福建省泉州市丰泽区2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题【含答案】

2023年新生入学考测试数学试题祝你考出好成绩！（满分：100分答卷时间：90分钟）一、看清题目，巧思妙算．（共26分）1.直接写出得数．________=________________________【答案】①.8.58②.③.0.027④.1.25####⑤.160⑥.0.09⑦.24⑧.4.5【解析】【分析】根据有理数四则运算法则逐项计算即可．【详解】解：故答案为：8.58，，0.027，1.25，160，0.09，24，4.5．【点睛】本题考查有理数的四则运算，属于基础题，正确计算是解题的关键．2.计算，用你喜欢的方法算．（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】【小问4详解】【点睛】本题考查了分数的混合运算，熟练掌握分数的运算法则是解题的关键．3.求未知数．【答案】；；【解析】【分析】根据等式的性质，解方程即可．【详解】解：；解：；；【点睛】本题考查求未知数．正确的计算，是解题的关键．二、用心思考，细心填写．（共26分）4.2023年7月28日上午9时55分，今年第5号台风“杜苏芮”从晋江沿海登陆，中心附近最大风力达到15级．截至8月1日，共造成福建万人受灾，农作物受灾面积公顷，直接经济损失亿元人民币．横线上的数读作（），四舍五入到万位约是（）公顷．【答案】①.三万七千三百九十六点二七②.4万##【解析】【分析】把数字用汉字替换即可得到的读作的结果；四舍五入到万位即对千位上的数字进行四舍五入即可．【详解】解：由题意得，读作三万七千三百九十六点二七，万，故答案为：三万七千三百九十六点二七；4万．【点睛】本题主要考查了求一个数的近似数，熟知精确到哪一位即对这一位的下一位数字进行四舍五入是解题的关键．5.5.7小时=（）分2.25升=（）立方分米18420米=（）千米（）米2.3公顷=（）平方米【答案】①.342②.2.25③.18④.420⑤.23000【解析】【分析】根据单位换算的进率换算．【详解】解：5.7小时（342）分；2.25升（2.25）立方分米；18420米（18）千米（420）米；2.3公顷（23000）平方米；故答案为：342，2.25，18，420，23000；【点睛】本题主要考查单位换算，掌握单位换算的进率是解题的关键．6.从福州来泉州游玩，在比例尺的地图上量得两地的距离是4.5厘米，汽车以每小时80千米的速度行驶，（）小时可以到达．【答案】2.25【解析】【分析】先根据比例尺计算出实际距离，再根据时间与路程、速度的关系计算．【详解】解：根据题意可得：两地的图上距离是4.5厘米，则实际距离是，所以汽车以每小时80千米速度行驶，小时可以到达；故答案为：2.25．【点睛】本题考查了比例尺，熟知比例尺的含义是关键．7.如果（）是的倍数，（）里最大应该填（）；如果是（）的因数，（）里最小应填（）．【答案】①.②.【解析】【分析】根据查3和4的倍数特征的数填写，即可求解．【详解】解：∵（）是的倍数，（）里最大应该填，如果是（）的因数，，，则能被整除，所以（）里最小应填，故答案为：，．【点睛】本题主要考查3和4的倍数特征，注意掌握3和4的倍数特征：4的倍数的特征是；个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位上的数字和是3的倍数．8.98.85右边的8在（）位上，表示（），这个数的计数单位是（），再添上（）个这样的计数单位就是最小的三位数．【答案】①.十分②.8个0.1③.0.01④.115【解析】【分析】根据数位的划分，以及计量单位的定义，进行作答即可．【详解】解：8在十分位上，表示8个0.1，这个数的计量单位为0.01；因为最小的三位数是，，所以再添上115个这样的计数单位就是最小的三位数．故答案为：十分；8个0.1；0.01；115【点睛】本题考查数位的判断，小数的混合运算．熟练掌握数位的划分，正确的计算，是解题的关键．9.小东分钟做完3道题，以同样的速度，分钟他可以做完（）道题．【答案】【解析】【分析】由题意可求出小东每分钟做完道题，从而可求出分钟他可以做完道题．【详解】解：∵小东分钟做完3道题，∴小东每分钟做完道题，∴小东以同样的速度，分钟他可以做完道题．故答案为：．【点睛】本题考查列代数式．理解题意是解题关键．10.将一个半径为2厘米的圆形按放大，放大后的圆形面积为（）．【答案】113.04平方厘米【解析】【分析】由题意知，放大后的圆形半径为（厘米），则放大后的圆形面积为，计算求解即可．【详解】解：由题意知，放大后的圆形半径为（厘米），∴放大后的圆形面积为（平方厘米），故答案为：113.04平方厘米．【点睛】本题考查了比例，圆的面积．解题的关键在于对知识的熟练掌握．11.笑笑要拨打姑妈的手机，可是只记得号码是，最后一个数字忘记了，笑笑一次就拨对姑妈手机号码的可能性是（）．【答案】##【解析】【分析】最后一个数字有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9一共有10种情况，根据求可能的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．【详解】解：姑妈的最后一个数字情况可能有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9一共有10种情况，笑笑一次就拨对姨妈手机号码的可能性是：，故答案为：．【点睛】本题考查了事件的可能性大小，解决此类问题的关键是根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式即可解答．12.一个圆锥形铁块底面积为，高为240cm，如果把它熔铸成等底的圆柱，那么这个圆柱的高是（）dm；如果把它熔铸成正方体，那么这个正方体的边长是（）cm．【答案】①.8②.60【解析】【分析】先统一单位，再根据体积不变即可求出圆柱的高；先求出圆锥的体积，即正方体的体积，再计算边长，注意单位．【详解】解：240cmdm，所以如果把它熔铸成等底的圆柱，那么这个圆柱的高是dm；如果把它熔铸成正方体，那么这个正方体体积是，所以这个正方体的边长为；故答案为：8；60．【点睛】本题考查了几何体的体积，求解时掌握体积不变是解题的关键．13.林老师把快乐小组五名同学的数学成绩简记为：，，0，，，如果记为0的成绩表示90分，且90分以上的都为正数，则五名同学的平均成绩为（）分．【答案】92【解析】【分析】根据题意和平均数的计算方法，只需要计算，，0，，的平均数，再加上90即可．【详解】解：根据题意可得：这五名同学的平均成绩为分；故答案为：92．【点睛】本题考查了有理数的运算和平均数的计算，正确理解题意、掌握求解的方法是关键．14.仔细观察下图：（1）表示（）表示（）（2）如果表示2.1，表示，且，那么表示（）．【答案】①.##②.③.【解析】【分析】（1）根据数轴可得为与的中点，即可的表示的数，根据为与的位置，即可得出表示的数；（2）根据，得出表示的中点，即可求解．【详解】解：（1）根据数轴可得表示，表示；故答案为：，．（2）∵表示2.1，表示，且，∴点表示的数为，故答案为：．【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数，分数的意义，线段中点的性质，数形结合是解题的关键．15.49人等距离排成一排，小明与排头同学的距离是队伍总长的75%，小华与排尾同学的距离是队伍总长的62.5%，小华与小明中间有（）人．【答案】17【解析】【分析】设相邻两个人之间的距离为1，则这49人之间的距离是48，根据题意计算出小明与排头同学的距离和小华与排尾同学的距离，即可求出小明与小华之间的距离，进而求解．【详解】解：设相邻两个人之间的距离为1，因为49人等距离排成一排，所以这49人之间的距离是48，因为小明与排头同学的距离是队伍总长的75%，所以小明与排头同学的距离是，因为小华与排尾同学的距离是队伍总长的62.5%，所以小华与排尾同学的距离是，所以小明与小华之间的距离是，所以小华与小明中间有人；故答案为：17．【点睛】本题考查了百分数的应用，正确理解题意、求出小明与排头同学的距离和小华与排尾同学的距离是解题的关键．16.一个最简分数，它的分子除以2，分母乘3，化简后得，这个最简分数是____________．【答案】【解析】【分析】根据分数的基本性质即可得．【详解】设这个最简分数是，由题意得：，解得，即这个最简分数，故答案为：．【点睛】本题考查了分数的基本性质、最简分数，熟练掌握分数的基本性质是解题关键．17.一个自然数，各个数位上的数字之和是16，且各个数位上的数字不同，符合条件的最小数是（），最大数是（）．【答案】①.79②.643210【解析】【分析】位数越少，数越小，将写成两个数字相加的形式，求出最小数，位数越多，数越大，将16写成最可能多的数字的和的形式，求最大数．【详解】解：因为，所以符合条件的最小数是；因为，所以最大数为；故答案为：，【点睛】本题考查求最大数和最小数．解题的关键是掌握位数越少，数越小，位数越多，数越大．三、仔细推敲，谨慎选择．（选序号，共12分）18.医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用（）A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图【答案】B【解析】【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．【详解】解：根据统计图的特点可知，医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用折线统计图．故选：B．【点睛】本题考查统计图的选择．掌握条形、折线和扇形统计图的特点是解题的关键．19.在下面三个关系中，和成反比例的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断并选择．【详解】A.，是乘积关系，与成反比例，故该选项不正确，不符合题意；B.，即，是比值一定，则和成正比例，故该选项不正确，不符合题意；C.，和一定，和不成反比例，故该选项不正确，不符合题意；D.，即，是乘积一定，则和成反比例，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再作出选择．20.将一棱长是6分米的正方体削成一个最大的圆柱，削成的圆柱体积（）立方分米A.216 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将正方体削成最大的圆柱，可得圆柱的底面直径等于正方形的棱长，圆柱的高为正方形的棱长，即可解答．【详解】解：由题意得，圆柱的底面半径为6分米，圆柱的高为6分米，削成的圆柱体积为（立方分米），故答案：C．【点睛】本题考查了圆柱的体积，明确圆柱的底面直径和高是解题的关键．21.右图双阴影部分用分数的算式表示是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】图中的阴影部分占整个图形的，双阴影部分占阴影部分是，即可解答.【详解】解：图中的阴影部分占整个图形的，双阴影部分占阴影部分是，所以双阴影部分用分数的算式表示是；故选：C.【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，明确求解的方法是关键.22.和你跑步速度最接近的是（）A.0.55千米/秒 B.55米/秒 C.5.5米/秒 D.0.55米/秒【答案】C【解析】【分析】根据常用的速度、路程度量单位判断处理【详解】解：结合生活经验，知最接近的是5.5米/秒；故选：C．【点睛】本题考查常用的速度度量单位，结合生活经验，理解相关度量单位是解题的关键．23.A、、、与小强五个同学一起参加象棋比赛，每两人都赛一盘，比赛一段时间后统计：A赛了4盘，赛了3盘，赛了2盘，赛了1盘．那么小强已经赛了（）盘A.2盘 B.3盘 C.4盘 D.5盘【答案】A【解析】【分析】画图辅助分析求解．【详解】解：A赛了4盘，则与，，，小强各赛一盘；赛了1盘，则不与A以外其它人比赛；赛了3盘，则分别与，，小强各赛一盘；赛了2盘，则与，各赛一盘；所以，小强与，各赛一盘；故选：A．【点睛】本题考查组合问题，运用画图辅助分析是解题的关键．24.一个三角形三个内角度数的比是，这是一个（）三角形A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据三个内角的度数之比与三角形的内角和为，求出最大的内角的度数，即可作出判断．【详解】最大的内角的度数为：，所以这是一个锐角三角形．故选：A【点睛】此题考查了按比例分配问题，注意隐含条件三角形的内角和．25.从两张同样大小的正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆片（如图），剩下的废料相比较，（）A.剪法1比较多 B.剪法2比较多 C.两种剪法同样多 D.无法比较【答案】C【解析】【分析】对于剪法1：剩下的废料的面积正方形的面积一个大圆的面积，剪法2：剩下的废料的面积正方形的面积四个小圆的面积；假设正方形的边长是厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的废料的面积．【详解】解：设正方形的边长是厘米，则正方形的面积是：（平方厘米）；剪法1：圆的半径是（厘米）；剩下的废料的面积是（平方厘米）；剪法2：圆的半径是（厘米）；剩下的废料的面积是（平方厘米）；，即剩下的废料同样多．故选：C．【点睛】本题考查了不规则图形的面积，解答此题的关键是明白剩下的废料的面积=正方形的面积－圆的面积．26.在一个10千米的越野比赛中，刘强的策略是以每小时12千米的速度跑完前半程，再以每小时8千米的速度跑完后半程，而吴刚决定跑步速度一直保持每小时10千米，那么他们两人谁先到达终点？（）A.刘强 B.吴刚 C.同时到达 D.无法判断【答案】B【解析】【分析】根据题意可直接进行求解．【详解】解：由题意可知：刘强跑完全程所需的时间为（小时），吴刚所需的时间为（小时），∴吴刚先到终点；故选B．【点睛】本题主要考查有理数除法的应用，解题的关键是理解题意．27.将下图折后能围成一个正方体，在围成的正方体中，与标有“泉”字一面相对的面标有（）字A.我 B.爱 C.中 D.国【答案】B【解析】【分析】正方体的展开图，相对的面之间相隔一个正方形，据此即可解答.【详解】解：在围成的正方体中，与标有“泉”字一面相对的面标有“爱”字；故选：B.【点睛】本题考查了正方体的展开图，掌握正方体的展开图，相对的面之间相隔一个正方形是关键.28.亮亮家有一个闹钟，每时比标准时间快2分，星期天上午9点整，亮亮对准闹钟，然后定上铃，想让闹钟11点半闹铃，提醒他帮妈妈做饭，亮亮应当将闹钟的铃定在几时几分上？（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据已知条件先求出闹铃与对准闹钟相差的时间，再求出标准时间与实际时间相差的时间，最后求出总共相差的时间，即可求出亮亮应当将闹钟的铃定的时间.【详解】解：星期天上午9点整，亮亮对准闹钟，然后定上铃，想让闹钟11点半闹铃，，每时比标准时间快2分，∴分，.亮亮应当将闹钟的铃定在上.故选：B.【点睛】本题考查的是有理数的乘法，解题的关键在于明确标准时间所经过的时间以及每小时比标准时间快的时间.29.足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价（）A.3 B.4 C.5 D.7【答案】A【解析】【分析】要求一张门票降价是多少元，必须知道后来门票的价格，根据降价后观众增加了一半，是把原来的观众看做单位“1”即现在的观众是原来的，收入增加了五分之一，是把原来的收入看做单位“1”，即现在的收入是原来的，也就是求出一张门票的价格是原来的几分之几，即而解决此题．【详解】解：；故选A．【点睛】此题关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的量，求单位“1”，用除法，告诉单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法．四、心灵手巧，操作实践．（共10分）30.填一填，画一画．（1）百姓超市的位置是（）．（2）淘气堡位置是，在图中用“●”标出来．（3）万达影城在世纪广场（）（）度的方向上，距离世纪广场（）米．（4）滑冰馆在世纪广场东偏南75°，距世纪广场1000米的位置上，在图上用“▲”标出来．【答案】（1）（2）见解析（3）西偏北60度或北偏西30度；2000米（4）见解析【解析】【分析】（1）数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此表示百姓超市的位置；（2）根据数对表示物体位置的方法可知：淘气堡的位置在第1列，第3行；（3）依据图上标注的信息，可以得出万达影城与世纪广场的方向关系，又因图上距离1厘米表示实际距离500米，可求出万达影城与世纪广场的实际距离；（4）根据滑冰馆在世纪广场东偏南先确定两者的方向关系，再根据距世纪广场1000米求出图上距离，即可在图上标出位置．【小问1详解】解：根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此百姓超市的位置，故答案为：；【小问2详解】解：因为淘气堡的位置是，根据数对表示物体位置的方法可知：淘气堡的位置在第1列，第3行；如下图：【小问3详解】解：依据图上标注的信息，可以得出万达影城与世纪广场的方向关系是万达影城在世纪广场西偏北60度或北偏西30度的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离500米，所以万达影城与世纪广场的实际距离为（米），故答案为：西偏北60度或北偏西30度；2000米；【小问4详解】如图：根据滑冰馆在世纪广场东偏南先确定方向，再根据距世纪广场1000米得出出图上距离（单位），所以“▲”处即为所求作位置．【点睛】本题考查了数对的写法、线段比例尺的意义及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，解答时注意两个物体位置的相对性．31.我是小小设计师．街心公园的直径是6米，现要在它的周围修一条2米宽的环形路，请按的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．计算：作图【答案】（1）平方米；（2）半径是1.5厘米，路宽1厘米【解析】【分析】先求环形面积得出答案，再根据比例尺求出半径，环形路的宽，画出图形即可．【详解】平方米；6米=600厘米，2米=200厘米，（厘米），（厘米），图上街心公园的半径是1.5厘米，路宽1厘米，如图所示.【点睛】本题主要考查了求环形面积，比例尺等，求出实际半径是画图的关键．五、联系生活，解决应用．（共26分）32.只列综合算式，不计算．①北峰林场去年实际造林20公顷，比计划造林多4公顷，实际比计划多造林百分之几？列式：______________________________________________________________________②某商场参加财物保险，保险金额为4000万元，保险费率为．由于事故，损失物品价值达650万元，保险公司赔偿500万元，这样商场实际损失了多少万元？（注：应交保费保险金额保险费率）列式：______________________________________________________________________【答案】①；②【解析】【分析】①根据实际造林比计划造林多4公顷，求出计划造林数，用多出造林数除以计划造林数，即可解答；②根据商场实际损失商场损失物品的价值公司所交保费保险公司赔偿金额，即可解答．【详解】①由题意可列式子：；②根据商场实际损失商场损失物品的价值公司所交保费保险公司赔偿金额，可得式子：，故答案为：①；②．【点睛】本题考查了百分数的应用，找到正确的等量关系是解题的关键．33.周末笑笑与妈妈逛街买衣服，一家商店门前写着：“打八折出售”，妈妈看中了一件衣服，经过讨价还价，商家答应再便宜原价的，妈妈付了165元，你知道这件衣服原价多少线吗？（用方程解）【答案】这件衣服原价220元【解析】【分析】设这件衣服原价元，利用等量关系：衣服原价原价实际付的价格，列方程，即可解答．【详解】解：设这件衣服原价元，可得方程：解得：答：这件衣服原价220元．【点睛】本题考查了一元一次方程，正确列出等量关系是解题的关键．34.一个圆柱形水桶（无盖），高8分米．水桶底部的铁箍大约长分米．算一算，这个水桶能盛升水吗？（水桶厚度忽略不计）【答案】这个水桶能盛升水【解析】分析】根据圆柱容积公式，把数据代入公式求出水桶容积，然后与升进行比较，如果容积大于或等于25升，说明能盛25升，否则不能．【详解】解：（分米），（立方分米），立方分米升，答：这个水桶能盛升水．