九年级数学解直角三角形2省公开课一等奖全国示范课微课金奖

执教人：试验中学李小明解直角三角形第1页1、解直角三角形定义；3、在解直角三角形中，经常接触名称。回顾知识关键点2、直角三角形中边角关系；第2页

1、在一个直角三角形中，已知一条边和一个锐角或者已知两条边，能够求出其它边和角，这就是解直角三角形。第3页2、ACB返回第4页铅垂线水平线视线视线））仰角俯角）h3、在解直角三角形中，经常接触名称：（返回）第5页 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A正切等于2，BC=6，则这个三角形面积等于____________,斜边AB=_______________。一、基础题 2、某人沿着坡角为45°斜坡走了310米，则此人垂直高度增加了____________米。 4、已知堤坝横断面是等腰梯形ABCD，上底CD宽为a，下底AB宽为b，坝高为h，则堤坝坡度i=_______________（用a,b,h表示）。 3、若一锥体锥度为1:8，则此锥体斜角正切值为________________。第6页二、经典例题：ABCD第7页[评析]注意两个特殊直角三角形边角关系：ABCABC第8页[类题训练] 1、已知：等腰△ABC底边长为4，底角正弦为，求它腰长。2、已知：△ABC中，AB=AC,BD为△ABC一条高线，D为垂足，且BD=AB=1,求tgC值。3、已知：△ABC中，D为AB中点，∠ACB=135°，AC⊥CD，求sinA值。ABC(图1)EABC(图2)DABCD(图3)第9页

已知：△ABC中，∠A=105°，∠C=45°，BC=8，求AC和AB长。例二：ABCD[评析]在解斜三角形、等腰三角形、梯形等一些图形问题时，能够适当地添加辅助线结构直角三角形，然后利用解直角三角形，使问题得以处理。设未知数得到相关方程，是解本题一个关键步骤，应用了方程思想，将几何图形计算转化为解代数方程。第10页ABC45°

例3：在山脚C处测得山顶A仰角为45°。问题以下：

1.沿着水平地面向前300米抵达D点，在D点测得山顶A仰角为60°，求山高AB。

2.沿着坡角为30°斜坡前进300米抵达D点，在D点测得山顶A仰角为60°，求山高AB。D60°x第11页ABC

例3：在山脚C处测得山顶A仰角为45°。问题以下：

1.沿着水平地面向前300米抵达D点，在D点测得山顶A仰角为60°，求山高AB。

2.沿着坡角为30°斜坡前进300米抵达D点，在D点测得山顶A仰角为60°，求山高AB。30°DEFxx第12页三、小结 1、解直角三角形关键是找到与已知和未知相关联直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要经过作辅助线构筑直角三角形（作某边上高是惯用辅助线）；当问题以一个实际问题形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中边角关系。 2、一些解直角三角形问题往往与其它知识联络，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一个工具，能在处理各种数学问题时合理利用。第13页；/西安村牌标牌制作思绪飘摇、不知不觉竟思及了刚才认识时画面，再看看对面轻描淡写瞥了她一眼、然后慢条斯理地说话庄逍遥、他开口“你一个女都能把自己住地方整比狗窝还难看有什么可想不通。”白荌苒不觉气急扑过来就咬上了庄逍遥胳膊，闹归闹，但她并没有真心想要去咬伤过他。白荌苒气鼓鼓开口“不削你就不知道老娘厉害，看你以后还说我、死高老庄！”庄逍遥作势乱喊“谋杀亲夫了，有些人谋杀亲夫了！”看到如此这般庄逍遥，白荌苒不禁在内心连连叹气、这着实难以联想那个曾经沉静如水般庄逍遥。想到这里，白荌苒难免又想起了年少往事、高一分科时候，她本认为自己可能跟庄逍遥再无瓜葛了吧，毕竟他理科学那么好，而自己简直就是个理科白痴，不但理科学不好，连文科也是普通般，她当初想到那样一面、难免有些伤感。让她意想不到是，庄逍遥同学竟然也跟她选了一样文科，还跟她分到了一个班级，还有就是总是莫名跟她坐到一起。她因为那样巧合，不知道默默地开心过多少次，总之，那个高中时代白荌苒看到那时候庄逍遥总是能莫名心情大好起来。白荌苒即使不算是一个学渣，不过脑子着实不好，总是不能很好领悟老师课堂上讲解知识点，为此她很是懊恼，这么下去，她还怎么能够考上跟庄逍遥一样大学呢。一开始时候白荌苒总是小心翼翼开口“庄逍遥同学，那个，能不能麻烦你给我讲解一下老师刚才课堂上讲内容。”她如此小心翼翼，让原本不想多管闲