高三数学解三角形及应用省公开课一等奖全国示范课微课金奖

届高考数学复习强化双基系列课件

第1页29《平面向量

－解三角形及应用》第2页解三角形及应用举例

第3页正余弦定理：

a2=b2+c2-2bccosθ,利用正弦定理，能够处理以下两类问题：（1）已知两角和任一边，求其它两边和一角；（2）已知两边和其中一边对角，求另一边对角（从而深入求出其它边和角）；利用余弦定理，能够处理以下两类问题：（1）已知三边，求三角；（2）已知两边和它们夹角，求第三边和其它两角。第4页内角和定理：

A+B+C=180°，sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=-cosC,cos=sinsin=cos第5页面积公式：

S=absinC=bcsinA=casinBS=pr=其中p=,r为内切圆半径

第6页射影定理：a=bcosC+ccosB；b=acosC+ccosA；c=acosB+bcosA

第7页例1．在ΔABC中，已知a=,b=,B=45°，求A,C及边c．

第8页例2：ΔABC三个内角A、B、C对边分别是，假如，求证：A＝2B

第9页例3．已知锐角ΔABC中，，（1）求证：；（2）设AB＝3，求AB边上高。

第10页例4：在ΔABC中，分别是角A、B、C对边长，已知成等比数列，且，求角A大小及值。

第11页例４．已知⊙O半径为R,在它内接三角形ABC中，有成立，求△ABC

面积S最大值．

第12页例5：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O(如图)东偏南方向

300km海面P处，并以20km/h速度向西偏北方向移动，台风侵袭范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h速度不停增加，问几小时后该城市开始受到台风侵袭。第13页一

二。小结：1．利用正弦定理，能够处理以下两类问题：（1）已知两角和任一边，求其它两边和一角；（2）已知两边和其中一边对角，求另一边对角（从而深入求出其它边和角）；2。利用余弦定理，能够处理以下两类问题：（1）

已知三边，求三角；（2）已知两边和它们夹角，求第三边和其它两角。3．边角互化是解三角形问题惯用伎俩．三．作业：P80闯关训练第14页再见第15页；/玻纤土工格栅hoq148egk怎样，且听下回分解。”张钢铁像说评书一样，“啪”地一声把水杯往办公桌子上一放，结束了今天演讲。马启明正听得过瘾，希望张钢铁再多讲一会儿。张钢铁笑了笑说道：“我们在一起时间长着呢，确保让你小子听个够，我现在要去开会了，明天再讲。”以后只要有时间，张钢铁总会津津有味地讲一段啤酒厂历史，只是张钢铁方言很重，有时有些话马启明根本就听不懂。张钢铁就连说带比画，实在马启明还听不懂时，张钢铁就改用拗口、醋溜普通话讲。时间一长，张钢铁干脆用他那不太标准普通话给马启明说开了，车间职员笑着说道：“呦，马启明一来，张主任成了教授了，普通话越来越标准了，能当播音员了。”用了一个月时间，马启明就熟悉了啤酒酿造全部生产流程，并全心投入到工作之中。花开啤酒到底发展得怎么样？会不会按照马启明想法一样一路顺风、蒸蒸而上呢？有没有意外情况发生呢？5初到漂亮江苏|刚度完新婚蜜月期马启明以为自己尤其亢奋，每一个毛孔都迸发着激情，满身有使不完劲。他将新婚燕尔妻子送走以后，稍微准备了一下，向单位请好假，就直奔江苏海涛州。吉人自有天助，在海涛州人事局牵线搭桥下，一切进展得相当顺利，很快就谈好了对口单位---江苏花开啤酒厂。那几天，马启明眼神像是刘胡兰一样视死如归。离开江苏海涛州后马启明直奔妻子那里，帮她办理调动手续。当拿到妻子调动手续后，马启明激动坏了，在调动手续上连亲了3口。后午夜突然醒来，他像个傻子一样望着调动手续“嘿嘿嘿”地直傻笑，妻子从睡梦中猛然醒来、吓呆了，认为他有精神病，摸了摸他额头，说：“没发烧啊！”继而又对马启明说：“年轻人，淡定淡定！”1993年4月，春夏季交替之际，他们赶到马启明家里。即使马启明单位与主管部门不放行，但有海涛州人事局事先承诺，马启明索性也不办理正常调动手续，只带了毕业证，伟大爱情力量使他义无反顾地与妻子刘丽娟一起带着简单行囊，坐上东去火车，雄赳赳、气昂昂地赶往千里之外长江之边一座滨江小镇，奔向自己心仪江苏花开啤酒厂，就像当年参加红军一样。“暂时再见了！陕西——生我养我故乡！”马启明一脸幸福相，心里默默喊道，“亲爱江苏，我来了！”从此，他们二分之一是生在古老黄河子孙，二分之一是工作在悠久长江女儿。一路上，看着路两边海洋般麦苗用绿色装点着大地，盛