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文档简介
第二章金属电子论（2）线性响应理论第1页第一节量子力学三种绘景1.薛定谔绘景在这种绘景下，态矢随时间改变而算符不随时间改变。第2页2.海森堡绘景第3页第4页3.相互作用绘景第5页这种方法定义算符其随时间测量值与另外两种绘景是一样。第6页4.演化算符第7页然而，对于相互作用表象，计算有点复杂。下面我们重点考查相互作用表象中U形式。第8页与第5页公式比较第9页第10页第二节线性响应理论第11页第12页我们在相互作用绘景下处理问题因为在外加场为零时，相互作用绘景就是海森堡绘景。同时我们主要考虑是系统固有属性，所以总是外加场很弱情况（或者在最终结果中要把外加场趋于零），在这种情况下不区分相互作用绘景和海森堡绘景。第13页其中第14页第15页第16页说明：第17页线性响应定理普通形式！第18页第19页第四节Kubo理论该理论是Kubo在量子统计基础上提出来。其本质就是线性响应理论应用。它不但能讨论电导、对其它物理量，比如磁化率、热导率等等都是适用。我们以计算电导率为例。第20页1.外电场下电流密度第21页第22页第23页量子力学框架下二次量子化后，第24页第25页2.电导率张量第26页因为基态无电流，在外加电场作用下，电流密度响应为第27页与电导率张量定义相比较，第28页Kubo公式！该电导率公式不依赖于电场电势，因而反应了系统固有属性。第29页第30页3.直流电导率记第31页直流电导为第32页第四节Kubo-Greenwood理论Kubo理论是普通理论，适用范围很广。不但对于直流电导率，对于交流电导率，该理论也是适用。更深入，对于磁化率随频率改变以及在稳恒磁场情况下磁化率计算该理论都是适用。不过假如我们仅关注直流电导率，那么该理论能够简化，即Kubo-Greenwood理论。第33页第34页能够将跃迁几率改写为第35页电子吸收、发射光子跃迁过程也就是与电磁场交换能量过程，第36页低频时，有第37页从电磁学观点，交换能量应该等于电流产生焦耳热低频时电导率为也能够将上式记为第38页Kubo-Greenwood
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