含绝对值不等式市公开课一等奖省赛课微课金奖

成功

及时复习,勤于总结

记好笔记，每日做题重视预习，专心听讲坚定意志杜晓红1/27第2章不等式2.2.3绝对值不等式

2/27教学目标【知识】（1）掌握绝对值不等式︱x｜>a或｜x|<a(a>0)解法；（2）明确｜ax+b｜>c或｜ax+b｜<c(a≠0,c>0)解法．【能力】1.经过用数轴来表示含绝对值不等式解集，培养学生数形结合、观察能力；2.经过将含绝对值不等式同解改变为不含绝对值不等式，培养学生划归思想和转化能力．【思想教育】培养学生变量替换、数形结合、转化等数学思想方法．3/27【重点】（1）不等式︱x｜>a和｜x|<a(a>0)解法．（2）利用变量替换解不等式｜ax+b｜>c和｜ax+b｜<c(c>0)．【难点】

利用变量替换解不等式｜ax+b｜>c和｜ax+b｜<c(c>0)．教学目标4/27不等式基本性质：1.已知a＞b，则不等式两边同时加上一个数c,即：a＞b则a+cb+c2.已知a＞b，则不等式两边同时乘以一个大于零数c，即：a＞b则acbc3.已知a＞b，则不等式两边同时乘以一个小于零数c，即：a＞b则acbc不等式不变号不等式不变号不等式必变号>><填空回顾思索复习导入5/27回想初中学过任意实数x绝对值定义:您能用数学语言叙述一下绝对值定义吗？举例说明思索1

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正数绝对值是它本身零绝对值是零，负数绝对值是它相反数6/27

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思索2怎样用数学符号表示一个数x绝对值呢？

|x|≥07/27一个实数x绝对值几何意义是什么？

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演示实数x绝对值几何意义是数轴上表示实数x点到原点距离！思索38/27

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01-12-2|x|=2|x|<2|x|>2解集{-2,2}解集{x|-2<x<2}解集{x|x<-2或x>2}（-2,2）（-∞，-2）∪（2，+∞）小于取中间大于取两边9/27不等式︱x|≤a解集为〔-a,a〕不等式︱x|≥a解集为(-∞,-a]∪[a,+∞)动脑思索明确新知演示普通10/27巩固知识经典例题例1解以下各不等式(1)3|x|-1>0(2)2|x|≤6.所以，原不等式解集为[-3,3]解（2）由原不等2|x|≤6，得|x|≤3,11/27利用知识强化练习口答1）|x|<1解集

2）|x|>3解集

3）2|x|≤8变形为，其解集为4）5|x|≥10变形其解集为（-1，1）（-∞，-3）∪（3，+∞）|x|≤4[-4,4]|x|≥2(-∞,-2]∪[2，+∞）12/27

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-4<2x<2利用不等式性质如何通过|x|<a解不等式|2x+1|<3?13/27

变量替换又称换元法或设辅助元法，它基本思想是用新变量（元）替换原来变量（元），即用单一字母表示一个代数式，从而使一些数学问题化难为易，化繁为简。形如|ax+b|<c或|ax+b|>c不等式能够将ax+b用字母m替换，将|ax+b|<c或|ax+b|>c转换成|m|<c或|m|>c型。小知识动脑思索探索新知14/27动脑思索探索新知能够利用变量替换思想来解不等式|ax+b|>c与|ax+b|<c型注意：实际运算中能够省略变量替换书写过程15/27分析：这个不等式就是我们刚才讲|ax+b|≤c类型含绝对值不等式.这里，我们把2x-1看成一个整体，则原不等式可变形为-3≤2x-1≤3，依据不等式基本性质，很轻易就能得到原不等式解集，现在我们把步骤写一下.巩固知识经典例题例2：解不等式|2x-1|≤3解：由原不等式可得-3≤2x-1≤3于是即所以原不等式解集为-2≤2x≤4-1≤x≤2[-1,2]16/27巩固知识经典例题X<-6或x>1(-∞,-6)∪(1,+∞)17/27利用知识强化练习小测试

解以下不等式(1)|x+4|>9解：原不等式变为即原不等式解集X+4<-9或x+4>9X<-13或x>5(-∞,-13)∪(5,+∞)18/27利用知识强化练习小测试

(2)|7-2x|≤11解：原不等式变为于是即原不等式解集-11≤7-2x≤11-18≤-2x≤4-2≤x≤9[-2,9]19/27学习了哪些内容？重点和难点各是什么？采取了怎样学习方法？你是怎样进行学习？你学习效果怎样？归纳小结自我反思20/27【重点】（1）不等式︱x｜>a和｜x|<a(a>0)解法．（2）利用变量替换解不等式｜ax+b｜>c和｜ax+b｜<c(c>0)．【难点】

利用变量替换解不等式｜ax+b｜>c和｜ax+b｜<c(c>0)．小结21/27汇报展示书写感受组内讨论

阅读观赏小组活动榜样力量《数学家华罗庚》22/27阅读教材章节2.2.3书写学习与训练2.2.3思索寻找不等式生活应用！作业继续探索作业探究23/27再见24/27点x到原点距离1.︱x︱在数轴上表示2.︱2︱在数轴上表示3.︱-2︱在数轴上表示点2到原点距离点-2到原点距离方程|x|=2、不等式|x|<2、|x|>2几何意义分别是什么？它们解集在数轴上怎样表示？经过数轴说出它们解集吗？思索2

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25/27结论方程|x|=2几何意义是数轴上到原点距离等于2点集合，其解集有两个：x1=2,x2=-2思索4不等式|x|<2与|x|>2几何意义是什么？解集在数轴上怎样表示？

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依据绝对值几何意义：1.方程|x|=2表示数轴上到原点距离点集