大学物理第二章牛顿定律

第二章牛顿定律

第一章讨论了描述质点运动状态的几个物理量：位矢、位移、速度和加速度。加速度描述质点速度变化的快慢，但没有说明速度变化的原因。速度变化与质点受力有关。本章研究质点运动与其受力的关系一、牛顿第一定律（惯性定律）惯性参考系1、牛一律任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，至到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。(2)定义了惯性参考系

(1)包含两个重要概念：惯性和力固有属性2-1牛顿定律问题a=0时人和小球的状态符合牛顿第一定律结论：使牛一律成立的参照系称为惯性系。相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。a≠0时人和小球的状态为什么不符合牛顿第一定律？根据天文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现行星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。2、惯性系与非惯性系突然开动静止

在一般的精确度范围内，地球是一个近似程度很高的惯性系，因此静止在地面上的一切物体，地面上作匀速直线运动的物体都可近似地看作惯性系。所以惯性系有无数多个。在惯性参照系下，物体受到外力作用时，所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和（合力）的方向相同。2、迭加性：特点：瞬时性；迭加性；矢量性；定量的量度了惯性1、瞬时性：之间瞬时一一对应二、牛顿第二定律（牛二律）3、矢量性：具体运算时应写成分量式直角坐标系中：自然坐标系中：4、定量的量度了惯性惯性质量：牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量引力质量：式中被称为引力质量经典力学中不区分引力质量和惯性质量不同质量的质点受到相同力的作用时两个物体之间的相互作用力总是大小相等，方向相反，沿同一条直线，分别作用在两个物体上。作用力与反作用力：1、它们总是成对出现，它们之间一一对应。2、它们分别作用在两个物体上，绝不是平衡力。3、它们一定是属于同一性质的力。三、牛顿第三定律（牛三律）1）确定研究对象进行受力分析和加速度分析；（隔离物体，画受力图）2）取坐标系；3）列方程（一般用分量式）；4）利用其它的约束条件列补充方程；5）先求出未知量的代数式（符号解），后带入数据计算结果.解题的基本思路2-2物理量的单位和量纲国际单位制(SI)的7个基本单位：1、长度，单位：米(m)2、质量，单位：千克(kg)3、时间，单位：秒(s)4、电流，单位：安(A)5、热力学温度，单位：开(K)6、物质的量，单位：摩尔(mol)7、发光强度，单位：坎(cd)其余遇到的物理量都是根据上述基本量和基本单位导出的，称为导出单位。有关量纲知识，参考p.29.2-3几种常见的力一、万有引力三、摩擦力二、弹性力文字表述：p.29（1）如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计.且.求重物释放后，物体的加速度和绳的张力.解以地面为参考系画受力图、选取坐标如图2-4牛顿定律应用举例a（2）若将此装置放于电梯顶部，当电梯以加速度相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力.解以地面为参考系设两物体相对于地面的加速度分别为，且相对电梯的加速度为例2、质量为m的小球最初位于A点，然后沿半径为R的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。Aeten

mg

N解：解

例3如图长为的轻绳，一端系质量为的小球,另一端系于定点，时小球位于最低位置，并具有水平速度，求小球在任意位置的速率及绳的张力.

例4如图所示（圆锥摆），长为的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心的铅直轴作角速度为的匀速率圆周运动

.问绳和铅直方向所成的角度为多少？空气阻力不计.解切向始终垂直，两个力作用线所确定的平面，故切向上无分力。越大，也越大利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）.还有其他求解方法吗？解取如图所示的平面坐标系

例5设空气对抛体的阻力与抛体的速度成正比，即，为比例系数.抛体的质量为、初速为、抛射角为.求抛体运动的轨迹方程.a181920解取坐标如图令例6一质量

，半径的球体在水中静止释放沉入水底.已知阻力,为粘滞系数，

求.

为浮力21（极限速度）当时一般认为22若球体在水面上是具有竖直向下的速率，且在水中的重力与浮力相等，即.则球体在水中仅受阻力的作用23例7：质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为fFmgax式中t为从沉降开始计算的