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文档简介

平顶山学院补考

课程：常微分方程(专升本)总时长：120分钟1.

(填空题)以为通解的线性微分方程为___.(本题4.0分)答案:

(1)

;得分点:未设置解析:

无2.

(填空题)微分方程是___阶微分方程.(本题4.0分)答案:

(1)

2

;得分点:未设置解析:

无3.

(填空题)设某4阶常系数齐次线性微分方程的特征根为,（二重）,则该方程的通解为___.(本题4.0分)答案:

(1)

;得分点:未设置解析:

无4.

(填空题)方程有只与相关的积分因子的充要条件是___.(本题4.0分)答案:

(1)

;得分点:未设置解析:

无5.

(填空题)伯努利微分方程可通过变量代换___化为线性微分方程.(本题4.0分)答案:

(1)

;得分点:未设置解析:

无6.

(填空题)一个不可延展解的存在区间一定是___区间.(本题4.0分)答案:

(1)

开;得分点:未设置解析:

无7.

(填空题)齐次线性方程组的解向量在定义区间上线性相关的___条件是它们的朗斯基行列式.(本题4.0分)答案:

(1)充要;得分点:未设置解析:

无8.

(填空题)若线性微分方程组的解在区间上线性无关,则在上它们的朗斯基行列式___.(本题4.0分)答案:

(1)0;得分点:未设置解析:

无9.

(填空题)方程满足的第次近似解_______(本题4.0分)答案:

(1)

;得分点:未设置解析:

无10.

(填空题)若,则=___.(本题4.0分)答案:

(1)

;得分点:未设置解析:

无11.

(单选题)微分方程通过点的第二次近似解为().(本题4.0分)A.

B.

C.

D.

答案:

B解析:

无12.

(单选题)

阶线性齐次微分方程的所有解().(本题4.0分)A.构成一个线性空间B.构成一个维线性空间C.构成一个维线性空间D.不能构成一个线性空间答案:

B解析:

无13.

(单选题)关于三阶常微分方程的通解,下列说法正确的是().(本题4.0分)A.一定含有三个独立的任意常数B.通解包含所有解C.一个方程只有一种形式的通解D.以上说法都不对答案:

A解析:

无14.

(单选题)通解为的微分方程是().(本题4.0分)A.

B.

C.

D.

答案:

C解析:

无15.

(单选题)方程的任一饱和解的最大存在区间必是一个().(本题4.0分)A.闭区间B.开区间C.有限区间D.以上说法都不对答案:

B解析:

无16.

(问答题)求解方程.(本题10.0分)答案:

依题:

因为:仅与x有关,..….3分

所以原方程有积分因子

……………….….….…..6分

用x乘以原方程的两端得全微分方程

将左端重新组合得:

即:…………………..8分

故原方程的通积分为…….…....10分得分点:未设置解析:

无17.

(问答题)求方程组的通解求方程组的通解(本题10.0分

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