单代号和双代号网络图技术讲解

单代号与双代号网络图技术讲解2021/5/91网络图的基本概念

由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依赖、相互制约关系的有向、有序的网状图形。2021/5/92一、

单代号网图单代号网络图的组成节点表示工作；箭线表示工序之间的逻辑关系。编号工作名称时间编号工作名称持续时间2021/5/933．在网络图中，只允许有一个起点节点，不允许出现没有前导工作的“尾部”节点；4．在网络图中，只允许有一个终点节点，不允许出现没有后续工作的“尽头”节点；5．在网络图中，不允许出现重复编号的工作；6．在网络图中，不允许出现没有开始节点的工作；1．必须正确表达已定的逻辑关系；2．网络图中，严禁出现循环回路；单代号网络图绘制的基本规则2021/5/94单代号网络计划时间参数的标注形式工作名称工作名称工作工作2021/5/952．单代号网络计划时间参数的计算：⑴工作最早时间的计算：⑵工作最迟时间的计算：或⑶时差计算：2021/5/96【示例】某工程分为三个施工段，施工过程及其延续时间为：砌围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门窗9天，喷刷涂料12天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工四个专业队组进行施工。试绘制单代号网络图。计算各项时间参数，并找出关键线路。1砌墙142抹灰154门窗137涂料146砌墙349抹灰3511门窗3312涂料343砌墙245抹灰258门窗2310涂料242021/5/97工作抹灰142500909门窗194321112014涂料1127421416118砌墙101400404抹灰29550914014门窗2148311517018涂料21710411821122砌墙243415809抹灰3149501419019门窗31911301922022涂料32212402226026砌墙3864210122142021/5/98练习1：计算下图所示的单代号网络计划图的各种时间参数，并确定关键线路。ESiEF

工代LSDiLFTFFFIFDF01

5

A0555215

B5101515425

25530

5310D1552010515

E2010250000000000000000100100101000关键线路1-2-4-6关键线路的确定：总时差为零的工作为关键工作，由关键工作所组成的线路为关键线路2021/5/99

112507382159AHDBCKLFEGI2354555313326104J1071511练习2.将如图所示双代号网络计划图改为单代号网络计划图。2021/5/910

双代号网络图的组成由工作、节点、线路三个基本要素组成。工作（过程、工序、活动）1．概念：

指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的活动；或只表示某些活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不需要消耗时间、空间和资源的活动。2．工作的分类：⑴需要消耗时间和资源的工作；⑵只消耗时间而不消耗资源的工作；⑶不需要消耗时间和资源、不占有空间的工作。2021/5/9113．工作的表示方法：⑴实工作：它是由两个带有编号的圆圈和一个箭杆组成。工作名称持续时间⑵虚工作：0

节点1．概念：指网络图的箭杆进入或引出处带有编号的圆圈。它表示其前面若干项工作的结束或表示其后面若干项工作的开始。2．特点：⑴它不消耗时间和资源；⑵它标志着工作的结束或开始的瞬间；⑶两个节点编号表示一项工作。2021/5/9123．节点种类：i-j工作的结束节点j-k工作的结束节点i-j工作的开始节点j-k工作的开始节点4．节点与工作的关系：前导工作（紧前工作）后续工作（紧后工作）5．节点编号：⑴目的：①便于网络图时间参数的计算；②便于检查或识别各项工作。⑵原则：①不允许重复编号；②箭尾编号必须小于箭头编号，即：i＜j。中间节点2021/5/913线路1．概念：指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路。2．线路时间：它是指线路所包含的各项工作持续时间的总和。145623C3B2D9F1H3I7A1G6E53．线路种类：⑴关键线路：在网络图中线路持续时间最长的线路。⑵非关键线路：2021/5/914双代号网络图的绘制方法一、双代号网络图的绘制规则二、双代号网络图的绘制方法2021/5/915一、双代号网络图的绘制规则（原则）1.必须正确表达逻辑关系。

（1）A、B两项工作依次进行。AB2021/5/916一、双代号网络图的绘制规则1.必须正确表达逻辑关系。

（2）A、B、C三项工作同时开始ABC（3）A、B、C三项工作同时结束ABC2021/5/917一、双代号网络图的绘制规则1.必须正确表达逻辑关系。

（4）A、B、C三项工作，A完成后，

B、C开始（5）A、B、C三项工作，A、B完成后C开始ABCABC2021/5/918一、双代号网络图的绘制规则1.必须正确表达逻辑关系。

（6）A、B、C、D四项工作，A、B完成后，C、D开始（7）A、B、C、D

四项工作，A完成后C开始，A、B完成后D开始ABCDABDC2021/5/919一、双代号网络图的绘制规则1.必须正确表达逻辑关系。

（8）A、B、C、D、E五项工作，A、B完成后

C开始，B、D完成后E开始ABDCE2021/5/920一、双代号网络图的绘制规则1.必须正确表达逻辑关系。

（9）A、B、C、D、E五项工作,A、B、C完成后D开始，B、C完成后E开始ABDCE2021/5/921一、双代号网络图的绘制规则1.必须正确表达逻辑关系。

（10）A、B两项工作分三个施工段，流水施工A1A2A3B1B2B32021/5/922一、双代号网络图的绘制规则1.必须正确表达逻辑关系。

（11）A(挖土)、B（垫层）、C（基础）、D（回填土）四项工作分三个施工段，流水施工A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3×2021/5/923一、双代号网络图的绘制规则1.必须正确表达逻辑关系。

（11）A(挖土)、B（垫层）、C（基础）、D（回填土）四项工作分三个施工段，流水施工A1A2A334172B1B2B3610111314C1C2C3D1D2D359812√2021/5/924一、双代号网络图的绘制规则2.双代号网络图中，严禁出现循环线路。

2564132021/5/925一、双代号网络图的绘制规则3.双代号网络图中，严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。jiij×2021/5/926一、双代号网络图的绘制规则4.当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，可采用母线法绘制。2021/5/927一、双代号网络图的绘制规则4.当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，可采用母线法绘制。2021/5/928一、双代号网络图的绘制规则5.绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法。45839×√√4583945839398过桥法指向法2021/5/929一、双代号网络图的绘制规则6．双代号网络图中只有一个起始节点，只有一个终点节点。12345768×2021/5/930一、双代号网络图的绘制规则7.双代号网络图中，严禁在箭线上引入或引出箭线。ihkihk×2021/5/931一、双代号网络图的绘制规则8.双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。ikjjik×2021/5/932一、双代号网络图的绘制规则9.网络图中，不允许出现编号相同的节点或工作。122ABCD154ABCD23×√2021/5/933一、双代号网络图的绘制规则10．箭线应以水平线为主，竖线和斜线为辅，不应画成曲线。箭线宜保持自左向右的方向，不宜出现箭头指向左方的水平箭线或箭头偏向左方的斜向箭线。132456×132456√2021/5/934一、双代号网络图的绘制规则11．正确应用虚箭线，力求减少不必要的虚箭线。A1A2A3B1B2B3A1A2A3B1B2B3×√2021/5/935二、双代号网络图的绘制方法2．绘制草图。（一）绘制步骤1．收集整理有关资料。3．检查逻辑关系是否正确，是否符合绘图规则。4．整理、完善网络图，使其条理清楚、层次分明。5．对节点进行编号。2021/5/936二、双代号网络图的绘制方法例题1：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作ABCDEF紧前工作-AABB、CD、E2613A54BCDEF2021/5/937二、双代号网络图的绘制方法（二）绘图方法和技巧1.绘制没有紧前工作的工作，使它们具有相同的开始节点，即起始节点。

2.绘制没有紧后工作的工作，使它们具有相同的结束节点，即终点节点。3.当所绘制的工作只有一个紧前工作时，将该工作直接画在其紧前工作的结束节点之后。2021/5/938（二）绘图方法和技巧4．当所绘制的工作有多个紧前工作时，按以下四种情况分别考虑：（1）如果在其紧前工作中存在一项只作为本工作紧前工作的工作，则将本工作直接画在该紧前工作结束节点之后;（2）如果在其紧前工作中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，先将这些紧前工作的结束节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工作;二、双代号网络图的绘制方法2021/5/939（3）如果其所有紧前工作都同时作为其他工作的紧前工作，先将它们的完成节点合并后，再从合并后的节点开始，画出本工作;（4）如果不存在情况(1)、(2)、(3)，则将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚工作将紧前工作与本工作相连。二、双代号网络图的绘制方法（二）绘图方法和技巧2021/5/940【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。工作ABCD紧前工作——A、BBABCDABCD12342021/5/941【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。工作ABCDEF紧前工作———A、BA、B、CD、EABCDEF1423562021/5/942【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。工作ABCDE紧前工作——AA、BBABCEABCED123452021/5/943二、双代号网络图的绘制方法例题2：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作ABCDEFGHI紧前工作-AABB、CCD、EE、FH、G紧后工作B、CD、EE、FGGHII-2021/5/944工作ABCDEFGHI紧前工作-AABB、CCD、EE、FH、G紧后工作B、CD、EE、FGGHII-2915A84BCDEF36710GHI2021/5/945二、双代号网络图的绘制方法例题3：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作ABCDEGH紧前工作----A、BB、C、DC、D2021/5/946工作ABCDEGH紧前工作----A、BB、C、DC、D2613A547BCDEGH2021/5/947工作A1A2A3B1B2B3紧前工作-A1A2A1A2、B1A3、B2工作C1C2C3D1D2D3紧前工作B1B2、C1B3、C2C1C2、D1C3、D2作业题:A(挖土)、B（垫层）、C（基础）、D（回填土）四项工作分三个施工段，流水施工2021/5/948A1A2A334172B1B2B3610111314C1C2C3D1D2D359812√工作A1A2A3B1B2B3紧前工作-A1A2A1A2、B1A3、B2工作C1C2C3D1D2D3紧前工作B1B2、C1B3、C2C1C2、D1C3、D22021/5/949工作ABCDEF紧前工作---A、BBC、D、E213A4BCDE5F2021/5/950二、双代号网络图的绘制方法作业7：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。工作ABCDEF紧前工作-AAAB、C、DD2021/5/951工作ABCDEF紧前工作-AAAB、C、DD425A6BCDE3F12021/5/9521．按施工过程排列

二、双代号网络图的绘制方法（三）双代号网络图排列方式

3514支模162支模2浇混凝土1绑钢筋1绑钢筋2浇混凝土2按施工过程2021/5/9532．按施工段排列二、双代号网络图的绘制方法（三）双代号网络图排列方式

4315支模162支模2浇混凝土1绑钢筋1绑钢筋2浇混凝土2按施工段2021/5/9543．按楼层排列二、双代号网络图的绘制方法（三）双代号网络图排列方式

按楼层5418顶棚3102地面3内墙33679顶棚2顶棚1内墙2内墙1地面2地面12021/5/955作业：根据表中的逻辑关系，绘制双代号网络图。工作代号ABCDEFGHIJK紧前工作-AABBEAD、CEF、G、HI、J紧后工作BCGDEHHFIJJJKK-2021/5/956【示例】某工程各项工作间的逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。工作名称前导工作后续工作持续时间A——C、D2B——E、G3CAJ5DAF3EBF2FD、EH、I4GB——2HFJ1IF——3JC、H——42021/5/957CJ2A5414236573BFIG423DE32H12021/5/958

节点时间参数计算1．节点时间参数在网络图上的表示方法：工作名称2．节点最早时间——它表示该节点所有后续工作最早可能开始的时刻，它限制其前导工作最早可能结束的时间。3．节点最迟时间——它表示该节点所有前导工作最迟必须结束的时间，它也限制其后续工作的开始。2021/5/9591313005513132325111323232323303034348B６CE6D10F4G5H7423567815A1094I【示例】计算下图节点时间参数。2021/5/960工作时间参数计算1．工作时间参数在网络图上的表示方法：工作名称2．工作最早开始时间（）和工作最早完成时间（）：3．工作最迟开始时间（）和工作最迟完成时间（）：工作名称工作名称2021/5/9614．工作总时差（）和工作自由时差（）的计算：⑴工作总时差：①概念：它是指在不影响后续工作按照最迟必须开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其持续时间的幅度。②形成条件：③计算公式：2021/5/962⑵工作自由时差：①概念：②形成条件：③计算公式：它是指在不影响后续工作按照最早可能开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其持续时间的幅度。2021/5/963550000关键工作和关键线路的确定在网络计划中，总时差最小的工作称为关键工作。【示例】计算下图各项时间参数。232523232323303034346781313428B６CE6D10F4G5H75513131113350015A1094I19425131962302313130158231119828230232523003023230340343030013013550110135

722021/5/964

工期的确定工期：泛指完成任务所需的时间。计算工期、要求工期、计划工期1.三种工期的概念：2.三种工期的关系：≤≤⑴计算工期：由时间参数计算确定的工期，即关键线路的各项工作总持续时间。用表示。根据计算工期和要求工期确定的工期。用表示。主管部门或合同条款所要求的工期。用表示。⑵要求工期：⑶计划工期：◆无要求工期时，计算工期等于计划工期。2021/5/965某网络计划的有关资料如图所示，试绘制双代号网络图，并计算各项工作的时间参数，判定关键线路。【示例】工作ABCDEFGHIJ持续时间2352332362紧前工作—AABBDFE、FC、E、FG、HB3A2C5D2E3F3G2H3J2I61234567892021/5/966【解】假设：⑴ET1=0⑵LT9=ET9B3A2C5D2E3F3G2H3J2I612345678902200025520057750027105335810722710107001012141221121416142210131411101016161000Tc=Tp0022551010771314161610101010关键线路：①→②→③→④→⑤→⑥→⑦→⑨2021/5/967B3A2C5D2E3F3G2H3J2I61234567890264402596402714973581411621471011401012181661121420186210131815501016201440Tp=2004265910147111318162010141014【解】若Tp=20天57119402021/5/968*双代号时标网络计划时标网络计划宜按最早时间绘制。特点：⑴兼有网络计划与横道图的优点，时间进程明显；⑵直接显示各工作的起止时间、自由时差及关键线路；⑶可直接统计资源按日需要量；【示例】把下图双代号网络图绘制成双代号时标网络图。A6B4C2G5D5E6H3I513425672021/5/969A6B4C2G5D5E6H3I51342567d123456789101112131415网络计划d12345678910111213141531245672021/5/970单代号和双代号网络图的区别

单代号网络图中不出现虚工作

双代号网络图表示法：工作名称持续时间编号名称时间1、最主要的区别在于表示方法2、其次在于虚工作

单代号网络图表示法：

双代号网络图中有可能存在虚工作2021/5/971练习名词解释1．网络图：2．总时差：3．自由时差：2021/5/972选择题1．双代号网络图的三要素是指（）。

A.节点、箭杆、工作作业时间

B.紧前工作、紧后工作、关键线路

C.工作、节点、线路

D.工期、关键线路、非关键线路2．利用工作的自由时差，其结果是（）。

A.不会影响紧后工作，也不会影响工期

B.不会影响紧后工作，但会影响工期

C.会影响紧后工作，但不会影响工期

D.会影响紧后工作和工期练习CA2021/5/973练习3．下列（）说法是错误的。A.总时差为零的工作是关键工作B.由关键工作组成的线路是关键线路C.总时差为零，自由时差一定为零D.自由时差是局部时差，总时差是线路性时差4．（），会出现虚箭线。

A.当只有相同的紧后工作时

B.当只有不相同的紧后工作时

C.既有相同，又有不相同的紧后工作时

D.不受约束的任何情况2021/5/974练习6．网络计划的缺点是（）。

A.不能反映工作问题的逻辑B.不能反映出关键工作

C.计算资源消耗量不便D.不能实现电算化7．某项工作有两项紧后工作C、D，最迟完成时间:C=20天，

D=15天，工作持续时间:C=7天，D=12天，则本工作的最迟完成时间是（）。

A.13天B.3天C.8天D.15天8．双代号网络图中的虚工作（）。

A.即消耗时间，又消耗资源B.只消耗时间，不消耗资源

C.即不消耗时间，又不消资源D.不消髦时间，又消耗资源CBC2021/5/9759．下列不关虚工序的错误说法是（）。

A.虚工序只表示工序之间的逻辑关系

B.混凝土养护可用虚工序表示

C.只有双代号网络图中才有虚工序

D.虚工作一般用虚箭线表示10．网络计划中，工作最早开始时间应为（）。

A.所有紧前工作最早完成时间的最大值

B.所有紧前工作最早完成时间的最小值

C.所有紧前工作最迟完成时间的最大值

D.所有紧前工作最迟完成时间的最大值11．某项工作有两项紧后工作C、D，最迟完成时间:C=30天，

D=20天，工作持续时间:C=5天，D=15天，则本工作的最迟完成时间是（）。

A.3天B.5天C.10天D.15天12．一般情况下，主要施工过程的流水节拍应是其他各施工工程流水节拍的（）。

A.最大值B.最小值C.平均值D.代数和练习BABA2021/5/97613．关于自由时差和总时差，下列说法中错误的是（）。

A.自由时差为零，总时差必定为零

B.总时差为零，自由时差必为零

C.不影响总工期的前提下，工作的机动时间为总时差

D.不影响紧后工序最早开始的前提下，工作的机动时间为自由时差14．某工程网络计划在执行过程中，某工作实际进度比计划进度拖后5天，影响工期2天，则该工作原有的总时差为（）。

A.2天B.3天C.5天D.7天15．如果A、B两项工作的最早开始时间分别为6d和7d，它们的持续时间分别为4d和5d，则它们共同紧后工作C的最早开始时间为（）。

A.10dB.11dC.12dD.13d16．某工程计划中A工作的持续时间为5天，总时差为8天，自由时差为4天。如果A工作实际进度拖延13天，则会影响工程计划工期（）。

A.3天B.4天C.5天D.10天练习BCAC2021/5/97717．在网络计划中，若某项工作的（）最小，则该工作必为关键工作。

A.自由时差B.持续时间

C.时间间隔D.总时差D18．当网络图中某一非关键工作的持续时间拖延△，且大于该工作的总时差TF时，网络计划总工期因此将拖延（）。

A.△—TFB.△+TFC.△D.TF—△A练习2021/5/978练习判断题1．网络中不允许出现闭合回路。（）2．在双代号网络图中，虚箭杆只具有断路与联系作用。（）3．总时差具有双重性，既为本工作所有，又属于整条线路。（）4．双代号网络图中不允许出现箭线交叉。（）5．网络中通常只允许出现一条关键线路。（）6．网络图中的逻辑关系就是指工作的先后顺序。（）7．总时差总是大于等于零。（）√√√×××√2021/5/979练习绘图题：1．某工程有九项工作组成，它们之间的网络逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。工作名称前导工作后续工作持续时间（天）A——B、C3BAD、E4CAF、D6DB、CG、H8EBG5FCH4GD、EI6HD、FI4IG、H——52021/5/9804B６CE5D8F4G6H4423567813A1095I练习2021/5/981练习2．某工程有九项工作组成，它们的持续时间和网络逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。工作名称前导工作后续工作持续时间（天）A——D4B——D、E、H6C——F、D、G6DA、B、CI5EB——8FC——3GCI5HBI4ID、H、G——92021/5/982练习3．某工程由十项工作组成，各项工作之间的相互制约、相互依赖的关系如下所述：A、B均为第一个开始的工作，G开始前，D、P必须结束，E、F结束后，C、D才能开始；F、Q开始前，A应该结束；C、D、P、Q结束后，H才能开始；E、P开始前，A、B必须结束；G、H均为最后一个结束的工作。上述工作持续时间如下表所示：工作代号持续时间工作代号持续时间A6F2B4G5C2H7D4P8E5Q102021/5/983F36B６C1244AE8D5G5H4359I6练习2021/5/984512346572F4B6AE5D4C2P8Q10H7G5练习2021/5/985练习4．某现浇钢筋混凝土工程有支模板、绑钢筋、浇混凝土等三个分项工程组成；它们划分为四个施工段；各分项工程在各个施工段上的持续时间依次为：支模板绑钢筋浇砼6天4天2天试绘制：双代号网络图。5．已知工作之间的逻辑关系如表所示，试绘制双代号网络图，并给节点编号。工作ABCDEFHIK紧前工作——————ABCBCCEEFED2021/5/986练习KI9DEF435678AC2BH2021/5/9876．已知各工序之间逻辑关系如下表所示，试绘制双代号网络图。工序ABCDEF紧后工作DD、ED、E、FKH、K、II练习AC1BDEF24367KI58H2021/5/988挖基槽1挖基槽2垫层1垫层2砼基础1砼基础2墙基1墙基2回填1回填17．如图所示某基础工程双代号网络计划，把它改绘成时标网络图。挖基槽12挖基槽22垫层12垫层22砼基础13砼基础23墙基12墙基22回填11回填211234567891012345678910d12345678910111213网络计划d123456789101112132021/5/989挖基槽1挖基槽2垫层1垫层2砼基础1砼基础2墙基1墙基2回填1回填1123456789102021/5/9908．如图所示某工程双代号网络计划，把它改绘成时标网络图。d12345678910111213141516网络计划d123456