九年级上册数学《因式分解法》教学课件

21.2解一元二次方程第二十一章一元二次方程组第3课时因式分解法逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2因式分解法一元二次方程的解法知1－讲感悟新知知识点因式分解法11.定义先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.感悟新知知1－讲知识储备常用的因式分解的方法：1.提公因式法；2.公式法；3.x2+(a+b)

x+ab=(

x+a)

(x+b)

.感悟新知2.因式分解法解一元二次方程的一般步骤 (1)整理方程，使其右边为0；(2)将方程左边分解为两个一次式的乘积；(3)令两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.知1－讲知1－练感悟新知用因式分解法解下列方程：(1)

(

x

－5

)(

x

－6

)

=x

－5；(2)

(2x+1

)

2=

(3－x

)

2；(3)

3x2

－18x=－27.例1知1－练感悟新知解题秘方：按方程的特点选择恰当的因式分解的方法.解：(1)移项，得(

x

－5

)(

x

－6

)－

(

x

－5

)=0.因式分解，得(

x

－5

)(

x

－7

)=0.∴x

－5=0或x

－7=0.∴x1=5，x2=7.方程的两边不能同时除以x

－5，这样会使方程丢一根.知1－练感悟新知

(3)原方程可化为3(

x2－6x+9)

=0.即(

x－3)

2=0，∴x1=x2=3.知1－练感悟新知1-1.方程(x

－2

)(

x+1

)

=x

－2的解是()A.

x=0 B.

x=2C. x=2或x=－1

D.

x=2或x=0D知1－练感悟新知1-2.如果一个等腰三角形的两边长分别为方程x2

－5x+4=0的两根，则这个等腰三角形的周长为()A.

6B. 9C. 6或9D.

以上都不正确B感悟新知知2－讲知识点一元二次方程的解法21.解一元二次方程的方法 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法.感悟新知知2－讲2.解一元二次方程的基本思路 将二次方程化为一次方程，即降次.知2－讲感悟新知活用巧记可巧用口诀记为：观察方程选解法，先看能否开平方，再看是否能分解，左分降次右化零，求根公式最后用，系数符号要看清.感悟新知知2－讲3.合理选择一元二次方程的解法 (1)若方程具有(mx+n

)

2=p

(p≥0

)的形式，可用直接开平方法求解；(2)若一元二次方程一边为0，另一边易于分解成两个一次式的乘积时，可用因式分解法求解；(3)公式法是一种常用的方法，用公式法解方程时一定要把一元二次方程化为一般形式，确定a，b，c的值，在b2

－4ac

≥0的条件下代入公式求解.感悟新知知2－练用适当的方法解下列方程：(1)4x2

－64=0；(2)2x2

－7x

－6=0；(3)(3x+2

)

2

－8

(3x+2

)

+15=0.例2

知2－练感悟新知解题秘方：根据方程的特点，选择适当的方法解一元二次方程.解：(1)移项，得4x2=64.系数化为1，得x2=16.∴x1=4，x2=－4.知2－练感悟新知

知2－练感悟新知

A知2－练感悟新知

知2－练感悟新知(2)(x－3)2＋x2＝9，(x－3)2＝9－x2，

(x－3)2＝(3＋x)(3－x)，(x－3)(x－3＋x＋3)＝0，2x(x－