河南省驻马店市实验中学2022-2023学年上学期七年级期末数学试卷

2022-2023学年河南省驻马店实验中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（）A． B． C． D．2．（3分）已知4个数：（﹣1）2022，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中正数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，数据150万用科学记数法表示为（）A．1.5×105 B．0.15×105 C．1.5×106 D．1.5×1074．（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况 B．了解七（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查《朗读者》的收视率5．（3分）若（m﹣1）x|m|＝5是一元一次方程，则m的值是（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．26．（3分）下列计算：①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝xy2；③（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17；④|2×（﹣3）|＝﹣6（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，则可以分成（）A．9组 B．10组 C．11组 D．12组8．（3分）小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x﹣3），怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9（）A．1 B．2 C．3 D．49．（3分）如图，已知A，B两点在数轴上，OB＝2OA，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等（）A．5秒 B．5秒或者4秒 C．5秒或者秒 D．秒10．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，则这个图案是（）A．第504个 B．第505个 C．第506个 D．第507个二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）单项式的系数与次数的积是．12．（3分）已知x，y互为倒数，m，n互为相反数，则（xy）2022﹣（m+n）2022+a2022＝．13．（3分）在一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角是72°，则该部分占总体的百分比是．14．（3分）已知直线l上有A、B、C三点，且AB＝8cm，BC＝2cmcm．15．（3分）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，OE是∠AOB的平分线，则∠AOD＝．三、解答题（本大题共8题，共75分）16．（10分）计算：（1）；（2）．17．（10分）解方程：（1）3（x+2）＝5（x﹣4）；（2）．18．（8分）用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示完成下列问题：（1）搭成满足如图所示的几何体最多需要个小正方体，最少需要个小正方体；（2）请在网格中画出用最多小正方体搭成的几何体的左视图．19．（9分）小明准备完成题目：化简：（□x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）发现系数“□”印刷不清楚．（1）她把“□”猜成4，请你化简（4x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”请通过计算说明原题中“□”是几？20．（9分）全民健身运动已成为一种时尚，为了解某市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查；B．跳广场舞；C．参加健步走；E．不运动．如图和表是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．运动形式ABCDE人数1230m549请你根据以上信息，回答下列问题：（1）接受问卷调查的共有人，图表中的m＝，n＝．（2）统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）某市体育公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“健步走”活动，若最邻近的某社区约有1500人21．（9分）已知线段AB＝12，在AB上有C、D、M、N四点，且AC：CD：DB＝1：2：3．AM＝，DN＝BD22．（10分）一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60元的价格售出，每件盈利为50%（1）甲种商品每件进价多少元？（2）若甲、乙两种商品的进价不变，该商场又从厂家购进了甲、乙两种商品共60件，所用资金恰好为2800元；（3）在（2）的条件下，在销售时，要使得这60件商品全部售出所获利润率为25%，求每件乙种商品售价为多少元？23．（10分）如图1，线段AB＝16cm，CD＝1cm，E、F分别是AC、BD的中点．【问题发现】（1）若AC＝7cm，则EF＝cm．【拓展探究】（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变；如果变化，请说明理由．【问题解决】（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD．若∠AOB＝120°，∠COD＝16°

2022-2023学年河南省驻马店实验中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（）A． B． C． D．【解答】解：横截长方体，截面平行于两底．故选：B．2．（3分）已知4个数：（﹣1）2022，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中正数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵（﹣1）2022＝1，|﹣3|＝2，﹣32＝﹣9，∴（﹣1）2022，|﹣8|，﹣（﹣1.5）是正数4是负数，故选：C．3．（3分）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，数据150万用科学记数法表示为（）A．1.5×105 B．0.15×105 C．1.5×106 D．1.5×107【解答】解：150万＝1500000＝1.5×102．故选：C．4．（3分）在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况 B．了解七（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查《朗读者》的收视率【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况的调查适合抽样调查；B、了解七（1）班学生校服的尺码情况的调查，故B符合题意；C、检测一批电灯泡的使用寿命的调查适合抽样调查；D、调查《朗读者》的收视率，故D不符合题意．故选：B．5．（3分）若（m﹣1）x|m|＝5是一元一次方程，则m的值是（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．2【解答】解：由题意得：|m|＝1，且m﹣1≠8，解得：m＝﹣1，故选：B．6．（3分）下列计算：①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝xy2；③（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17；④|2×（﹣3）|＝﹣6（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①a2+a2＝7a2，故①错误；②3xy8﹣2xy2＝xy8，正确；③（﹣2）3﹣（﹣4）2＝﹣8﹣4＝﹣17，正确；④|2×（﹣3）|＝|﹣6|＝6，故④错误．∴正确的有②③共2个．故选：B．7．（3分）一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，则可以分成（）A．9组 B．10组 C．11组 D．12组【解答】解：在样本数据中最大值为141，最小值为40，已知组距为10，故可以分成11组．故选：C．8．（3分）小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x﹣3），怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：设被污染的数字为y．将x＝9代入得：2×7﹣y＝10．解得：y＝2．故选：B．9．（3分）如图，已知A，B两点在数轴上，OB＝2OA，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等（）A．5秒 B．5秒或者4秒 C．5秒或者秒 D．秒【解答】解：∵点A表示的数为﹣10，OB＝2OA，∴OB＝2OA＝20，∴点B表示的数为20，设经过x秒，点M，则点M表示的数为x﹣10，根据题意得：|x﹣10|＝|20﹣2x|，∴x﹣10＝20﹣3x或x﹣10＝﹣（20﹣3x），解得：或x＝5，即经过5秒或秒后，点N到原点O的距离相等；故选：C．10．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，则这个图案是（）A．第504个 B．第505个 C．第506个 D．第507个【解答】解：观察图形的变化可知：第1个图案中涂有阴影的小正方形个数为：5＝5×1+1；第6个图案中涂有阴影的小正方形个数为：9＝4×7+1；第3个图案中涂有阴影的小正方形个数为：13＝3×3+1；…发现规律：第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为：4n+1；∴若组成的图案中有2021个灰色小正方形，则4n+5＝2021，解得n＝505．故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）单项式的系数与次数的积是﹣4．【解答】解：单项式的系数为：﹣，系数与次数的积为：﹣×3＝﹣8．故答案为：﹣4．12．（3分）已知x，y互为倒数，m，n互为相反数，则（xy）2022﹣（m+n）2022+a2022＝2．【解答】解：根据题意得：xy＝1，m+n＝0，则原式＝2﹣0+1＝5．故答案为：2．13．（3分）在一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角是72°，则该部分占总体的百分比是20%．【解答】解：72°÷360°×100%＝20%．故答案为：20%．14．（3分）已知直线l上有A、B、C三点，且AB＝8cm，BC＝2cm6或10cm．【解答】解：当A、B、C的位置如图1所示时，∵AB＝8cm，BC＝8cm，∴AC＝AB﹣BC＝6cm；当A、B、C的位置如图2所示时，AC＝AB+BC＝6+2＝10（cm）．故答案为：6或10．15．（3分）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，OE是∠AOB的平分线，则∠AOD＝120°．【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∠COE＝75°，∴∠AOE＝∠AOC﹣∠COE＝15°，∵OE是∠AOB的平分线，∴∠AOB＝2∠AOE＝30°，∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝120°．故答案为：120°．三、解答题（本大题共8题，共75分）16．（10分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝﹣4×（﹣）+27÷9＝8+3＝6；（2）＝×（﹣63）﹣×（﹣63）＝﹣7+18+12＝23．17．（10分）解方程：（1）3（x+2）＝5（x﹣4）；（2）．【解答】解：（1）3（x+2）＝2（x﹣4），3x+2＝5x﹣20，3x﹣3x＝﹣20﹣6，﹣2x＝﹣26，x＝13；（2），6x﹣3（x﹣8）＝2x﹣6，6x﹣3x+3＝4x﹣6，6x﹣8x﹣2x＝﹣6﹣5，x＝﹣9．18．（8分）用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示完成下列问题：（1）搭成满足如图所示的几何体最多需要10个小正方体，最少需要7个小正方体；（2）请在网格中画出用最多小正方体搭成的几何体的左视图．【解答】解：（1）搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最多需要：2+2+6+2+2＝10（个），最少需要3+2+1+3+2＝7（个）小正方体故答案为：10，2；（2）左视图如图所示．19．（9分）小明准备完成题目：化简：（□x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）发现系数“□”印刷不清楚．（1）她把“□”猜成4，请你化简（4x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”请通过计算说明原题中“□”是几？【解答】解：（1）原式＝4x2+2x+8﹣6x﹣7x2﹣2＝﹣x6+6；（2）设“□”为a，∴原式＝ax2+8x+8﹣6x﹣6x2﹣2＝（a﹣2）x2+6，∴a＝7，∴原题中“□”是5；20．（9分）全民健身运动已成为一种时尚，为了解某市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查；B．跳广场舞；C．参加健步走；E．不运动．如图和表是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．运动形式ABCDE人数1230m549请你根据以上信息，回答下列问题：（1）接受问卷调查的共有150人，图表中的m＝45，n＝36．（2）统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数是多少？（3）某市体育公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“健步走”活动，若最邻近的某社区约有1500人【解答】解：（1）30÷20%＝150人，m＝150﹣12﹣30﹣54﹣9＝45人，n＝36，故答案为：150；45；（2）360°×＝28.8°；（3）1500×＝450人，答：该社区参加体育公园“健步走”的人数有450人．21．（9分）已知线段AB＝12，在AB上有C、D、M、N四点，且AC：CD：DB＝1：2：3．AM＝，DN＝BD【解答】解：当C点在线段AB上：∵AB＝12，AC：CD：DB＝1：2：8，∴AC＝×12＝8×12＝4×12＝5，∴AM＝AC＝5BD＝，①当点N在点D右侧时，如图1＝；②当点N在点D左侧时，如图7＝．综上所述，线段MN的长为或．22．（10分）一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60元的价格售出，每件盈利为50%（1）甲种商品每件进价多少元？（2）若甲、乙两种商品的进价不变，该商场又从厂家购进了甲、乙两种商品共60件，所用资金恰好为2800元；（3）在（2）的条件下，在销售时，要使得这60件商品全部售出所获利润率为25%，求每件乙种商品售价为多少元？【解答】解：（1）设甲种商品每件进价为x元，根据题意得：60﹣x＝50%x，解得：x＝40，答：甲种商品每件进价为40元；（2）设购进甲商品的数量为a件，由题意可知，40a+50（60﹣a）＝28