几何量测量基础课件

幾何量測量基礎幾何量測量的基本概念基本內容概述：檢測的意義、測量的基本要素、檢測的一般步驟

計量單位與量值傳遞

：長度單位及其基準、量塊、長度的量值傳遞

測量器具與測量方法

：

測量器具的分類、測量器具的技術性能指標、測量方法分類

測量誤差

：測量誤差及運算式、誤差的分類、誤差的來源及減小其影響的措施、測量不確定度、

測量數據的處理

檢測的意義為了滿足機械產品的功能要求，在正確合理地完成了可靠性、使用壽命、運動精度等方面的設計以後，還須進行加工和裝配過程的製造工藝設計，即確定加工方法、加工設備、工藝參數、生產流程及檢測手段。其中，特別重要的環節就是品質保證措施中的精度檢測。“檢測”就是確定產品是否滿足設計要求的過程，即判斷產品合格性的過程。檢測的方法可以分為兩類：定性檢驗和定量測試。定性檢驗的方法只能得到被檢驗對象合格與否的結論，而不能得到其具體的量值。因其檢驗效率高、檢驗成本低而在大批量生產中得到廣泛應用。定量測試的方法是在對被檢驗對象進行測量後，得到其實際值並判斷其是否合格的方法。

測量的基本要素“測量”是以確定量值為目的的全部操作。測量過程實際上就是一個比較過程，也就是將被測量與標準的單位量進行比較，確定其比值的過程。若被測量為L，計量單位為u，確定的比值為q，則測量可表示為L=q•u

一個完整的測量過程應包含被測量、計量單位、測量方法（含測量器具）和測量精度等四個要素。

被測量被測量在機械精度的檢測中主要是有關幾何精度方面的參數量，其基本對象是長度和角度。但是，長度量和角度量在各種機械零件上的表現形式卻是多種多樣的，表達被測對象性能的特徵參數也可能是相當複雜的。因此，認真分析被測對象的特性，研究被測對象的含義是十分重要的。例如，表面粗糙度的各種評定參數，齒輪的各種誤差專案，尺寸公差與形位公差之間的獨立與相關關係等等。

計量單位計量單位（簡稱單位）是以定量表示同種量的量值而約定採用的特定量。我國規定採用以國際單位制（SI）為基礎的“法定計量單位制”。它是由一組選定的基本單位和由定義公式與比例因數確定的導出單位所組成的。如“米”、“千克”、“秒”、“安”等為基本單位。機械工程中常用的長度單位有“毫米”、“微米”和“納米”

，常用的角度單位是非國際單位制的單位“度”、“分”、“秒”和國際單位制的輔助單位“弧度”、“球面度”。在測量過程中，測量單位必須以物質形式來體現，能體現計量單位和標準量的物質形式有：光波波長、精密量塊、線紋尺、各種圓分度盤等。測量方法測量方法是根據一定的測量原理，在實施測量過程中對測量原理的運用及其實際操作。廣義地說，測量方法可以理解為測量原理、測量器具（計量器具）和測量條件（環境和操作者）的總和。在實施測量過程中，應該根據被測對象的特點（如材料硬度、外形尺寸、生產批量、製造精度、測量目的等）和被測參數的定義來擬定測量方案、選擇測量器具和規定測量條件，合理地獲得可靠的測量結果。

測量精度測量結果與真值的一致程度。不考慮測量精度而得到的測量結果是沒有任何意義的。

真值的定義為：當某量能被完善地確定並能排除所有測量上的缺陷時，通過測量所得到的量值。由於測量會受到許多因素的影響，其過程總是不完善的，即任何測量都不可能沒有誤差。對於每一個測量值都應給出相應的測量誤差範圍，說明其可信度。檢測的一般步驟確定被檢測專案

認真審閱被測件圖紙及有關的技術資料，瞭解被測件的用途，熟悉各項技術要求，明確需要檢測的專案。設計檢測方案

根據檢測專案的性質、具體要求、結構特點、批量大小、檢測設備狀況、檢測環境及檢測人員的能力等多種因素，設計一個能滿足檢測精度要求，且具有低成本、高效率的檢測預案。選擇檢測器具

按照規範要求選擇適當的檢測器具，設計、製作專用的檢測器具和輔助工具，並進行必要的誤差分析。

檢測的一般步驟（續）檢測前準備

清理檢測環境並檢查是否滿足檢測要求，清洗標準器、被測件及輔助工具，對檢測器具進行調整使之處於正常的工作狀態。採集數據

安裝被測件，按照設計預案採集測量數據並規範地作好原始記錄。數據處理

對檢測數據進行計算和處理，獲得檢測結果。填報檢測結果

將檢測結果填寫在檢測報告單及有關的原始記錄中，並根據技術要求作出合格性的判定。

長度單位與計量基準在國際單位制及我國法定計量單位中，長度的基本單位名稱是“米”，其單位符號為“m”。

“米”的定義於18世紀末始於法國，當時規定“米等於經過巴黎的地球子午線的四千萬分之一”。19世紀“米”逐漸成為國際通用的長度單位。1889年在法國巴黎召開了第一屆國際計量大會，從國際計量局訂制的30根米尺中，選出了作為統一國際長度單位量值的一根米尺，把它稱之為“國際米原器”。

1983年第17屆國際計量大會又更新了米的定義，規定：“米”是在真空中在1/299792458s的時間間隔內行進路程的長度。

量塊使用波長作為長度基準，雖然可以達到足夠的精確度，但因對複現的條件有很高的要求，不便在生產中直接用於尺寸的測量。因此，需要將基準的量值按照定義的規定，複現在實物計量標準器上。常見的實物計量標準器有量塊（塊規）和線紋尺。

量塊用鉻錳鋼等特殊合金鋼或線膨脹係數小、性質穩定、耐磨以及不易變形的其他材料製成。其形狀有長方體和圓柱體兩種，常用的是長方體。

量塊的構成長方體的量塊有兩個平行的測量面，其餘為非測量面。測量面極為光滑、平整，其表面粗糙度Ra值達0.012μm以上，兩測量面之間的距離即為量塊的工作長度（標稱長度）。標稱長度到5.5mm的量塊，其公稱值刻印在上測量面上；標稱長度大於5.5mm的量塊，其公稱長度值刻印在上測量面左側較寬的一個非測量面上

量塊的用途作為長度尺寸標準的實物載體，將國家的長度基準按照一定的規範逐級傳遞到機械產品製造環節，實現量值統一。作為標準長度標定量儀，檢定量儀的示值誤差。相對測量時以量塊為標準，用測量器具比較量塊與被測尺寸的差值。也可直接用於精密測量、精密劃線和精密機床的調整。

量塊的精度（級）

按國標GB6093-85，量塊按製造精度分6級，即00、0、1、2、3和K級，其中00級精度最高，3級最低，K級為校準級，主要根據量塊長度極限偏差、測量面的平面度、粗糙度及量塊的研合性等指標來劃分的。量塊生產企業大都按“級”向市場銷售量塊。用量塊長度極限偏差（中心長度與標稱長度允許的最大誤差）控制一批相同規格量塊的長度變動範圍；用量塊長度變動量（量塊最大長度與最小長度之差）控制每一個量塊兩測量面間各對應點的長度變動範圍。用戶則按量塊的標稱尺寸使用量塊。因此，按“級”使用量塊必然受到量塊長度製造偏差的影響，將把製造誤差帶入測量結果。

量塊的精度（等）製造高精度的量塊的工藝要求高、成本也高，而且即使製造成高精度量塊，在使用一段時間後，也會因磨損而引起尺寸減小，使其原有的精度級別降低。因此，經過維修或使用一段時間後的量塊，要定期送專業部門按照標準對其各項精度指標進行檢定，確定符合哪一“等”，並在檢定證書中給出的標稱尺寸的修正值。

標準規定了量塊按其檢定精度分為六等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低，“等”主要依據量塊中心長度測量的極限偏差和平面平行性允許偏差來劃分的。

量塊的“級”與“等”

量塊的“級”和“等”是從成批製造和單個檢定兩種不同的角度出發，對其精度進行劃分的兩種形式。按“級”使用時，以標記在量塊上的標稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其製造誤差。按“等”使用時，必須以檢定後的實際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含製造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。就同一量塊而言，檢定時的測量誤差要比製造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時其精度比按“級”使用要高，且能在保持量塊原有使用精度的基礎上延長其使用壽命。

量塊的選用量塊是定尺寸量具，一個量塊只有一個尺寸。為了滿足一定範圍的不同要求，量塊可以利用其測量面的高精度所具有粘合性，將多個量塊研合在一起，組合使用。根據標準GB6093—85規定，我國成套生產的量塊共有17中套別，每套的塊數分別為91、83、46、12、10、8、6、5、等。表3-4所列為83塊組和91塊組一套的量塊的尺寸系列。粘合性：測量層表面有一層極薄的油膜，在切向推合力的作用下，由於分子間吸引力，使兩量塊研合在一起的特性。量塊的組合

為了減少量塊的組合誤差，應儘量減少量塊的組合塊數，一般不超過4塊。選用量塊時，應從所需組合尺寸的最後一位數開始，每選一塊至少應減去所需尺寸的一位尾數。例如，從83塊一套的量塊中選取尺寸為36.745mm的量塊組，選取方法為：

36.745…………所需尺寸

－

1.005…………第一塊量塊尺寸

－

1.24…………第二塊量塊尺寸

－

4.5…………第三塊量塊尺寸

30.0………第四塊量塊尺寸

35.7434.5量塊使用的注意事情項量塊必須在使用有效期內，否則應及時送專業部門檢定。使用環境良好，防止各種腐蝕性物質及灰塵對測量面的損傷，影響其粘合性。分清量塊的“級”與“等”，注意使用規則。所選量塊應用航空汽油清洗、潔淨軟布擦幹，待量塊溫度與環境溫度相同後方可使用。輕拿、輕放量塊，杜絕磕碰、跌落等情況的發生。不得用手直接接觸量塊，以免造成汗液對量塊的腐蝕及手溫對測量精確度的影響。使用完畢，應用航空汽油清洗所用量塊，並擦幹後塗上防銹脂存於乾燥處。

長度的量值傳遞量值傳遞是“將國家計量基準所複現的計量值，通過檢定（或其他方法）傳遞給下一等級的計量標準（器），並依次逐級傳遞到工作計量器具上，以保證被測對象的量值準確一致的方式”。我國長度量值傳遞系統如圖所示，從最高基準譜線向下傳遞，有兩個平等的系統，即端面量具（量塊）和刻線量具（線紋尺）系統。其中尤以量塊傳遞系統應用最廣。

量值的傳遞量值系統的建立和執行，保證了國家計量行政機關自上而下的對量值進行合理的統一控制。企業要確保產品品質，增強市場競爭力，必須主動採取措施，保證量值的可靠。因此，在GB/T9000“品質管理和品質保證”系列標準中，對企業的測量設備（器具）提出了“溯源性”的要求，即測量結果必須具有能與國家計量基準或國際計量基準相聯系的特性。所用計量器具要獲得這一特性，就必須經過具有較高準確度的計量標準的檢定，而該計量標準又需受到上一級計量標準的檢定，逐級往上溯源，直至國家計量基準或國際計量基準，實現企業的量值在國際範圍內的合理的統一。

角度的量值傳遞角度基準與長度基準有本質的區別。角度的自然基準是客觀存在的，不需要建立，因為一個整圓所對應的圓心角是定值（2πrad或360°）。因此，將整圓任意等分得到的角度的實際大小，可以通過各角度相互比較，利用圓周角的封閉性求出，實現對角度基準的複現。為了檢定和測量需要，仍然要建立角度度量的基準

。測量器具的分類

是一種具有固定形態、用以複現或提供一個或多個已知量值的器具。按用途的不同量具可分為以下幾類：⑴單值量具

只能體現一個單一量值的量具。可來校對和調整其他測量器具或作為標準量與被測量直接進行比較。如量塊、角度量塊等。⑵多值量具

可體現一組同類量值的量具。同樣能校對和調整其他測量器具或作為標準量與被測量直接進行比較。如線紋尺、90°角尺等。

測量器具的分類（續）⑶專用量具

專門用來檢驗某種特定參數的量具。常見的有：檢驗光滑圓柱孔或軸的光滑極限量規，判斷內螺紋或外螺紋合格性的螺紋量規，判斷複雜形狀的表面輪廓合格性的檢驗樣板，用模擬裝配通過性來檢驗裝配精度的功能量規等等。⑷通用量具

我國習慣上將結構比較簡單的測量儀器稱為通用量具。如遊標卡尺、外徑千分尺、百分表等。

測量器具的技術性能指標

量具的標稱值

標注在量具上用以標明其特性或指導其使用的量值。如標在量塊上的尺寸，標在刻線尺上的尺寸，標在角度量塊上的角度等。刻線間距

測量器具尺規或刻度盤上兩相鄰刻線中心間的距離。為便於讀數，一般做成刻線間距為0.75～2.5mm的等距離刻線。分度值

測量器具的尺規上，相鄰兩刻線所代表的量值之差。如一外徑千分尺的微分筒上相鄰兩刻線所代表的量值之差為0.01mm，則該測量器具的分度值為0.01mm。分度值是一種測量器具所能直接讀出的最小單位量值，它反映了讀數精度的高低，從一個側面說明了該測量器具的測量精度高低。

測量器具的技術性能指標（續）示值

由測量器具所指示的被測量值。示值範圍

由測量器具所顯示或指示的最低值到最高值的範圍。如機械式比較儀的示值範圍為-0.1～+0.1mm（或±0.1mm），如圖所示。測量範圍

在允許不確定度內，測量器具所能測量的被測量值的下限值至上限值的範圍。例如，外徑千分尺的測量範圍有0～25mm、25～50mm等，機械式比較儀的測量範圍為0～180mm，如圖所示。測量力

在接觸式測量過程中，測量器具測頭與被測量面間的接觸壓力。測量力太大會引起彈性變形，測量力太小會影響接觸的穩定性。

測量器具的技術性能指標（續）靈敏度

計量器具反映被測幾何量微小變化的能力。如果被測參數的變化量為ΔL，引起測量器具示值變化量為Δx，則靈敏度S=Δx/ΔL。當分子分母為同一類量時，靈敏度又稱放大比K。靈敏閾

引起測量器具示值可覺察變化的被測量值的最小變化量。反映量儀對被測量值微小變動的不敏感程度。重複性

在規定的使用條件下，重複用相同的激勵，測量儀器給予出非常相似回應的能力。反映的是測量儀器的工作穩定性。

測量器具的技術性能指標（續）示值誤差

測量儀器的示值與被測量的真值之差。示值誤差是測量儀器本身各種誤差的綜合反映。因此，儀器示值範圍內的不同工作點，示值誤差是不相同的。一般可用適當精度的量塊或其他計量標準器，來檢定測量器具的示值誤差。回程誤差

在相同條件下，被測量值不變，測量器具行程方向不同時，兩示值之差的絕對值。它是由測量器具中測量系統的間隙、變形和磨擦等原因引起的。

測量方法分類

1、按所測得的量（參數）是否為欲測之量分類⑴直接測量

從測量器具的讀數裝置上得到欲測之量的數值或對標準值的偏差。例如用遊標卡尺、外徑千分尺測量外圓直徑，用比較儀測量長度尺寸等。⑵間接測量

先測出與欲測之量有一定函數關係的相關量，然後按相應的函數關係式，求得欲測之量的測量結果。

相對法測量舉例例如用“弦高法”測量大尺寸圓柱體的直徑，由弦長S與弦高H的測量結果，可求得直徑D的實際值，如圖所示。由圖可得

對上式微分後，得到測量結果的測量誤差為

式中

dS——弦長S的測量誤差

dH——弦高H的測量誤差。

測量方法分類

（續）2、按測量結果的讀數值不同分類⑴絕對測量

從測量器具上直接得到被測參數的整個量值的測量。例如用遊標卡尺測量零件軸徑值。⑵相對測量

將被測量和與其量值只有微小差別的同一種已知量（一般為測量標準量）相比較，得到被測量與已知量的相對偏差。例如比較儀用量塊調零後，測量軸的直徑，比較儀的示值就是量塊與軸徑的量值之差。

測量方法分類

（續）3、按被測件表面與測量器具測頭是否有機械接觸分類⑴接觸測量

測量器具的測頭與零件被測表面接觸後有機械作用力的測量。如用外徑千分尺、遊標卡尺測量零件等。為了保證接觸的可靠性，測量力是必要的，但它可能使測量器具及被測件發生變形而產生測量誤差，還可能造成對零件被測表面品質的損壞。⑵非接觸測量

測量器具的感應元件與被測零件表面不直接接觸，因而不存在機械作用的測量力。屬於非接觸測量的儀器主要是利用光、氣、電、磁等作為感應元件與被測件表面聯繫。如干涉顯微鏡、磁力測厚儀、氣動量儀等。

測量方法分類

（續）4、按測量在工藝過程中所起作用分類⑴主動測量

在加工過程中進行的測量。其測量