2022-2023学年贵州省贵阳市鹏程中学高二数学文摸底试卷含解析

2022-2023学年贵州省贵阳市鹏程中学高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数(e为自然对数的底数)的图象可能是（

）

参考答案：C函数是偶函数，排除，当，2.边长为的正方形沿对角线折成的二面角，则的长为（

）A．

B． C．

D．参考答案：D略3.关于的方程有实根的充要条件是（

）A

B

C

D

参考答案：D4.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，O是DB的中点，直线A1C交平面C1BD于点M，则下列结论正确的是（）①C1、M、O三点共线；

②C1、M、A、C四点共面；③C1、O、B1、B四点共面；④D1、D、O、M四点共面．A.①②③ B.①②③④ C.①② D.③④参考答案：C【分析】根据公理3和异面直线的判定定理可得结果．【详解】∵，平面，∴平面，∵，平面，∴平面，∴是平面和平面的公共点；同理可得，点和都是平面和平面的公共点，根据公理3可得、，在平面和平面的交线上，因此①正确．∵，，∴,，确定一个平面，又，平面，∴平面，故②正确．根据异面直线的判定定理可得与为异面直线，故、、、四点不共面，故③不正确．根据异面直线的判定定理可得与为异面直线，故、、、四点不共面，故④不正确．故选：C．【点睛】本题考查点共线，点共面的判断，考查异面直线判定定理的应用，属于基础题.5.抛物线上的点到直线的距离最小值为A．

B．

C．

D．3参考答案：B略6.经过点作圆的切线，则切线的方程为（

）.A．

B．

C.

D．参考答案：A7.双曲线的虚轴长等于(

)

A.

B．-2t

C．

D．4参考答案：C8.已知，则(

)A. B. C. D.参考答案：C【分析】由已知根据三角函数的诱导公式，求得，再由余弦二倍角，即可求解．【详解】由，得，又由．故选：C．【点睛】本题主要考查了本题考查三角函数的化简求值，其中解答中熟记三角函数的诱导公式及余弦二倍角公式的应用是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．9.抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，弦中点在准线上的射影为，则的最大值为(

)A．

B． C． D．参考答案：B略10.已知函数是奇函数，且在区间上单调递减，则上是（

）

A.单调递减函数，且有最小值

B.单调递减函数，且有最大值

C.单调递增函数，且有最小值

D.单调递增函数，且有最大值参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知椭圆方程，椭圆上点到该椭圆一个焦点的距离为，是的中点，是椭圆的中心，那么线段的长度为

.

参考答案：4

略12.曲线在点处的切线方程为

参考答案：y=3(x-1)

13.某班有50名同学，一次数学考试的成绩X服从正态分布N，已知P=0.34，估计该班学生数学成绩在120分以上的有人．参考答案：8【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】根据考试的成绩ξ服从正态分布N．得到考试的成绩ξ关于ξ=110对称，根据P=0.34，得到P（ξ≥120）=0.16，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数．【解答】解：∵考试的成绩ξ服从正态分布N．∴考试的成绩ξ关于ξ=110对称，∵P=0.34，∴P（ξ≥120）=P（ξ≤100）=（1﹣0.34×2）=0.16，∴该班数学成绩在120分以上的人数为0.16×50=8．故答案为：8．14.下列结论中正确的有

（1）当时，的最小值为2

（2）时，无最大值（3）当时，

（4）当时，参考答案：（4）15.函数=的最小值为________________．参考答案：316.直线与抛物线所围成的图形面积是

.

参考答案：略17.已知回归直线方程y＝＋x，如果x＝3时，y的估计值是17，x＝8时，y的估计值是22，那么回归直线方程是________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知直线l过点P(1,1)，并与直线l1：x－y＋3＝0和l2：2x＋y－6＝0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求：(1)直线l的方程；(2)以坐标原点O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．参考答案：略19.（本题满分14分）某种产品的广告费用支出（千元）与销售额（10万元）之间有如下的对应数据：（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额关于费用支出的线性回归方程．（III）当广告费用支出1万元时，预测一下该商品的销售额为多少万元？（参考值：，）参考答案：（Ⅱ）∵，，，，∴，，故销售额关于费用支出的线性回归方程为（III）y=8.2520.已知两条直线与的交点P，(1)求过点P且平行于直线的直线的方程;(2)若直线与直线垂直,求.参考答案：解：依题意，由

…………3分(1)直线平行于直线，直线的斜率为……5分直线的方程为,……8分(2)直线垂直于直线，直线的斜率为,的斜率为……10分,

………12分21.设：方程表示圆；：函数在R上是增函数．如果是真命题，是假命题，求实数的取值范围．参考答案：解：，

由已知得与一真一假.若真假，则有，；

若假真，则有，.

综上所述，实数的取值范围是或.

------------略22.已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，sinCcosC﹣cos2C=，且c=3（1）求角C（2）若向量=（1，sinA）与=（2，sinB）共线，求a、b的值．参考答案：【考点】余弦定理；三角函数的恒等变换及化简求值；正弦定理．【分析】（1）利用二倍角公式及辅助角公式对已知化简可得sin（2C﹣30°）=1，结合C的范围可求C（2）由（1）C，可得A+B，结合向量共线的坐标表示可得