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文档简介
欢迎各位领导、老师的到来2021/5/91上节课我们已学习了任意角三角函数定义,如图所示,任意角α三角函数是如何定义的呢?1.复习P(x,y)Oxy1MA(1,0)αsinα=_______cosα=_______tanα=_______yx2021/5/92
同学们!我们大家一起来计算下列各式:2021/5/93同角三角函数的基本关系2021/5/94Oxy1MA(1,0)α在Rt△OMP中,由勾股定理有MP2+OM2=P(x,y)y2+x2=1sin2α+cos2α=1根据三角函数的定义当同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1,商等于角α的正切.OP2=12021/5/95①平方关系:②商数关系:2.同角三角函数的基本关系式总结如下:2021/5/96平方关系基本变形:商数关系基本变形:2021/5/97例1已知,求的值。解:(1)当时(2)当时分类讨论2021/5/98堂上练习因α是第三角限角所以解:2021/5/992021/5/910证法1:由cosx≠0,知sinx≠-1,所以1+sinx≠0,则2021/5/911证法2:因为且1-sinx≠0,cosx≠0,所以2021/5/9122.化简:堂上练习解:2021/5/9133.求证:2021/5/914(1)同角三角函数的关系式的前提是“同角”,(2)条件等式,即它们成立的前提是表达式有意义.(3)利用平方关系时,往往要开方,因此要先根据角所在象限确定符号,即要就角所
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