九年级数学费氏数列与黄金分割省公开课一等奖全国示范课微课金奖

费氏数列与

黄金分割第1页十三世纪意大利数学家Fibonacci写了一本商用算术和代数手册《Liberabacci》。在这本书里，他提出了这么一个有趣问题：假定一对兔子在它们出生整整两个月以后能够生一对小兔子，其后每隔一个月又能够再生一对小兔子。假定现在在一个笼子里有一对刚生下来小兔子，请问一年以后笼子里应该有几对兔子？第2页第3页F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11F12F131123581321345589144233第4页第5页第6页第7页第8页第9页第10页第11页第12页第13页第14页第15页第16页多数花瓣数都是费氏数：火鹤1,百合3，梅花5，桔梗常为8，金盏花13，…第17页第18页第19页第20页第21页第22页向日葵也是一样，常见螺线数目为34,55，较大向日葵螺线数目则为89,144，更大甚至还有144,233。这些全都是费氏数列中相邻两项数值。第23页为何呢？每个原基都希望生成花、蕊、或叶片等等，之后能够取得最大生长空间。比如叶片希望得到充分阳光，根部则希望得到充分水份，花瓣或花蕊则希望充份地自我展现好吸引昆虫来传粉。所以，原基与原基隔得相当开，因为较早产生原基移开较远，所以你能够从它与顶尖之间距离，来推断出现先后次序。另人惊奇是，我们若依照原基生成时间次序描出原基位置，便可画出一条卷绕得非常紧螺线——称为“生成螺线”

第24页第25页晶体学先驱布拉菲弟兄发觉原基沿生成螺线交织排列数学规则。他们量测相邻两原基之间角度，发觉量得各个角度非常相近；这些角共同值就称为“发散角”他们而且发觉发散角往往非常靠近137.5度（或222.5度，假如从另一边量起），也就是――“黄金角”。第26页；

云联社twc08tvu一轮明亮圆月，深情地想着千里万里之外心上人。他从刚能记事时候想起，一直想到他们临分别前夜一起坐在这里看月亮情景，想他们说过每一句话想着，想着，明晃晃月儿爷爷就慢慢地移动到中天位置了。突然，大壮心里边猛然抽紧了一下！他不安地跳了起来，脱口而出：“耿英啊，俺知道你很要强，可你毕竟是一个女娃啊！爹和哥哥能时刻守护在你身边吗？可别遇上”想到这里，大壮再也不可能静心地回想往事了。他抬脚快步朝河边走去，心里边开始不停地敲小鼓，自言自语地念叨着：“耿英啊，俺给你做那把‘匕首刀’你可随身带了吗？你可要随身带着哇！恐吓人东西也比没有强！”大壮开始后悔了，刚才在憨叔家院儿里大家一起许愿时，自己只许了请月儿爷爷保佑耿叔他们父子四人平安发财，保佑耿英心情愉快，不要想他，怎么就忘记了许一个保佑耿英远离歹人，或者让她不要忘记随身带那把“匕首刀”愿了呢！原本很美好心境此刻已经荡然无存了。大壮心烦意乱地在小河边上走来走去，抬头望望中天明月，再低头看看在潺潺河水中忽而浑圆，忽而扭曲，忽而又被撕成了碎片月儿爷爷倒影，心里边儿那个焦虑哇一会儿，感觉稍微好了一些。但不论怎样，再也无心看那一轮明月了。唉，苦苦地想这些又有什么用呢！还是回家睡觉去哇，明儿个还得赶着骡车去给憨叔家收秋呢。大壮无可奈何地长叹一声，垂头丧气地往家里走去了。93第四十九回艰辛创业起步时|（房东怜惜万般好，日后立足靠自己；艰辛创业起步时，酒店献艺为生计。）耿正兄妹三人在景德镇居民区深巷小院儿里住下来以后，耿正和耿英就开始考虑以后生计了。这房东老夫妇即使人很善良，但他们能够为兄妹三人提供，也只是这个廉价暂时居所，以及日常关心、问候什么。至于以后生计，乃至创业所需要本钱，他们只能依靠自己力量来处理了。尽管当初向老夫妇交付预付租金并不多，但兄妹三人手里银子，已经是所剩无几了。搬来深巷小院儿当晚，善良老夫妇硬是拉兄妹三人到自己家里吃饭。老妇人说：“出门在外不轻易啊。你们刚来，米面菜蔬什么都还没有置买呢，这顿家常便饭就当是爷爷奶奶为你们接风洗尘了！”盛情难切，耿正感激地说：“多谢爷爷奶奶盛情，那我们就恭敬不如从命了！”说是家常便饭，但看得出来，两位老人家还是做了不少准备。四菜一汤和一大笼新蒸米饭，加上两位老人家亲切笑容，让初来乍到兄妹三人感到了