距离丈量与直线定位

距离丈量与直线定位内容：理解距离的概念、了解距离测量的仪器和工具，掌握钢尺普通量距、精密量距的实施；掌握直线定位、方位角的概念及方位角的计算；了解磁偏角和子午线收敛角的含义及用罗盘仪测定磁方位角的方法。重点：钢尺量距；方位角的概念及计算方法。难点：磁偏角和子午线收敛角的含义。距离测量distancemeasure与直线定向lineorientation第2页,共48页，2024年2月25日，星期天一般在精度上：

电磁波测距EDM(electro-magneticdistancemeasuring)

钢尺量距(steeltapemeasuring)

视距法测距(stadiameasurement)。第3页,共48页，2024年2月25日，星期天第一节距离丈量一、距离丈量的工具（一）钢尺、皮尺和绳尺（二）辅助工具：花杆、测钎等。钢尺(steeltape)、标杆(measuringbar)、垂球(plumbbob)、测钎(measuringrod)、温度计(thermometer)、弹簧秤(springbalance)。第4页,共48页，2024年2月25日，星期天第5页,共48页，2024年2月25日，星期天第6页,共48页，2024年2月25日，星期天钢尺量距

最基本的要求——平、准、直。按精度分：一般量距和精密量距（一）一般量距步骤1．定线(linealignment)按精度分：目估法和经纬仪法。

目估法定线示意图第7页,共48页，2024年2月25日，星期天第8页,共48页，2024年2月25日，星期天2．丈量（1）喊“预备”、“好”前后尺手同时读数，相减。（2）在山区，可用平量法、斜量法。

平量法斜量法AB测钎

SAB=n

+

为整尺段长

为余长第9页,共48页，2024年2月25日，星期天3．内业成果整理

（1）丈量精度用“相对误差”来衡量：要求：一般量距：K≤1/3000(平坦)，≤1/1000（山区）。

第10页,共48页，2024年2月25日，星期天（二）精密量距步骤

（*）1、经纬仪定线。

在桩顶画出十字线。2、精密丈量。（1）前尺手零端用标准拉力拉紧钢尺。（2）前读尺员发“预备”，后读尺员发“好”；此时前后尺手同时读数。第11页,共48页，2024年2月25日，星期天（3）移动后尺整厘米刻划，按上述方法再测二次，三次较差不超限时（一般不得超过2~3mm），取平均值作为尺段结果。每测完一尺段，用温度计读取一次温度。（4）要进行往返测量。

记录格式见表。第12页,共48页，2024年2月25日，星期天3．测量各桩顶间高差。

4．内业成果整理某钢尺的尺长方程式：——钢尺在t温度时的实际长度；——钢尺的名义长度——钢尺使用时的温度；

——钢尺检定时的温度

——检定时，钢尺实际长与名义长之差；——钢尺的膨胀系数第13页,共48页，2024年2月25日，星期天电磁波测距（EDM）简介

一、电磁波测距（electro-magneticdistancemeasuring）的基本原理B测距仪(EDMinstrument)反光棱镜(reflector)全站仪、棱镜照片第14页,共48页，2024年2月25日，星期天第15页,共48页，2024年2月25日，星期天二、分类1．按测程分：短程、中程、远程。2．按传播时间t的测定方法分：脉冲法测距、相位法测距。3．按测距仪所使用的光源分：普通光源、红外光源、激光光源。4．按测距精度分：Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级。第16页,共48页，2024年2月25日，星期天使用——一般安装在经纬仪上使用。1、常数预置（1）设置棱镜常数（PRISM）。一般：原配棱镜为零，国产棱镜多为-30mm。（2）置乘常数。输入气温、气压或用有关公式计算出值后,再输入。第17页,共48页，2024年2月25日，星期天二、距离丈量的一般方法（一）平坦地面上丈量水平距离

要丈量平坦地面上A、B两点间的距离，其做法是：先在标定好的A、B两点立标杆，进行直线定线，然后进行丈量。丈量时后尺手拿尺的零端，前尺手拿尺的末端，两尺手蹲下，后尺手把零点对准A点，喊“预备”，前尺手把尺边近靠定线标志钎，两人同时拉紧尺子，当尺拉稳后，后尺手喊“好”，前尺手对准尺的终点刻划将一测钎竖直插在地面上。这样就量完了第一尺段。

第18页,共48页，2024年2月25日，星期天用同样的方法，继续向前量第二、第三…第N尺段。量完每一尺段时，后尺手必须将插在地面上的测钎拔出收好，用来计算量过的整尺段数。最后量不足一整尺段的距离。当丈量到B点时，由前尺手用尺上某整刻划线对准终点B，后尺手在尺的零端读数至ｍｍ，量出零尺段长度Δl。上述过程称为往测，往测的距离用下式计算：

D=nl+Δl式中：l——整尺段的长度；

ｎ——丈量的整尺段数；

Δl——零尺段长度。接着再调转尺头用以上方法，从Ｂ至Ａ进行返测，直至Ａ点为止。然后再依据上式计算出返测的距离。一般往返各丈量一次称为一测回，在符合精度要求时，取往返距离的平均值作为丈量结果。第19页,共48页，2024年2月25日，星期天倾斜地面上丈量水平距离平量法示意图斜量法示意图第20页,共48页，2024年2月25日，星期天（三）距离丈量的注意事项（１）丈量距离会遇到地面平坦、起伏或倾斜等各种不同的地形情况，但不论何种情况，丈量距离有三个基本要求：“直、平、准”。直，就是要量两点间的直线长度，不是折线或曲线长度，为此定线要直，尺要拉直；平，就是要量两点间的水平距离，要求尺身水平，如果量取斜距也要改算成水平距离；准，就是对点、投点、计算要准，丈量结果不能有错误，并符合精度要求。（２）丈量时，前后尺手要配合好，尺身要置水平，尺要拉紧，用力要均匀，投点要稳，对点要准，尺稳定时再读数。（３）钢尺在拉出和收卷时，要避免钢尺打卷。在丈量时，不要在地上拖拉钢尺，更不要扭折，防止行人踩和车压，以免折断。（４）量距的钢尺须经检验合格，方可使用。（5）尺子用过后，要用软布擦干净后，涂以防锈油，再卷入盒中。第21页,共48页，2024年2月25日，星期天直线定向

(lineorientation)定义：为了确定地面上两点之间的相对位置，除了量测两点之间的水平距离外，还必须确定该直线与一基本（标准）方向之间的水平角，这项工作称为直线定向。确定直线方向与标准方向之间的关系称为直线定向。要确定直线的方向，首先要选定一个标准方向作为直线定向的依据，然后测出这条直线方向与标准方向之间的水平角，则直线的方向便可确定。在测量工作中以子午线方向为标准方向。子午线分真子午线、磁子午线和轴子午线三种。

第二节直线定向第22页,共48页，2024年2月25日，星期天标准方向真子午线方向：通过地面上某点指向地球南北极的方向，称为该点的真子午线方向，它是用天文测量的方法测定的。磁子午线方向：地面上某点当磁针静止时所指的方向，称为该点的磁子午线方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。由于地球的磁南、北极与地球的南、北极是不重合的，其夹角称为磁偏角，以δ表示。当磁子午线北端偏于真子午线方向以东时，称为东偏；当磁子午线北端偏于真子午线方向以西时，称为西偏；在测量中以东偏为正，西偏为负。磁偏角在不同地点有不同的角值和偏向，我国磁偏角的变化范围大约在+6°（西北地区）至-10°（东北地区）之间。平面直角坐标纵轴线方向，又称轴子午线方向，就是大地坐标系中纵坐标的方向。由于地面上各点子午线都是指向地球的南北极，所以不同地点的子午线方向不是互相平行的，这就给计算工作带来不便，因此在普通测量中一般均采用纵坐标轴方向作为标准方向，这样测区内地面各点的标准方向就都是互相平行的。在局部地区，也可采用假定的临时坐标纵轴方向，作为直线定向的标准方向。综上所述，不论任何子午线方向，都是指向北(或南)的，由于我国位于北半球，所以常把北方向做为标准方向。第23页,共48页，2024年2月25日，星期天三北方向

1．真子午线方向（真北方向）

包含地球南北极的平面与地球表面的交线称为真子午线。过地面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。指向北方的一端简称真北方向，指向南方的一端简称真南方向。真子午线方向可用天文测量方法测定。

第24页,共48页，2024年2月25日，星期天2．磁子午线方向（磁北方向）磁子午线方向是磁针在地球磁场作用下，磁针自由静止时其轴线所指示的方向。指向北方的一端简称磁北方向，指向南方的一端简称磁南方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。

第25页,共48页，2024年2月25日，星期天高斯平面直角坐标系中，坐标北方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。在同一投影带内，各点的坐标北方向是彼此平行的。在工程中常用坐标北方向为标准方向。3．轴子午线方向（坐标北方向）第26页,共48页，2024年2月25日，星期天1、磁偏角(magneticdeclination)δ磁偏角：地面上同一点真、磁子午线之间的夹角，叫磁偏角。

东偏：磁子午线偏真子午线以东为东偏；（正）西偏：磁子午线偏真子午线以西为西偏；（负）第27页,共48页，2024年2月25日，星期天2、子午线收敛角(mappingangle)γ当坐标北方向在真子午线以东，称为东偏，γ为正。反之称为西偏，γ为负。可见在中央子午线上，真子午线与坐标北方向重合，其他地区不重合，两者的夹角即为γ。第28页,共48页，2024年2月25日，星期天方位角与象限角

定义：从直线起点的基本方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角，其取值范围是0°～360°。第29页,共48页，2024年2月25日，星期天方位角和象限角1、定义：由子午线北端顺时针方向量到测线上的夹角，称为该直线的方位角。其范围为0°～360°。有：真方位角、磁方位角、坐标方位角

2、分类及关系：

真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴线方向AmA第30页,共48页，2024年2月25日，星期天正反方位角关系图如图所示，直线AB的点A是起点，点B是终点；通过起点A的坐标纵轴方向与直线AB所夹的坐标方位角αAB，称为直线AB的正坐标方位角；通过终点B的坐标纵轴方向与直线AB所夹的坐标方位角αBA，称为直线AB的反坐标方位角(又称为直线BA的正坐标方位角)。正、反坐标方位角相差180°，即:

αAB=αBA±180°

第31页,共48页，2024年2月25日，星期天方位角由真子午线北端起算的方位角称为真方位角(用A表示)由磁子午线北端起算的方位角称为磁方位角(用Am表示)由轴子午线(坐标纵轴)起算的方位角称为坐标方位角(用α表示)。

第32页,共48页，2024年2月25日，星期天

基本方向方位角名称测定方法真北方向(真子午线方向)

真方位角A

天文或陀螺仪测定磁北方向(磁子午线方向)

磁方位角Am

罗盘仪测定坐标纵轴(轴子午线方向)

坐标方位角

坐标反算而得简称：方位角第33页,共48页，2024年2月25日，星期天方位角测量真方位角——可用天文观测方法或用陀螺经纬仪(gyrotheodolite)来测定。磁方位角——可用罗盘仪（compass）来测定。不宜作精密定向。坐标方位角——由2个已知点坐标经“坐标反算”求得。

第34页,共48页，2024年2月25日，星期天（1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａm＋磁偏角δ＝坐标方位角α＋子午线收敛角γ坐标方位角α＝Ａm＋δ－γ（2）同一直线正反坐标方位角相差180°，即：相互间关系：第35页,共48页，2024年2月25日，星期天正、反坐标方位角

XYAB

AB

BA

AB例1已知

CD=78

20

24

，

JK=326

12

30

，

求

DC，

KJ：解：

DC=258

20

24

KJ=146

12

30

第36页,共48页，2024年2月25日，星期天坐标方位角的推算

α23＝α21

－β2＝α12

＋180°－β2α34＝α32

＋β3＝α23

＋180°＋β3

右角左角第37页,共48页，2024年2月25日，星期天归纳出坐标方位角推算的一般公式为：α前＝α后＋180°＋β左

＝α后＋β左－

180°α前＝α后

＋180°－β右

α前>360°，应减去360°；α前<0，应加上360°。第38页,共48页，2024年2月25日，星期天东南东300西北ABCDO北东400象限Ⅰ(北东)象限Ⅱ(南东)南西60020′象限Ⅲ(南西)象限Ⅳ(北西)北西500角限角象限Ⅰ(北东):R=

象限Ⅱ(南东):R=180°－象限Ⅲ(南西):R=－180°象限Ⅳ(北西):R=360°－象限角和方位角的关系第39页,共48页，2024年2月25日，星期天象限角

测量上有时用象限角来确定直线的方向。所谓象限角，就是由标准方向的北端或南端起量至某直线所夹的锐角，常用R表示。角值范围：0°～90°由于象限角可自标准方向的北端量起，也可自其南端量起；可以向东量，也可以向西量。所以象限角除注明角度的大小外，还必须注明角度所在的象限。第40页,共48页，2024年2月25日，星期天使用计算器计算反三角函数时，只能得出象限角值，欲求方位角还必须进行换算。

直线方向象限象限角与方位角的关系北东Ⅰα=R南东Ⅱα=180°-R南西Ⅲα=180°+R北西Ⅳα=360°-R换算公式：第41页,共48页，2024年2月25日，星期天三、用罗盘仪测定直线的磁方位角罗盘仪是利用磁针确定直线方向的一种仪器，通常用于独立测区的近似定向，以及林区线路的勘测定向。罗盘盒盒内磁针安在度盘中心顶针上，自由转动，为减少顶针的磨损，不用时用磁针制动螺旋将磁针托起，固定在玻璃盖上。刻度盘的最小分划为30′，每隔10°有一注记，按逆时针方向由0°到360°，盘内注有N（北）、S（南）、E（东）、W（西）。磁针的两端由于受到地球两个磁极引力的影响，并且考虑到我国位于北半球，所以磁针北端要向下倾斜，为了使磁针水平，常在磁针南端加上几圈铜丝，以达到平衡的目的。使用罗盘仪时，周围不能有任何铁器，以免影响磁针位置的正确性。在铁路附近和高压电塔下以及雷雨天观测时，磁针的读数将会受到很大影响，应该注意避免。测量结束时，必须旋紧磁针制动螺旋，避免顶针磨损，以保护磁针的灵活性。第42页,共48页，2024年2月25日，星期天距离、方位角与坐标之间的关系一、距离与坐标的关系当已知地面上A、B两点的坐标时，可以用坐标反算两点间的水平距离D，其计算公式为：第43页,共