九年级数学下册1.3三角函数的计算省公开课一等奖新名师获奖

三角函数的计算第一课时1/21教学目标1.经历用计算器由已知锐角求三角函数过程，深入体会三角函数意义。2.能够用计算器进行相关三角函数值计算。3.能够利用计算器辅助处理含三角函数值计算实际问题，提升用当代工具处理实际问题能力。4.发觉实际问题中边角关系，提升学生有条理地思索和表示能力2/21课堂导入问题1.如图，当登山缆车吊箱经过点A抵达点B时，它走过了200米，已知缆车行驶旅程与小平面夹角为∠α＝16°，那么缆车垂直上升距离是多少？AD3/21课堂导入问题2.200sin16°里中sin16°是多少呢？4/21课堂导入请同学们打开书本13页看“想一想”为了方便行人推自行车过某天桥，市政府在10高天桥两端修建了40m长斜道（图1-12）.这条斜道倾斜角是多少？图1-125/21如图1-12，在Rt△ABC中，sinA=

=

=

，那么∠A是多少度呢？要处理这个问题，我们能够借助科学计算器.6/21学习新知同学们，你们手里都拿到了刚发下来计算器，那么，谁能告诉我，怎么用计算器求锐角三角函数值呢？对于上一页那个问题，同学们你们以为应该怎么处理呢？7/21学习新知如图所表示，这是求sin16°,cos42°,tan85°和sin72°38′25″按键次序8/21

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sin16°sin16=0.275637355cos42°0.74314482524cos=sintan52811.4300523=3DMS7DMS825DMS=0.954450312tan85°sin72°38′325′′9/21想一想在本节一开始问题中，当缆车继续由点B抵达D时，它又走过了200米，缆车由点B到点D行驶路线与水平面夹角为∠β＝42°，由此你还能计算什么？10/21同学们，仔细想想，除了这个例题当中给出几个情况外，你们还能计算什么？为何？你们又是怎么计算呢？11/21例1如图,在Rt△ABC中，∠C＝90°，

已知AB＝12cm，∠A＝35°，

求△ABC周长和面积.（周长准确到0.1cm，面积保留3个有效数字）ABC12/21解在Ｒt△ABC中，

∴△ABC周长＝AB＋BC＋AC

＝AB＋ABsinA

＋ABcosA

＝AB（1＋sinA＋cosA)

＝12（1＋sin350

＋cos350)

≈28.7（cm）；

∵sinA=

，cosA=

，∴BC=ABsinA，AC=ABcosA.13/21解△ABC面积=

AC·BC=

ABcosA·ABsinA=

AB²sinA·cosA=×12²sin35°·cos35°≈33.8（cm²）.14/21P11课内练习1.2问：当α为锐角时，各类三角函数值伴随角度增大而做怎样改变?sinα，tanα伴随锐角α增大而增大；cosα伴随锐角α增大而减小．15/21书本练习题请同学们打开书本14、15页。1.用计算器求以下程式值：（1）sin56°；（2）cos20.5°；（3）tan44°59′59″；（4）sin15°+cos61°+tan76°.2.已知sinθ=0.82904，求锐角θ度数.16/21（1）sin56°=0.82903757255504（2）

cos20.5°=0.93667218924840（3）

tan44°59′59″=1.0000（4）

sin15°+cos61°+tan76°=4.754409598884702.解：∠θ≈56°1″17/213.计算（1）2－2sin60°·cos45°；

＝2·－2·

·＝（2）2sin30°－3tan45°＋4cos60°；0＝2·－3·1＋4·＝18/21随堂练习练习2.你能用计算器计算说明以下等式成立吗？（1）sin15°+sin25°=sin40°（2）cos20°+cos26°=cos46°（3）tan25°+tan15°=tan40°19/21变式训练1.如图，∠C＝90°