高三物理复习振动与波光学第一章机械振动机械波第2讲机械波省公开课一等奖新名师获奖

第2讲机械波1/972/97【知识梳理】知识点1机械波、横波和纵波1.机械波形成和传输:(1)机械波产生条件:①要有做机械振动物体作为波源;②要有_______________________,如空气、水、绳子等。能够传输机械振动介质3/97(2)机械波传输特点:

4/97观察如图机械横波形成过程,可知机械波传输有如下特点:①传输是_________、能量和_____。②介质中各质点只在自己平衡位置附近振动,并不_________。③“前带后,后跟前,运动状态向后传”。各介质质点都做_____振动,各质点振动频率、振幅、起振方向等都与_____相同。振动形式信息随波迁移受迫波源5/972.机械波分类:

分类质点振动方向和波传输方向关系形状举例横波_____凹凸相间;有波峰、波谷绳波等纵波_______________疏密相间;有密部、疏部弹簧波、声波等垂直在同一条直线上6/973.波速、波长和频率(周期)关系:(1)波长λ:在波动中_________总是相同两个_____质点间距离。(2)频率f:在波动中,介质中各质点振动频率都是相同,都等于_______________。振动相位相邻波源振动频率7/97(3)波速v、波长λ和频率f、周期T关系:公式:____。机械波波速大小由________________决定,与机械波频率无关。λf介质本身性质8/97知识点2横波图象1.坐标轴:横轴表示各质点_________,纵轴表示该时刻各质点位移。如图。

平衡位置9/972.物理意义:表示在波传输方向上,某时刻各质点离开_________位移。3.图象应用:平衡位置10/97依据图可知横波图象有以下应用:(1)直接读取______和_______,以及该时刻各质点位移。(2)确定某时刻各质点加速度和速度_____,并能比较大小。(3)结合波传输方向可确定各质点_________或由各质点振动方向确定波_________。振幅A波长λ方向振动方向传输方向11/97知识点3波特有现象1.波叠加:观察两列波叠加过程可知:几列波相遇时,每列波都能够保持各自状态继续传播而不_________,只是在重合区域里,质点同时参加这几列波引发振动,质点位移等于这几列波单独传输时引发_____________。相互干扰位移矢量和12/972.波干涉和衍射:

波干涉波衍射条件两列波频率必须_____显著条件:障碍物或孔_____比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开稳定_________波能够___________或孔继续向前传输相同尺寸干涉图样绕过障碍物13/97知识点4多普勒效应1.定义:因为波源和观察者之间有_________,使观察者感受到波频率_________现象。2.实质:声源频率_____,观察者接收到频率__________。相对运动发生改变不变发生变化14/973.规律:(1)波源与观察者假如相互靠近,观察者接收到_________;(2)波源与观察者假如相互远离,观察者接收到_________;(3)波源和观察者假如相对静止,观察者接收到频率_____波源频率。频率增大频率减小等于15/97【易错辨析】(1)在机械波传输中,各质点随波传输而迁移。()(2)机械波频率等于振源振动频率。()(3)机械波传输速度与振源振动速度相等。()(4)质点振动方向总是垂直于波传输方向。()16/97(5)在一个周期内,沿着波传输方向,振动在介质中传输一个波长距离。()

(6)机械波在介质中传输速度由介质本身决定。()(7)部队过桥不能齐步走而要便步走,是为了防止桥梁发生共振现象。()17/97(8)火车鸣笛减速向我们驶来时,我们听到笛声频率将比声源发声频率低。()

18/97提醒:(1)×。机械波传输是振源带动周围介质做受迫振动形成,介质也是在自己平衡位置附近振动,不会“随波逐流”。(2)√。机械波频率是振源振动频率。(3)×。机械波传输速度与振源振动速度无关,普通振动速度是变速,传输速度是匀速。19/97(4)×。波分横波与纵波,纵波质点振动方向与波传输方向在同一条直线上。(5)√。由可知,沿波传输方向,振动在介质中传输一个波长距离。(6)√。机械波传输速度由介质本身决定。(7)√。部队过桥不能齐步走而要便步走,预防策动频率与固有频率相同,出现共振现象。20/97(8)×。火车鸣笛减速向我们驶来时,我们听到笛声频率将比声源发声频率高,是声波多普勒效应。

21/97考点1波形成与传输

【关键要素精讲】波传输过程中特点:(1)振源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长距离,所以有v==λf。(2)质点振动nT(波传输nλ)时,波形不变。22/97(3)在波传输方向上,当两质点平衡位置间距离为nλ(n=1,2,3…)时,它们振动步调总相同;当两质点平衡位置间距离为(2n+1)(n=0,1,2,3…)时,它们振动步调总相反。(4)波源质点起振方向决定了它后面质点起振方向,各质点起振方向与波源起振方向相同。23/97【高考命题探究】【典例1】(多项选择)(·全国卷Ⅲ)由波源S形成简谐横波在均匀介质中向左、右传输。波源振动频率为20Hz,波速为16m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S两侧,且P、Q和S平衡位置在一条直线上,P、Q平衡位置到S平衡位置之间距离分别为15.8m、14.6m。P、Q开始振动后,以下判断正确是世纪金榜导学号42722294()24/97A.P、Q两质点运动方向一直相同B.P、Q两质点运动方向一直相反C.当S恰好经过平衡位置时,P、Q两点也恰好经过平衡位置D.当S恰好经过平衡位置向上运动时,P在波峰E.当S恰好经过平衡位置向下运动时,Q在波峰

25/97【解析】选B、D、E。由题意知T=0.05s,v=16m/s,故波长λ=vT=0.8m,找P点关于S对称点P1,由对称性可知P1和P振动情况完全一致,P1Q两点相距Δx=,为半波长整数倍,所以P1、Q两点振动方向一直相反,P、Q两点振动方向也一直相反,A错误,B正确;P点距离S点x=,当S恰26/97好经过平衡位置向上运动时,P在波峰,同理Q点距离S点x1=,当S恰好经过平衡位置向下运动时,Q在波峰,C错误,D、E正确。

27/97【强化训练】1.一列沿x轴正方向传输简谐机械横波,波速为4m/s。某时刻波形如图所表示,以下说法正确是()28/97A.这列波振幅为4cmB.这列波周期为1sC.此时x=4m处质点沿y轴负方向运动D.此时x=4m处质点加速度为0

29/97【解析】选D。由题图可得,这列波振幅为2cm,选项A错误;由题图得,波长λ=8m,由T=得T=2s,选项B错误;由波动与振动关系得,此时x=4m处质点沿y轴正方向运动,且此质点正处于平衡位置,故加速度a=0,选项C错误、D正确。

30/972.(多项选择)(·天津高考)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表示式为y=5sin(t),它在介质中形成简谐横波沿x轴正方向传输,某时刻波刚好传输到x=12m处,波形图象如图所表示,则()

31/97A.今后再经6s该波传输到x=24m处B.M点在今后第3s末振动方向沿y轴正方向C.波源开始振动时运动方向沿y轴负方向D.今后M点第一次抵达y=-3m处所需时间是2s

32/97【解析】选A、B。波周期T==4s,波长λ=8m,波速v==2m/s,则再经过6s,波传输距离为x=vt=12m,故该波传到x=24m处,选项A正确;M点在此时振动方向向下,则第3秒末,即经过了0.75T,该点振动方向沿y轴正向,选项B正确;因波传到x=12m处时,质点向y轴正向振动,故波源开始振动时运动方向沿y轴正方向,选项33/97C错误;题图中M点振动方向沿y轴负方向,M点第一次抵达y=-3m位置所需要时间小于半个周期,即小于2s,选项D错误。

34/97【加固训练】如图中坐标原点处质点O为一简谐横波波源,当t=0时,质点O开始从平衡位置振动,波沿x轴向两侧传输,P质点平衡位置在1～2m之间,Q质点平衡位置在2～3m之间。t1=2s时刻波形第一次如图所表示,此时质点P、Q到平衡位置距离相等,则()

35/9736/97A.波源初始振动方向是从平衡位置沿y轴向下B.当t2=5s时刻,-4m和4m两处质点会分别沿波传输方向传到-0.3m和0.3m位置C.t=2.5s时刻,P、Q两质点位移、加速度、速度、振幅一定相同D.假如此波是从密度小介质中传到密度大介质中,则波频率将变大

37/97【解析】选A。据题,t1=2s时刻刚传到4m处,依据4m处质点向下振动可知波源起振方向也向下,故A正确;简谐波向前传输过程中,质点不会“随波迁移”,故B错误;由题意知,t1=2s时刻,P、Q到平衡位置距离相等,则P、Q平衡位置关于x=2m对称,依据波形图可得波长为4m,由题意可知周期为2s,在2.5s时刻,P、Q均振动0.25个周期,波形向右平移个波长,x=2m处质点处于38/97波峰位置,由对称性知,PQ位移、加速度相同,振幅相同,速度方向相反,故C错误;机械波进入到不一样介质时频率不会发生改变,故D错误。

39/97考点2振动图象与波动图象综合应用【关键要素精讲】振动图象与波动图象比较:

40/9741/97【高考命题探究】【典例2】(多项选择)(·全国卷Ⅰ)图甲为一列简谐横波在t=2s时波形图,图乙为媒质中平衡位置在x=1.5m处质点振动图象,P是平衡位置为x=2m质点。以下说法正确是世纪金榜导学号42722295()

42/9743/97A.波速为0.5m/sB.波传输方向向右C.0～2s时间内,P运动旅程为8cmD.0～2s时间内,P向y轴正方向运动E.当t=7s时,P恰好回到平衡位置

44/97【解析】选A、C、E。本题考查了机械振动与机械波。v==0.5m/s,A正确;x=1.5m处质点t=2s时正在向下振动,依据“上坡下”可判断机械波向左传播,B错误;0～2s是半个周期,P点由波峰运动到波谷,C正确、D错误;7s是此时刻再经过5s,即1T,这时P点刚好回到平衡位置,E正确。

45/97【强化训练】1.(·天津高考)图甲为一列简谐横波在某一时刻波形图,a、b两质点横坐标分别为xa=2m和xb=6m,图乙为质点b从该时刻开始计时振动图象。以下说法正确是()

46/97A.该波沿+x方向传输,波速为1m/sB.质点a经4s振动旅程为4mC.此时刻质点a速度沿+y方向D.质点a在t=2s时速度为零

47/97【解析】选D。由题图甲可知,该波波长为8m,由题图乙可知,波振动周期为8s,而且质点b在开始计时时刻沿+y轴方向运动,则该波沿-x方向传输,且波速v=m/s=1m/s,故选项A错误;质点a经4s振动半个周期,振动旅程为两个振幅,即振动旅程为2A=2×0.5m=1m,故选项B错误;该波沿-x方向传输,则开始计时时刻质点a速度沿-y轴方向运动,故选项C错误;质点a在t=2s时,处于波谷,其速度为零,故选项D正确。

48/972.一简谐机械横波沿x轴正方向传输,波长为λ,周期为T。t=0时刻波形如图甲所表示,a、b是波上两个质点。图乙是波上某一质点振动图象。以下说法中正确是()

49/97A.t=0时质点a速度比质点b大B.t=0时质点a加速度比质点b小C.图乙能够表示质点a振动D.图乙能够表示质点b振动

50/97【解题指导】解答本题应明确以下两点:(1)质点在平衡位置处振动速度最大,加速度为零;(2)质点在偏离平衡位置位移最大处速度为零,加速度最大。

51/97【解析】选D。质点在平衡位置处振动速度是最大,所以在零时刻a速度小于b速度,A错误;而质点偏离平衡位置越远加速度越大,a加速度大于b加速度,B错误;依据波图象“同侧法”能够判断在零时刻,b在平衡位置且向下振动,D正确,C错误。52/97【规律总结】振动和波动图象综合应用(1)“一分”:分清振动图象与波动图象,只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波动图象,横坐标为t则为振动图象。(2)“一看”:看清横、纵坐标单位。尤其要注意单位前数量级。(3)“二找”:找准波动图象对应时刻、找准振动图象对应质点

53/97【加固训练】(多项选择)(·衡阳模拟)图(a)为一列简谐横波在t=0.10s时刻波形图,P是平衡位置在x=1.0m处质点,Q是平衡位置在x=4.0m处质点;图(b)为质点Q振动图象,以下说法正确是()

54/9755/97A.在t=0.10s时,质点Q向y轴正方向运动B.在t=0.25s时,质点P加速度方向与y轴正方向相同C.从t=0.10s到t=0.25s,该波沿x轴负方向传输了6mD.从t=0.10s到t=0.25s,质点P经过旅程为30cmE.质点Q简谐运动表示式为y=0.10sin10πt(m)

56/97【解析】选B、C、E。图(b)为质点Q振动图象,则知在t=0.10s时,质点Q正从平衡位置向波谷运动,所以质点Q向y轴负方向运动,故A错误;在t=0.10s时,质点Q沿y轴负方向运动,依据波形平移法可知该波沿x轴负方向传输,此时P点正向上运动。由图(b)读出周期T=0.2s,从t=0.10s到t=0.25s经过时间为Δt=0.15s=T,则在t=0.25s时,质点P位于x轴下方,加速度方向与y轴正57/97方向相同,故B正确;由图(a)知波长λ=8m,则波速为v=m/s=40m/s,从t=0.10s到t=0.25s经过时间为Δt=0.15s,该波沿x轴负方向传输距离为Δx=vΔt=40×0.15m=6m,故C正确;从t=0.10s到t=0.25s经过时间为Δt=0.15s=T,因为t=0.10s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处,所以质点P经过旅程不是3A=58/9730cm,故D错误;质点Q简谐运动表示式为y=Asint(m)=0.10sint(m)=0.10sin10πt(m),故E正确。59/97考点3波多解问题【关键要素精讲】1.造成波动问题多解主要原因:(1)周期性。①时间周期性:时间间隔Δt与周期T关系不明确。②空间周期性:波传输距离Δx与波长λ关系不明确。60/97(2)双向性。①传输方向双向性:波传输方向不确定。②振动方向双向性:质点振动方向不确定。2.处理波多解问题思绪:普通采取从特殊到普通思维方法,即找出一个周期内满足条件关系Δt或Δx,若此关系为时间,则t=nT+Δt(n=0,1,2,…);若此关系为距离,则x=nλ+Δx(n=0,1,2,…)

61/97【高考命题探究】【典例3】(多项选择)(·四川高考)简谐横波在均匀介质中沿直线传输,P、Q是传输方向上相距10m两质点,波先传到P,当波传到Q开始计时,P、Q两质点振动图象如图所表示。则世纪金榜导学号42722296()

62/97A.质点Q开始振动方向沿y轴正方向B.该波从P传到Q时间可能为7sC.该波传输速度可能为2m/sD.该波波长可能为6m

63/97【思索探究】(1)t=0时刻,Q点振动方向怎样?提醒:t=0时刻,Q点向上振动,P点先振动,P点刚开始振动时和Q点起振振动方向一致。64/97(2)P点图象向右平移4s能够得到Q点图象,能否定为波传输10m历时4s?提醒:不能够直接这么认为,波传输含有周期性,传输10m可能历时4s+nT,所以本题是多解情况。

65/97【解析】选A、D。由图象知,质点Q起振方向为y轴正方向,A正确;由图象知周期T=6s,振动由P向Q传输,故时间t=nT+4s=(6n+4)s,n=0、1、2、3…,故不可能为7s,B错误;由x=vt=10m可得v=m/s,n=0、1、2、3…,波速不可能为2m/s,C错误;依据λ=vT=m,当n=1时,λ=6m,D正确。故选A、D。

66/97【迁移训练】67/97迁移1:波形各种情况多解问题一列简谐横波沿直线传输,某时刻该列波上恰好经过平衡位置两质点相距6m,且这两质点之间波峰只有一个,则该简谐波可能波长为()A.4m、6m和8m B.6m、8m和12mC.4m、6m和12m D.4m、8m和12m

68/97【解析】选C。依据题意,可能波形有三种,如图所表示:

则=6m,λ1=12mλ2=6mλ3=6m,λ3=4m所以选项C正确。

69/97迁移2:波长不确定多解问题甲、乙两图分别表示一简谐横波在传输方向上相距3.0m两质点振动图象,假如波长大于1.5m,则该波波速大小可能是()

70/97A.5m/s B.10m/sC.15m/s D.20m/s

71/97【解析】选B。由图可知两质点振动图象反向,T=0.2s,则有s=(n+)λ=3m(n=0、1、2、3…)v=m/s(n=0、1、2、3…)由题知,λ=vT>1.5m,所以v>7.5m/s。当n=0时,v=30m/s;当n=1,v=10m/s;当n=2,v=6m/s,所以n≥2时速度舍去。因为n是整数,v不可能是15m/s和20m/s,故B正确。

72/97迁移3:传输方向不确定带来多解问题一列简谐横波沿直线传输,该直线上a、b两点相距4.42m,图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点振动曲线。由此可知()

73/97A.此列波频率一定是10HzB.此列波波长一定是0.1mC.此列波传输速度一定是34m/sD.a点一定比b点距波源近

74/97【解析】选A。由图读出周期为T=0.1s,则此波频率为f==10Hz,故A正确;若波从a传到b,则所用时间为t=(0.1n+0.03)s,波速为v=m/s,(n=0,1,2…),当n=1时,波速为34m/s,波长为λ=vT=m,n是整数,λ不可能等于0.1m。若波从b传到a,则所用时间为t=(0.1n+0.07)s,波速v=m/s,(n=0,1,2…),波长为λ=vT=m,n是整数,v不可能等于34m/s且75/97λ不可能等于0.1m,故B、C错误;由图不能断定波传输方向,也就无法确定哪一点距波源近一些,故D错误。76/97【加固训练】甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传输,波速均为v=25cm/s,两列波在t=0时波形曲线如图所表示。求:

77/97(1)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16cm全部质点x坐标。(2)从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm质点时间。

78/97【解析】(1)t=0时,在x=50cm处两列波波峰相遇,该处质点偏离平衡位置位移为16cm。两列波波峰相遇处质点偏离平衡位置位移均为16cm。从图线能够看出,甲、乙两列波波长分别为λ1=50cm,λ2=60cm① 甲、乙两列波波峰x坐标分别为79/97x1=(50+k1λ1)cm,k1=0,±1,±2,…②x2=(50+k2λ2)cm,k2=0,±1,±2,…③由①②③式得,介质中偏离平衡位置位移为16cm全部质点x坐标为x=(50+300n)cm(n=0,±1,±2,…)④80/97(2)只有两列波波谷相遇处质点位移为-16cm。t=0时,两波波谷间x坐标之差为Δx′=式中,m1和m2均为整数。将①式代入⑤式得Δx′=cm⑥因为m1、m2均为整数,相向传输波谷间距离最小为Δx0′=5cm⑦81/97从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm质点时间为t=⑧代入数据得t=0.1s82/97答案:(1)x=(50+300n)cm(n=0,±1,±2,…)(2)0.1s

83/97考点4波干涉现象和多普勒效应【关键要素精讲】1.波干涉现象中加强点、减弱点两种判断方法:(1)公式法:某质点振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源距离之差Δr。①当两波源振动步调一致时。若Δr=nλ(n=0,1,2…),则振动加强;84/97若Δr=(2n+1)(n=0,1,2…),则振动减弱。②当两波源振动步调相反时。若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),则振动加强;若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动减弱。85/97(2)图象法:在某时刻波干涉波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)交点,一定是加强点,而波峰与波谷交点一定是减弱点,各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射连线,形成加强线和减弱线,两种线相互间隔,加强点与减弱点之间各质点振幅介于加强点与减弱点振幅之间。86/972.多普勒效应:当波源与观察者相互靠近或者相互远离时,观察者接收到波频率会发生改变。(1)波源与观察