一元一次方程的讨论(2)-数学-人教版新教材-上册-初中-一年级-第二章第3节第4课时

第二章-第三节–一元一次方程的讨论(2)-4新人教-初中数学-七年级第一学期多媒体教学课件1、

解以下方程：〔1〕〔2〕〔3〕解一元一次方程的一般步骤和根据是：(1)去分母〔根据等式的性质2〕(2)去括号〔根据分配律〕(3)移项〔根据等式性质1〕(4)合并,把方程化为ax=b(b=0)的形式(逆用分配律〕(5)化系数为1,得到方程的解〔根据等式性质2〕去分母时要注意一下几点：(1)、去分母时，不仅含有分母的各项要乘分母的最小公倍数，不含分母的项也要乘这个最小公倍数(2)、去分母时，当分子有多项时，分子应先添上括号后，再与公分母和分母的商相乘。(3)、把未知数的系数化为1时，如果此时系数是整数，一般情况下方程两边同时除以系数；如果系数是分数时，方程两边同时乘以这个系数的倒数。〔不要漏乘〕〔给分子添加括号〕例1、伐木队按方案每天应采伐48立方米的木材，因每天采伐54立方米，故提前3天完成任务，且比原方案多伐138立方米，求原方案采伐的木材？分析：此题涉及的量的关系可用以下两个等式表示：方案工作量=方案效率×方案时间实际工作量=实际效率×实际时间因方案效率和实际效率是量，方案工作量是未知量，所以其中的相等关系为：实际采伐的时间+3=原方案采伐的时间例1、伐木队按方案每天应采伐48立方米的木材，因每天采伐54立方米，故提前3天完成任务，且比原方案多伐138立方米，求原方案采伐的木材？解:设原方案采伐x立方米木材,由题意,得:去分母,得去括号,得移项及合并,得x=2400答:原方案采伐2400立方米的木材.反思:在各种量的复杂关系中,发现不变量是列方程解应用题的重要途径,找出不变量使其中为中介量,沟通量与未知量的关系。〔2〕甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的；甲x小时完成全部工作的；乙x小时完成全部工作的。思考：〔1〕两人合作32小时完成对吗？为什么？问题：

1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？甲、乙合作的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率甲、乙合作所用的时间不能等于甲单独做的时间加上乙单独做的时间。分析：一个人做1小时完成的工作量是

；一个人做x小时完成的工作量是

；4个人做x小时完成的工作量是

。2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？〔2〕这项工作由8人来做，x小时完成的工作量是。〔1〕人均效率〔一个人做一小时的工作量〕是。总结：一个工作由m个人n小时完成，

那么人均效率是

。3、一项工作，12个人4个小时才能完成。假设这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在方案由一局部人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？

(1)

把总工作量看作1；(2)工作量=人均效率×人数×时间．每人每小时完成工作量.Ｘ个人１小时完成工作量

．Ｘ个人４小时完成工作量

．再增加2人和前一局部人一起做8小时，完成工作量为。解：设先安排x人工作4小时，根据两段工作量之和应是总工作量，得去分母，得去括号，得移项及合并，得系数化为1，得答：应先安排2名工人工作4小时。感悟与反思回忆此题列方程的过程,可以发现:工作量=人均效率×人数×时间这是计算工作量的常用数量关系式.解决工程问题关键是搞清未知量和量，怎样表示单独的工作效率，每阶段各人工作的时间是多少，与工作总量有何联系等。稳固练习：1、一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的局部由甲、乙合作。剩下的局部需要多少小时完成？2、整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。例：解方程：解：整理，得分式的根本性质去分母，得去括号，得移项，得合并，得系数化为1，得试一试D解：由方程〔1〕得a=3x由方程〔2〕得21x+2a=27代入得：21x+6x=27解得：x=1所以a=3x=3分析：我们先把(1)、(2)式进行适当的化间后，然后再结合题目的意思：有相同的解为此题的突破口。小结：1、