九年级数学上册21.2.4一元二次方程的根与系数的关系省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖_第1页
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人教版九年级上册数学21.2.4一元二次方程根与系数关系第1页2情境导入第2页本节目标1.掌握一元二次方程根与系数关系。2.能利用根与系数关系求：已知方程一个根，求方程另一个根及待定系数；依据方程求代数式值。第3页（1）x2-7x+12=0(2)x2+3x-4=0(3)2x2+3x-2=0解以下方程并完成填空：方程两根两根和X1+x2两根积x1x2x1x2x2-7x+12=0x2+3x-4=02x2+3x-2=0341271-3-4-4-1-2预习反馈第4页一元二次方程根与系数关系：假如方程ax2+bx+c=0(a≠0)两个根是x1,x2,那么x1+x2=,x1x2=（韦达定理）注：能用根与系数关系前提条件为b2-4ac≥0课堂探究第5页一元二次方程根与系数关系证实：X1+x2=+==X1x2=●===课堂探究第6页假如方程x2+px+q=0两根是x1，x2，那么x1+x2=,x1x2=－Pq推论课堂探究第7页例1、不解方程，求方程两根和与两根积：①②解：①②原方程可化为：二次项不是1，能够先把它化为1典例精析第8页∴答：方程另一个根是，值是。例2、已知方程求它另一个根及一个根是2值。原方程可化为：想一想，还有其它方法吗？还能够把代入方程两边，求出

解：，那么设方程另一根是∴又∵典例精析第9页根与系数关系小结1、已知方程一个根求另一个根及未知数（也能够用根定义求解）对于一元二次方程两根2、求关于两根代数式值如:两根平方和、两根倒数和等3、以x1、x2为根一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0，本课小结第10页1.方程x2-3x-4=0两根之和为（）A、-4B、-3C、3D、42.已知x1，x2是方程x2+6x+3＝0两实数根，则值为（）A、4B、6C、8D、10CD随堂检测第11页3.若关于x一元二次方程两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）A．x2+3x﹣2=0B．x2﹣3x+2=0C．x2﹣2x+3=0D．x2+3x+2=04.若a、b是方程x2-2x-3=0两个实数根，则a2+b2=____。10B随堂检测第12页5.已知x1,x2是关于x一元二次方程x2-2x-4=0两个实数根，则=.6.关于x方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣1=0两实数根为x1，x2，且x12+x22=3，则m=．0随堂检测第13页7.设x1，x2是方程2x2+4x-3=0两个实数根，不解方程，求以下代数式值.（1）（x1-2）（x2-2）（2）x12+x22

【答案】（1）6.5；（2）7；随堂检测第

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