高考物理【关键问题】专题9-振动与波、物理光学

专题9振动与波、波动光学福建省普通教育教学研究室物理学科编写组【材料导读】本专题涉及“简谐运动”“简谐横波”“光的干涉和衍射”等三个高中物理关键问题。解决“简谐振动”和“简谐横波”相关问题的关键是理解振动和波的基本概念、波形成的过程和规律，注意振动图象和波动图象的区别和联系，注重读图识图能力的培养。对于光的干涉和衍射，要能正确区分波的干涉和衍射现象，要理解干涉时明暗条纹的产生条件，知道条纹间距的计算公式，能解决相关的实际问题。本专题以问题串形式能有效提高复习效率，并引导学生打破知识壁垒找出知识关联。材料中的例题和练习按难度从易到难分为A、B、C三个层次，供大家根据自身情况选用。【典例分析】【A】例1（2017·全国Ⅰ卷）如图（a），在xOy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1（0，4）和S2（0，–2）。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00m/s。两列波从波源传播到点A（8，–2）的路程差为________m，两列波引起的点B（4，1）处质点的振动相互________（填“加强”或“减+弱”），点C（0，0.5）处质点的振动相互________（填“加强”或“减弱”）。OO2468－2－12134ABCS1S2x/my/m图(a)012324－2－4z/mt/s图(b)02z/mt/s图(c)－2123【答案】2m减弱加强【解析】(1)从图（b）和图（c）两振动图线可以获取哪些信息？（由图b可知波源S1起振方向沿z负方向，周期为2s，振幅为4m；波源S2起振方向沿z正方向，周期为2s，振幅为2m，即两波源周期或频率相同，振动方向相反）(2)波的干涉条件是什么？如何判断振动加强点和振动减弱点？（波的干涉条件是两列波的频率相同，振动情况一致。若两波源振动完全相同，介质中某点到两波源的路程差等于半波长偶数倍时，该点为振动加强点；某点到两波源的路程差等于半波长奇数倍时，该点为振动减弱点。反之，若两波源振动完全相反，介质中某点到两波源的路程差等于半波长偶数倍时，该点为振动减弱点；某点到两波源的路程差等于半波长奇数倍时，该点为振动加强点。）由几何关系可知AS1=10m，AS2=8m，所以波程差为2m；同理可求BS1－BS2=0，为波长整数倍，由振动图像知两振源振动方向相反，故B点为振动减弱点，CS1－CS2=1m，波长λ=vT=2m，所以C点振动加强。例2（2018·全国Ⅰ卷）一列简谐横波在时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图象。求：【A】（i）波速及波的传播方向；【B】（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。【答案】（i），沿负方向传播（ii）xQ=9cm【解析】(1)从图（a）和图（b）两图线可以获取哪些信息？（图a是波动图象，可知波长为36cm；图b是振动图象，可知波的振动周期为2s，时，质点Q的振动方向沿y轴正方向）(2)如何确定波的传播方向？如何求解有关波的传播问题？（可以由某质点的振动方向，根据“上下坡法”、“同侧法”、“微平移法”等方法判断波的传播方向。由公式可以求出波的有关物理量，求解过程中注意波传播的双向性和周期性。由于简谐横波的图象及质点的振动图象均为正弦函数图象，解题过程中往往要结合正弦函数的数学表达式进行求解）（i）由图（a）可以看出，该波的波长 ①由图（b）可以看出，周期T=2s ②波速为 ③由①②③解得 ④由图（b）知，当时，Q点向y轴正方向运动，结合图（a）可得，波沿负方向传播。（ii）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图（a）知，x=0处，因此 ⑤由图（b）知，在t=0时Q点处于平衡位置，经，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有 ⑥解得质点Q的平衡位置的x坐标为xQ=9cm ⑦例3(2019·高考全国卷Ⅱ)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：【A】(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；A．将单缝向双缝靠近B．将屏向靠近双缝的方向移动C．将屏向远离双缝的方向移动D．使用间距更小的双缝【B】(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝____________；【B】(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm.则所测单色光的波长为________nm(结果保留3位有效数字)．【答案】(1)B(2)eq\f(d·Δx,（n－1）l)(3)630(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，需要减小双缝到屏的距离l或增大双缝间的距离d，故B项正确，A、C、D项错误。(2)由题意可知，eq\f(Δx,n－1)＝eq\f(l,d)λ⇒λ＝eq\f(d·Δx,（n－1）l).(3)将已知条件代入公式解得λ＝630nm.【方法提炼】1.波的传播方向与质点的振动方向的互判方法内容图象上下坡法沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动同侧法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧微平移法将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定2.振动图象与波动图象的对比振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息（1）质点振动周期（2）质点振幅（3）某一质点在各时刻的位移（4）各时刻速度、加速度的方向（1）波长、振幅（2）任意一质点在该时刻的位移（3）任意一质点在该时刻的加速度方向（4）传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长3.光的干涉和衍射的比较内容干涉衍射现象在光重叠区域出现加强或减弱的现象光绕过障碍物偏离直线传播的现象产生条件两束光频率相同、相位差恒定障碍物或孔的尺寸与波长差不多或更小典型实验杨氏双缝实验单缝衍射(圆孔衍射、不透明圆盘衍射)图样特点不同点条纹宽度条纹宽度相等条纹宽度不等，中央最宽条纹间距各相邻条纹间距相等各相邻条纹间距不等亮度情况清晰条纹，亮度基本相等中央条纹最亮，两边变暗相同点干涉、衍射都是波特有的现象；干涉、衍射都有明暗相间的条纹【针对训练】【A】1.如图，一弹簧振子沿x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A点，2s后第一次到达B点，已知振子经过A、B两点时的速度大小相等，2s内经过的路程为0.4m，则该弹簧振子的周期为________s，振幅为______m。【A】2.图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线。经过0.3s后，其波形图曲线如图中虚线所示。已知该波的周期大于0.3s。若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为________m/s，周期为________s；若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为________s。【A】3.（2015·新课标=1\*ROMANI卷）在双缝干涉实验中，分布用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距与绿光的干涉条纹间距相比（填“＞”“＜”或“＝”）。若实验中红光的波长为630mm，双缝到屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为；【A】4.（2016·全国=1\*ROMANI卷）某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m./s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确的是_____。（五选三）A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6HzC．该水面波的波长为3mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移【B】5．(1)如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、②______________、③____________、④____________、⑤遮光筒、⑥光屏．对于某种单色光，为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，可采取__________________或__________________的方法．(2)如果将灯泡换成激光光源，该实验照样可以完成，这时可以去掉的部件是________(选填数字代号)．(3)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹的中央，手轮的读数如图甲所示．继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹的中央，手轮的读数如图乙所示．则相邻两亮条纹的间距是________mm.(4)如果已经量得双缝的间距是0.30mm、双缝和光屏之间的距离是900mm，则待测光的波长是________m(取三位有效数字)．6.（2015·新课标=1\*ROMANI卷）甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正向和负向传播，波速均为v=25cm/s，两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求：【B】（=1\*romani）t=0时，介质中偏离平衡位置位移为16的所有质点的坐标；【C】（=2\*romanii）从t=0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－16cm的质点的时间。专题9振动与波、波动光学参考答案【针对训练】40.22.0.50.41.23.>0.3004.ACE5.答案：(1)滤光片单缝双缝增大双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒)减小双缝之间的距离(2)②③(3)1.610(4)5.37×10－7解析：(1)由实验原理可知②③④分别是滤光片、单缝、双缝．由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，要增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，可采取的办法有：①增大双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒)；②减小双缝之间的距离．(2)由于激光是相干光源，故可以去掉的部件是②、③.(3)甲图读数是0.045mm，乙图读数是14.535mm，它们的差值是14.490mm，中间跨越了10－1＝9个亮条纹间距，所以相邻两亮条纹间距是Δx＝eq\f(14.490,9)mm＝1.610mm.(4)光的波长：λ＝eq\f(Δx·d,l)＝5.37×10－7m.6.（=1\*romani）t=0时，在x=50cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16cm。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm。从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为λ1=50cm，λ2＝60cm①甲、乙两列波波峰的x坐标分别为xl=50＋k1λ1，k1=0，±1，±2，… ②x2=50＋k2λ2，k2=0，±1，±2，… ③由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标为x=(50+300n)cmn=0，±l