有关圆的中考试题

有关圆的中考试题一、选择题1．〔2015成都〕如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，那么这个正六边形的边心距OM和BC弧线的长分别为〔〕A．2，B．，C．，D．，〔第1题图〕〔第2题图〕〔第3题图〕2．〔2015南充〕如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，那么∠ACB的大小是〔〕A．40°B．60°C．70°D．80°3．〔2015达州〕如图，AB为半圆O的在直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，以下结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③，④OD：OC=DE：EC，⑤，正确的有〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个4．〔2015达州〕如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，那么图中阴影局部的面积是〔〕A．12πB．24πC．6πD．36π〔第4题图〕〔第5题图〕〔第6题图〕5．〔2015内江〕如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，那么∠ADP的度数为〔〕A．40°B．35°C．30°D．45°6．〔2015自贡〕如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝，那么阴影局部的面积为〔〕A．2πB．πC．D．7．〔2015遂宁〕如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，那么OC=〔〕A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm〔第7题图〕〔第8题图〕〔第10题图〕〔第11题图〕8．〔2015凉山州〕如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，那么∠A的度数为〔〕A．80°B．100°C．110°D．130°9．〔2015凉山州〕将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，那么所围成的圆锥的底面半径为〔〕A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm10．〔2015泸州〕如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，假设∠C=65°，那么∠P的度数为〔〕A．65°B．130°C．50°D．100°11．〔2015眉山〕如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=450，那么∠B的度数为〔〕A．300B．350C．400D45012．〔2015广元〕如图，⊙O的直径AB⊥CD于点E．那么以下结论一定错误的选项是〔〕A．CE=DEB．AE=OEC．D．△OCE≌△ODE〔第12题图〕〔第13题图〕〔第14题图〕〔第15题图〕13．〔2015巴中〕如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，那么∠OAB的度数为〔〕A．25°B．50°C．60°D．30°14．〔2015攀枝花〕如图，⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1，那么图中阴影局部的面积为〔〕A．B．C．D．15．〔2015甘孜州〕如图，扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，那么图中阴影局部的面积是〔〕A．π﹣2B．π﹣4C．4π﹣2D．4π﹣4二、填空题16．〔2015达州〕正六边形ABCDEF的边心距为cm，那么正六边形的半径为cm．17．〔2015自贡〕如图，AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点．假设CD＝，那么劣弧AD的长为．〔第17题图〕〔第19题图〕〔第22题图〕18．〔2015遂宁〕在半径为5cm的⊙O中，45°的圆心角所对的弧长为cm．19．〔2015宜宾〕如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD=OB，DC切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E．假设⊙O的半径为2，那么CF=．20．〔2015泸州〕用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．21．〔2015眉山〕⊙O的内接正六边形周长为12cm，那么这个圆的半经是_________cm．22．〔2015广元〕如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，弦CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC．给出以下结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心．其中正确结论是________〔只需填写序号〕．23．〔2015广安〕如图，A．B．C三点在⊙O上，且∠AOB=70°，那么∠C=度．〔第23题图〕〔第5题图〕〔第26题图〕24．〔2015巴中〕圆心角为60°，半径为4cm的扇形的弧长为cm．25．〔2015甘孜州〕如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，那么∠ABC的大小为度．26．〔2015乐山〕如图，A〔，2〕、B〔，1〕，将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′〔﹣2，〕的位置，那么图中阴影局部的面积为．三、解答题27．〔2015成都〕〔本小题总分值10分〕如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交于点H，连接BD、FH．〔1〕求证：△ABC≌△EBF；〔2〕试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；〔3〕假设AB=1，求HG•HB的值．28．〔2015遂宁〕〔10分〕如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．〔1〕求证：∠ADC=∠ABD；〔2〕求证：AD2=AM•AB；〔3〕假设AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长．29．〔2015宜宾〕〔10分〕如图，CE是⊙O的直径，BD切⊙O于点D，DE∥BO，CE的延长线交BD于点A．〔1〕求证：直线BC是⊙O的切线；〔2〕假设AE=2，tan∠DEO=，求AO的长．30．〔2015资阳〕〔9分〕如图，在△ABC中，BC是以AB为直径的⊙O的切线，且⊙O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE．〔1〕求证：DE是⊙O的切线；〔2〕连接AE，假设∠C=45°，求sin∠CAE的值．31．〔2015凉山州〕如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O外，PB交⊙O于A、B两点，PC交⊙O于D、C两点．〔1〕求证：PA•PB=PD•PC；〔2〕假设PA=，AB=，PD=DC+2，求点O到PC的距离．32．〔2015凉山州〕在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为〔x，y〕．〔1〕用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；〔2〕求点M〔x，y〕在函数的图象上的概率；〔3〕在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M〔x，y〕能作⊙O的切线的概率．33．〔2015泸州〕如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F．〔1〕求证：四边形ABCE是平行四边形；〔2〕假设AE=6，CD=5，求OF的长．34．〔2015绵阳〕〔11分〕如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形．〔1〕求证：△BOC≌△CDA；〔2〕假设AB=2，求阴影局部的面积．35．〔2015广元〕如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点．过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F．且CE=CB．〔1〕求证：BC是⊙O的切线；〔2〕连接AF、BF，求∠ABF的度数；〔3〕如果CD=15，BE=10，sinA=．求⊙O的半径．36．〔2015广安〕〔9分〕如图，PB为⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA、AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．〔1〕求证：PA是⊙O的切线；〔2〕假设，且OC=4，求PA的长和tanD的值．37．〔2015巴中〕〔10分〕如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE、AE、CD，假设∠AEC=∠ODC．〔1〕求证：直线CD为⊙O的切线；〔2〕假设AB=5，BC=4，求线段CD的长．38．〔2015攀枝花〕〔8分〕如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在