福建省福州市鼓楼区福州教育学院附属中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

2023-2024学年上学期八年级数学校本练习一、选择题1.下列四组数中，以三个数据为长的三条线段能够首尾顺次相接组成三角形的是（）A.1，2，3 B.2，3，3 C.2，3，5 D.2，3，72.如图，，C，B是对应点，下列结论错误的是（）A.和对应角 B.和是对应角C.与是对应边 D.和是对应边3.已知等腰三角形的周长为26，其中一条边的长为6，那么它的腰长为（）A.6 B.10 C.6或10 D.6或134.正五边形的内角和为（）A. B. C. D.5.如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中，，，则的大小是（）A. B. C. D.6.下列正多边形瓷砖中，若仅用一种瓷砖铺地面，则不能将地面密铺的是（）A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形7.正n边形的一个外角等于30°，则n的值为（）A.12 B.16 C.8 D.158.在和中，，，若要证明，还需要补充一个条件，则正确的补充方法是（）A. B. C. D.9.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD角平分线，则图中的等腰三角形有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个10.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A.90°-α B.90°+α C. D.360°-α二、填空题．11.如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE值为_________．12.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了_____米．13.如图，中，平分交于点，于点，，，则_________．14.如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线与相交于点，若，则_________．15.已知的三边长分别为，，，化简.16.如图，中，点，分别在，上，与交于点，若，，，则的面积______．三、解答题．17.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数．18.如图，D是△ABC的边BC上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC＝70°.求：(1)∠B度数；(2)∠C的度数．19.如图，，，，试求的长．20.如图，在中，，平分，于E，若，求的度数．21.我们学过三角形的相关知识，在“信息技术应用”——画图找规律的实践学习中，我们发现了几个基本事实：三角形的三条中线交于一点，三角形的三条角平分线交于一点，三角形的三条高所在的直线交于一点．请根据以上的基本事实，解决下面的问题．如图，钝角三角形中，，分别为，边上的高．（1）请用无刻度直尺画出边上的高（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若，，求高与的比是多少？22.阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”．例如：一个三角形三个内角的度数分别是，，，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为；（2）如图1，已知，在射线上取一点，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点（点