4秒时，其中一条射线是另两条射线夹角的平分线．21.（1）∵AD＝6，又A，D表示的数互为相反数，∴A，D分别表示－3，3，∴点B表示的数为－1.（2）∵BD＝4，又B，D表示的数互为相反数，∴B，D分别表示－2和2，∴点A，C分别表示－4和1，∴点A表示的数绝对值最大．（3）①点M在AD之间时，点M表示的数是2；②点M在D点右边时，点M表示的数为10.故答案为2或10.22.（1）①∵∠EOD＝50°，∠EOC＝90°，∴∠DOC＝90°-50°＝40°，∴∠AOC＝180°-40°＝140°.②∵∠DOC＝40°，∠DOB＝90°，∴∠BOC＝50°，又∵ON平分∠BOC，∴∠BON＝∠CON＝25°，又∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠COM＝70°，∵∠MON＝∠COM-∠CON，∴∠MON＝70°-25°＝45°.（2）将∠EOC绕O点旋转一圈后，∠EOC与原来的重合．①∵∠EOC＝90°，∠DOB＝90°，∴∠EOD＝∠BOC＝60°，又∵∠EOD为α（0°＜α＜180°），∴当α＝60°时，∠BOC为60°．②