将数学文化融入数学课堂

摘要：数学是一种文化。数学文化在数学新课程中有着广泛的体现。将数学文化融入数学课堂需要从转变教育观念、拓展教学内容、改善学习方式和加强自身学习等几方面同时作出努力。关键词：数学文化数学课程数学课堂记者（以下简称“记”）：近年来，数学文化在我国数学教育界已受到广泛重视。您对数学文化融入小学数学课堂这个问题怎么看？沈晓东（以下简称“沈”）：随着新一轮数学课程改革的不断推进，老师们在经历了“激情”和“困惑”的洗礼之后，已逐步趋于理性，开始转向“务实”。针对改革过程中出现的矫枉过正和形式主义倾向，有效教学被重新提起，并已成为当前数学教育教学领域的一个热点话题。在新课程的背景下重提有效教学，我们显然不应把它理解为是对传统教学的简单回归，而应看到它是对新课程理念的一种更深入的解读和实践，它的基本内涵也不仅仅只是体现在追求数学知识教学的高效益和高效率上，而应体现在数学教育三维目标的全面达成上。将数学文化融入课堂，增加数学课堂的文化品味，是提升数学教学品质，从而实现数学教育三维目标全面达成的一条重要途径。记：然而，对于广大实践第一线的数学教师来说，究竟什么是数学文化？数学文化在数学新课程中有哪些具体体现？数学文化如何融入课堂教学？我们对这些问题的认识还相当模糊，在操作上也缺少相应的策略。您能就上面的问题深入谈谈自己的想法吗？沈：好的，我先说说什么是数学文化。对此，我进行过相关的文献研究。目前，我国学者对数学文化的内涵有各种不同的理解，他们主要从人类文化学、数学活动和数学史等不同的维度对数学文化的涵义作出解释，如：“数学是一种文化。文化有广义、狭义之分，广义的文化是相对自然界而言的，是指人类的一切活动所创造的非自然的事物或对象。狭义的文化，则是指人类的精神生活领域。数学是人类文化的重要组成部分，是独特的而又自成体系的一种文化形态。”“数学文化是人类在数学活动中所积累的精神创造的静态结果和所表现的动态过程。其中静态结果包括数学概念、知识、思想、方法等自身存在形式中真、善、美的客观因素；动态过程包括数学家的信念品质、价值判断、审美追求、思维过程等深层次的思想创造因素。”“所谓数学文化，是指蕴含在数学知识形成过程中的观点、信念、态度和方法，是比数学成果更有价值、更宝贵的内容。”“数学文化表现为在数学的起源、发展、完善和应用过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，对于人的思维的训练功能和发展人的创造性思维的功能，也包括人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界等。”透过这些观点我们可以看出，数学文化是人类文化子系统，与其他文化发生关系，与整个人类文明发生关系。这种理解的积极意义是，可以让我们超越数学知识，从更广阔的文化视野去重新审视数学。但对于数学教学实践来说，这种理解会使问题变得过于宽泛而让我们抓不住重点，从而使“数学文化融入数学课堂”变得难以实施。我们需要把研究的视点落到数学文化自身的发生、发展的规律，以及自身的结构上。具体地说，从上述学者的观点我们可以明确地认识到，数学文化可以看作是由知识性成分和观念性成分构成的。知识性成分是指数学概念、定义与公式、数学方法、数学语言、数学问题等，它们以显性的、物化的形式表现数学；观念性成分是指数学思考、内在特征：圆上任意一点到圆心的距离都相等，并由此引出墨子的一句名言──“圜，一中同长也。”最后，围绕“一中同长”，引导学生进一步思考已经学过的直线图形中有没有“一中同长”的线段。通过依次呈现正三角形、正四边形、正五边形、正六边形……使学生感悟随着正多边形边数的逐步增加，所得到的图形就越来越接近圆，圆实际上可以看成是一个“正无穷边形”，并由此体会到“圆出于方，方出于矩”这句古语的深刻含义。整个教学过程，从对圆的“外在美”的整体感知入手，然后“由外而内”认识圆的内在特征，到最后“化方为圆”感悟圆与正多边形的内在联系，环环相扣，层层深入，既充满了“火热的思考”，又包含了浓浓的文化韵味，让人回味无穷。在这样的数学课堂里，知识的习得、方法的理解、意义的建构、美感的体验相互交织，实现了完美的统一。最后，教师要加强自身的学习和积累，不断提高自己的数学文化素养。将数学文化融入课堂，是数学新课程对教师提出的一种新的要求和挑战，这不仅需要教师树立正确的数学观和数学教育观，更需要教师具有广博而深厚的专业素养，其中特别是数学文化方面的素养。但是，实事求是地说，由于绝大多数小学数学教师长期从事第一线的教学工作，缺少对数学理论和数学教育理论的专门学习，数学文化素养还有待很高，因此，在教学实践中我们所看到的所谓的数学文化教育，有些情况下只是一种简单的“贴标签”，或者是游离于数学知识教学之外的一种专门的“说教”，其实这些都不是真正意义上的数学文化的融入。为此，要使数学文化真正融入数学课堂，教师必须加强自身的学习。学习的途径是多方面的，例如，可以通过读一些数学教育基础理论和数学文化方面的书籍，像数学教育哲学、数学思想方法、数学史、数学家传记以及数学与生活、数学与其他科学的通俗读本等，提高教师的数学教育理论修养和数学文化修养；还可以通过学习和借鉴一些名师的课例，在实践中细心体会数学文化的深层次内涵。无论是读书还是观课，教师都要特别注意自己的体会和感悟，虽然有时这种体会和感悟可能是十分“单薄”和“肤浅”的，但恰恰因为这是你自己的体会，然后才有可能在你自己的课堂上得到很好的体现。只要我们处处留意，用心体会，就一定可以通过日积月累，最终把握数学文化的真谛。记：将数学文化融入小学数学课堂，让文化浸润孩子的童心，让文化启迪孩子的智慧，是每一位小学数学教师的神圣职责，也是对小学数学课堂教学的一种高品位追求。沈：这事实上也可以看成是将教师区分为教书匠、智者还是大师的一块试金石！数学文化对于人的影响是潜移默化的，更是深远的。正如李铁安先生所说：“对孩子的一生来说，学过的数学知识也许会渐渐淡忘，但数学文化可以一直在他们的心灵深处默默流淌，并以其看不见的神奇力量默默地伴随他们生活和成长。”参考文献：[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［S］.北京：北京师范大学出版社，2001.[2]张维忠.数学文化与数学课程［M］.上海：上海教育出版社，1999.[3]郑毓信.开放的小学数学教学［Ｍ］.江苏：江苏教育出版社，2008.[4]李铁安.文化意义下的数学及其教育意蕴[J].数学教育学报，2008（6）：16—20.[5]郑强，郑庆全.论课程形态的数学文化及其教育价值的实现[J].数学教育学报，2005（1）：23—25.[6]费罗曼，胡誉满.加强数学教育的数学文化品味[J].数学教育学报，2008（3）：27—31.[7]陈克胜.基于数学文化的数学课程在思考[J].数学教育学报，20