重庆市第一中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试题

重庆市第一中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟一．选择题（共11小题，满分44分，每小题4分）1.有理数5，-2，0，-4中最小的一个数是（）A.5 B.-2 C.0 D.-42.如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）A. B. C. D.3.如图，射线表示的方向是（）A.北偏东 B.北偏西 C.南偏东 D.南偏西4.下列运算中，正确是（）A B.C. D.5.下列说法正确的是（）A.的系数是 B.的次数是6次C.是多项式 D.的常数项为16.如果单项式与的和是单项式，那么的值为()A. B.0 C.1 D.7.如图，是由一些小棒搭成的图案，图①用了5根，图②用了9根，图③用了13根，…，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用（）根小棒．A. B. C. D.8.已知a、b、c的大致位置如图所示：化简的结果是（）A. B.0 C. D.9.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各多少?若设有个人，则可列方程是（）A. B.C. D.10.将正整数1至2022按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是()A.2018 B.2019 C.2040 D.204911.关于x多项式：其中为正整数．各项系数各不相同且均不为0．交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“亲缘多项式”．当时，．①多项式共有6个不同的“亲缘多项式”；②多项式共有个不同的“亲缘多项式”；③若多项式，则的所有系数之和为1；④若多项式，则．以上说法正确的有()个．A.1 B.2 C.3 D.4二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）12.我国最新研制出的“曙光超级服务器”的峰值速度达到次/秒，数据用科学记数法表示为___________.13.已知关于x的方程若是一元一次方程，则m的值是________．14.如图，当钟表指示9：20时，时针和分针的夹角（小于）的度数是_________．15.如果x表示一个两位数，y也表示一个两位数，现在想用x，y来组成一个四位数且把x放在y右边，则这个四位数是__________．16.已知：，，若的值与的取值无关，则的值为______．17.重庆一中初一年级为了奖励军训中表现优异的学生，决定购买文具作为奖励．某文具店有A、B、C三种文具套装，C套装的价格为奇数，B套装比A套装每套贵a元，且一套A套装的价格与一套B套装的价格和不小于45元，若购买20套A套装，30套B套装，需要花费1170元．根据数据统计，年级最终决定购买A、B两种文具套装一共105套，同时还加购了一套C文具套装（A套装的数量不超过47套），一共花费2436元，则一套C文具套装的价格为_______元（三种套装的单价均为整数）．三．解答题（共10小题，满分82分）18.如图，已知线段AB和CD，请用尺规按要求作图：延长线段AB到E，使得．（不写作法，保留作图痕迹）19.计算：（1）；（2）．20.化简：（1）（2）21.解方程：（1）（2）22.先化简，再求值：，其中．23.三角形的一边长为，第二边比第一边长，第三边长为．（1）用代数式表示三角形的周长；（2）当，时，求三角形的周长．24.如图，已知点C是线段上一点，且，点D是的中点，且．（1）求的长；（2）若点F是线段上一点，且，求AF的长．25.当一个正整数各个数位上的数字之和为12的倍数，则称其为“亲和数”，例如：879，因为8＋7＋9＝24，则879为“亲和数”；又如：678492，因为6＋7＋8＋4＋9＋2＝36，则678492也是“亲和数”．（1）直接判断12，139，47364是否为“亲和数”；（2）写出最小的四位“亲和数”和最大的四位“亲和数”：（3）若一个四位“亲和数”的十位数字是千位数字的3倍，且个位数字比百位数字小2，求所有满足条件的四位“亲和数”．26.平面上顺时针排列射线，，，射线分别平分，（题目中所出现的角均小于）．（1）如图1，若，则___________，___________；（2）如图2，探究与的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若，将绕点O以每秒的速度顺时针旋转，同时将绕点O以每秒逆时针旋转，若旋转时间为t秒，当时，直接写出t的值．27.自2019年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见表：类别水费价格元立方米第一阶梯≤120（含）含立方米5第二阶梯（含）立方米6第三阶梯＞180立方米10例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：（元）．（1）小华家2020年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？（2）小红家2020